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1、13. 设，要使在处连续，则=（ ）14. 设是连续函数，是的原函数，则下列结论正确的是（ ）（A）当是奇函数时，必是偶函数（B）当是偶函数时，必是奇函数（C）当是周期函数时，必是周期函数（D）当是单调增函数时，必是单调增函数15. 设，则当时是的（ ）（A）低阶无穷小 （B）高阶无穷小 （C）等价无穷小 （D）同阶但非等价无穷小16. 设点是的连续点，是的第一类间断点，则点是函数的（ ） （A）连续点 （B）可能是连续点，亦可能是间断点 （C）第一类间断点 （D）可能是第一类间断点，亦可能是第二类间断点17. 下列函数相同的是（ ）（A）与 （B）与 （C）与 （D）与 （E）与18. 设，

2、其中为连续函数，则（ ）（A） （B） （C）0 （D）不存在19. 若的导函数是，则有一个原函数为（ ）（A） 1+ （B）1- （C）1+ （D）1-20. 设数列，则下列断言正确的是（ ）（A）若发散，则必发散 （B）若无界，则必有界；（C）若有界，则必为无穷小 （D）若为无穷小，则必为无穷小21. 设x表示不超过x的最大整数，则是（ ） （A）无界函数 （B）周期为1的周期函数 （C）单调函数 （D）偶函数22. 当时，下列4个无穷小量中比其它3个更高阶的无穷小量是（ ）23. 设均存在，则（ ）（A）存在 （B）存在但非零 （C）不存在 （D）不一定存在24. 若，在内且。则在内有（

3、 ）（A） （B） （C） （D）25. 设为连续函数，且，则（ ）（A） （B）（C） （D）二、计算题26. 计算：。27. 计算：28. 计算：29. ，求30. ，求31. ；求32. 计算：33. 计算：34. 求函数的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点。35. 。36. 计算： 。37. 计算：38. ；求。39. 计算：40. 计算：41. ，求。42. 判定函数在点处的可导性。43. 求函数在处的次Taylor多项式。44. 。45. 当取何值时，函数 在处连续。46. 计算：47. 计算：48. ，求。49. ，求。50. 计算：51. 计算：52. 计算：53. 求抛物线及其

4、在点处的法线所围图形的面积。54. 求等边双曲线处的切线方程和法线方程。55. 求函数在的右导数，当与取何值时，函数在可导？56. 计算：57. 计算：58. ，求。59. ，求。60. 计算：61. 计算：62. 计算：63. 求的值，使函数 在内连续、可导。64. 设是由方程所确定的隐函数，求.65. 已知的一个原函数是，求。66. 计算：67. 计算：68. ，求。69. ，求。70. 计算：71. 设连续，试求。72. 计算：已知，其中某邻域内连续，求。73. 设在上可导，试求。74. 已知点（1，3）是曲线的拐点，并且曲线在x=2处有极值，求a,b,c的值。75. 设连续，且。三、判

5、断题76. 无穷小量是很小很小的数。（ ）77. 若在点处连续，则在点处也连续。78. 若存在并且存在，则必存在。79. 。80. 。81. 若数列收敛，数列发散，则数列必发散。82. 无穷多个无穷小之和仍是无穷小。83. 凡分段函数必有间断点。84. 若为内的可导偶函数，则导函数必为内的奇函数。85. 的极限为。86. 若。87. 有界函数与无穷大的乘积是无穷大。88. 若在处连续，则存在。89. 初等函数在其定义区间内必可导。90. 若在a,b上可积，则在a,b上必有界。91. 若。92. 有界数列必定收敛。93. 若在a,b）上连续，则在a,b）上可取到最大值和最小值。94. 周期函数的

6、可导数仍为周期函数。95. 任何有理函数的原函数都是初等函数。96. 。97. 若，则在点处连续。98. 若在处可导，则一定在处连续。99. 若在a,b上有界，则在a,b上可积。100. 此解法正确否？四、 填空题101. 已知，则的定义域为 。102. 已知当时，与是等价无穷小，则常数= 。103. 。104. 已知，则 。105. 函数的极小值点是 。106. 函数的值域是 。107. 。108. 设在x=0处间断，则常数a与b应满足的关系是 。109. 曲线，在 t=2处的切线方程为 。110. 曲线的拐点为 。111. 函数的定义域是 。112. 。113. 设在x=0处连续，则常数a

7、= 。114. 已知曲线，在点（1，1）处的切线与x轴的交点为，则 。115. 函数在区间上的最大值为 。116. 函数的值域是 。117. 。118. 设的一个原函数，则 。119. 曲线的向上凸区间是 。120. 设是可导函数，且，则曲线在点（1，f（1）处的切线斜率为 。121. 设，则 。122. 。123. 已知，则 。124. 设连续，且，则 。125. 设函数由参数方程所确定，则 。五、证明题（略）答案1. B2. D3. B4. B5. D6. A7. C8. A9. B10. C11. B12. C13. B14. A15. B16. C17. E18. B19. B20.

8、D21. B22. C23. D24. D25. A26. 解：3 527. 解： 328. 29. 解：30. 31. 解： 532. 解： 333. 解： 234. 解：， 2 ， 5_极大值8拐点极小值-1935. 解：36. 解：37. 解：38. 解：39. 解：40. 解： 2 441. 解：42. 解： 在处不可导。43. 解： 544. 解：445. 解： ， 46. 解：47. 解：48. 解：49. 解：， （3） 550. 解：51. 解：52. 解：53. 解： 法线方程为：， 1 它与的交点为， 354. 解：由导数的几何意义，得切线斜率为 所求的切线方程为 4所求的

9、法线方程为 555. 解：当使在点连续 2 在点可导 356. 解：57. 解：58. 解：59. 解： 460. 61. 解：62. 解：63. 解：因为当或时，均为多项式，所以在和上连续、可导。欲使在处连续，则应有但 . 2欲使在处可导，则应有：但 4故当，时，在内连续、可导。64. 解：而 565. 解：原式= 2 又是的一个原函数， 则 4则 原式= 566. 解：567. 解：68. 解：,两边求导得 169. 解：70. 解：令， 1原式 371. 解：原式=。72. 解：因为 ，则 273. 解：令又 故。74. 解：是曲线的拐点，即；又，即 12-12+b=0， b=0, 在曲线上， 4于是得 。75. 解：原式= 2 。76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 1/2104. 1105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 1/e115. 116. 117. 2118. 119. 120. -2121. 122. 123. 124. 125.