北京市平谷区初三一模数学试题及答案文档格式.docx

1、4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A C5函数y Ax 1 Bx 1Cx 1Dx 16下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是B C D12015平谷一模D7某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是A8水温100开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30饮水机关机.序.若在水温为30时，接通电源后，水温y1123BCD45 205x（min）的关系如图所示，水温从100降到35的时间是A27分钟 B20分钟 C13分钟 D7分钟9如图，AB是O的直径，BAC=30

2、，CD丄AB于点E，BE=2，则O的半径为A8 B6 C4 D210已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为t（s）（0t8）设四边形APFE2的面积为y（cm），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是 y ABC 2二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：a3 4a2b 4ab2=_12甲、乙二人进

3、行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是_13如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为_米14如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数y k k 0 ，使它的图象与矩形OABC x的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为_15在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的图象，得到y=ax2+c的图象；向左（或向右）平移y=ax的图象，得到y=a（xh）的图象小米经过探究

4、发现一次函数的图象也应该具有类似的性质请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为_16在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP=30，则CP的长为_三、解答题（本题共30分，每小题5分）17如图，AB=AD，AC=AE，CAD=EAB求证：BC=DE2230 1 182cos45 3.14 4 1 2x 1 x 4 19解不等式组 xx 1 1 3 220已知实数a满足a2 2a 13 0，求1a 2 a 1 a 2 2 2的值. a 1a 1a 2a 1221关于x的一元二次

5、方程 m 1 x 2mx m 1=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数22列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC

6、，AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积524“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ；（2）补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？25如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC

7、交O于点D，BAC=2CBE，交AC于点E，交O于点F，连接AFCBE=CAF；（2）过点E作EGBC于点G，若C=45，CG=1，求O的半径626阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E小聪想：要想解决问题，应该对B进图1行分类研究B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B是直角时，如图1，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，

8、 图2 B=E=90，根据“HL”定理，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是锐角时，如图2，BC=EF，B=E，求证：ABCDEF7五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）27已知抛物线y=ax2+x+c（a0）经过A（ 1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，点D为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且EAO+EPO=，当tan=2时，求点P的坐标yO828（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=8

9、0，A+C=180，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；图3图2 图1（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针旋1 ABC，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出2AM，CN，MN的数量关系是 ； （3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若DMN的周长为2，则MBN的面积最小值为 929设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满

10、足：当mxn时，有myn,我们就称此函数是闭区间m.n上的“闭函数”如函数y x 4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1 x 3时，有1 y 3，所以说函数y x 4是闭区间1,3上的“闭函数”（1）反比例函数y=2015x是闭区间1,2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y=x2 2x k是闭区间1,2上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b（k0）是闭区间m,n上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）10平谷区20142015学年度第二学期初三统练答案（一）数学试卷2015.411.a（a 2b）2；12乙；1314答案不唯一，如y （x0）； x15y=2x+11；166或1分，多写扣1分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）17证明：CAD=EAB，CAD +BAD=EAB+BAD即CAB=EAD1AB=AD，AC=AE，3 ABCADE4 BC=DE5 18解：原式=2 4 1