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九年级上学期期中联考数学试题III.docx

1、九年级上学期期中联考数学试题III2019-2020年九年级上学期期中联考数学试题(III)1、选择题(每小题3分,共21分)1若有意义,那么x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12下面与是同类二次根式的是( ) 3方程经过配方后,其结果正确的是( )A; B; C ; D4方程的根的情况是( ) A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D以上都不对5型电视机经过连续两次提价,每台售价由原来的980元升到1500了元设平均每次提价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )A1500(1x)2=980 B980(1x)2=1500 C1500(1+x)2=980 D9

2、80(1+x)2=1500 6如图,ABC与DEF是位似图形,O是位似中心, OA=AD,则ABC与DEF的面积比是( )A B C D2 7如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形, (第6题) 若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( ) A16 B17 C18 D19 2、填空题(每小题4分,共40分) 8已知,则 9一元二次方程的一般形式是 (第7题) 10方程的解为 11如图,点是的重心,中线3,则 12如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度h应为_米13.写出一个两根是5和6的一元二次方程为 (第11题) 14.已知x

3、=0是关于的方程的一个根,则_ 15已知x2,化简:= (第12题) 16.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是_ 17如图,BAC=DAF=90,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且DAE=45,连接EF、BF,则下列结论:1 AEDAEF;ABEACD;BE+DCDE; 2 BE2+DC2=DE2, 其中正确的有 (第17题) 三、解答题(共89分)18(本题满分6分)计算: 19(本题满分12分)用适当方法解下列方程(1) (2)20(本题满分8分)先化简,后求值:21(本题满分9分)将图中的ABC作下列变换,画出相应的图形,(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关

4、于y轴对称;(3)以点B为位似中心,放大到2倍 22.(本题满分8分)已知一个三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程的根.(1)判断这个三角形的形状;(2)求这个三角形第三边上的高.23.(本题满分10分)如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结,为线段上一点,且 .(1)求证:;(2)若,求的长.24.(本题满分11分)已知:关于的方程(1)求证:方程一定有两个实数根;(2)若方程的两根为,且,求的值。25(本题满分12分)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R5

5、0030x,P1702x.(1)当日产量为多少时,每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?26(本题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0).(1)当t=4时,求直线AB的解析式;(2)当t0时,用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积;(3)是否存在点B,使ABBD的ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.D惠安城北联盟2015秋

6、季期中考试答案1-7、CBBADCB8、 9、 10、 11、1 12、2.7 13、 14、-1 15、2-x 16、30或-30 17、18、原式= 4分 = =1 6分 19、(1)解a=2,b=-3,c=-2 =b2-4ac=9+16=25 X1、2= x1=-4; x2=1 6分 (2)解(x+4)2-5(x+4)=0 (x+4)(x+4-5)=0 x+4=0或x-1=0x1=-4; x2=1 12分20、解:原式=a2+4a+4+a2-4a=2a2+44分 当时原式=8分21、22、解(1)由得 (x-1) (x-5)=0x1=-1; x2=5由三角形三边的大小关系知第三边长为5

7、又32+42=52此三角形为直角三角形,第三边为斜边。4分(2)设斜边上的高为h则 7分答:第三边上的高为。8分23、(1)证明:在ABCD中,ADBC,ABCD ADE=DEC 又AFD=C ADFDEC4分(2)AB=8,AD=,AF=AD=BC,AB=CDCD=8,BC=ADFDEC6分DE=128分ADBC,AEBC即AEB=90 DAE=AEB=90在RtADE中,AE=10分24、证明:=2-4(2m)2分 =4m2+4m+1-8m =4m2-4m+1 =(2m-1)204分 方程有两个实数根。5分 (2)解:|x1|=|x2| x1=x2或x1=-x26分当x1=x2时=(2m-

8、1)2=0m=8分当x1=-x2时x1+x2=02m+1=0m=10分综上所述m=或m=11分25解:(1)根据题意:PxR1750 即x(1702x)(50030x)1750(3分) 整理得,x270x11250 解得x25或x45(5分) 而x40,故x25 答:当日产量为25只时,每日获得的利润为1750元(6分) (2)利润WPxRx(1702x)(50030x)2x2140x500(9分) 2(x35)21950. (11分) 当日产量为35只时,可获得最大利润,最大利润是1950元(12分)26. 解:(1)当t=4时,B(4,0) 设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0

9、,6),B(4,0) 代入得: , 解得: ,直线AB的解析式为:y=x+6.3分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90,ABO=BCE,得AOBBEC.,BE= AO=3,CE= OB= ,点C的坐标为(t+3,).6分方法一:S梯形AOEC= OE(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9,ES AOB= AOOB= 6t=3t,S BEC= BECE= 3= t,S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二:ABBC,AB=2BC,S ABC= ABBC= BC2.在RtABC中,BC2= CE2+ BE2 = t2+9,即S ABC= t2+9.8分E(3)存在,理由如下:当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD,BAD=ABD,OAB=BAD.又AOB=ABC,ABOACB,= ,t=3,即B(3,0). 10.若ABAD.x延长AB与CE交于点G,又BDCGAGAC过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB,得 ,GE= .又HEAO,CE()t2-24t-36=0解得:t=126. 因为 t0,所以t=126,即B(126,0). 12分综上所述,存在点B使ABD为等腰三角形,此时点B坐标为:B1 (3,0),B2 (126,0). 13分

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