九年级数学单元教案第二十三章旋转Word文件下载.docx

1、）（2）风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？（3）以上现象有什么共同特点？（物体绕固定点旋转）思考：在数学中如何定义旋转？知识探究1把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点3旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等自学反馈1下列物体的运动不是旋转的是（C）A坐在摩天轮里的小朋友B正在走动的时针C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕

2、着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，旋转角是AOD（BOE），经过旋转，点A转到点D，点C转到点F，点B转到点E，线段OA，OB，BC，AC分别转到OD，OE，EF，DF，A，B，C分别与D，E，F是对应角【点拨】旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角03名校讲坛例1如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形（1）这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角；（3）经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？【解答】（1）可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的（2）画图略（3）点A，点B，点C，点D移到的

3、位置分别是点E，点F，点G，点H.【点拨】这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的【跟踪训练1】如图，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.（1）此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由；（2）它的旋转角多大？并指出它们的对应点解：（1）能，由BCQ绕B点旋转得到理由：连接AB，易证四边形ABCD为正方形再证ABPCBQ.可知CBQ可绕B点旋转与ABP重合，从而得到正方形ABCD.（2）90，点C对应点A，点Q对应点P.例2已知，在RtABC中，C90，BAC45，AC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到A

4、DE，连接BE，交AD于点F，求BE的长【思路点拨】关键在于连接BD，然后利用旋转的性质得出ADB是等边三角形，从而得到BE垂直平分AD，将BE的长转化为EFFB的长【解答】连接BD，C90，AC2，AB2.将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，ADAB，DAB60ADB是等边三角形ABBD.AEDE，BE垂直平分AD.由勾股定理得AFEF，BF.BEEFBF.【跟踪训练2】（名校课堂23.1第1课时习题）如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是15例3（教材P60例题）如图，E

5、是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形【解答】图略【点拨】关键是确定ADE三个顶点的对应点的位置04巩固训练1下列属于旋转现象的是（C）A空中落下的物体 B雪橇在雪地里滑动C拧紧水龙头的过程 D火车在急刹车时向前滑动2将左图按逆时针方向旋转90后得到的是（D）3如图所示，将四边形ABOC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是（D）ABOFBAODCCOEDAOF4如图，将左边的“心形”绕点O顺时针旋转95得到右边的“心形”，如果BOC75，则A，B，C三点的对应点分别是E，D，F，DOF75，COD205如图，把

6、ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D.若ADC90，则A5505课堂小结1旋转及旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其应用3旋转的基本性质4旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别第2课时旋转作图1理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果2掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案自学教材P61，完成下列问题1回顾思考（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2学生独立完成作图题如图，ABC绕B点旋转后，O点是A点的对应点，作出ABC旋转后的三角形【点

7、拨】要作出ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：旋转中心B；旋转角ABO；C点旋转后的对应点C.从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形1旋转中心不变，改变旋转角2旋转角不变，改变旋转中心我们可以设计成如图美丽的图案因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以我们可以经过旋转设计出美丽的图案例1如图，ABC

8、绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形【点拨】绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCBACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CBCB，就可确定B的位置例2（名校课堂23.1第2课时习题）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，

9、请直接写出旋转中心的坐标【解答】（1）A1B1C如图所示（2）A2B2C2如图所示（3）如图所示，旋转中心为（1，0）【跟踪训练】如图，直角坐标系中点A坐标为（5，3），点B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为（2，4）1将左图所示图案绕点O按照顺时针方向旋转90，得到的图案是（C）2如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（B）A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转453如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于354如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x

10、轴，y轴上，点D（4，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（1，0）或（1，8）1旋转作图需要找到三要素，分别是什么？2利用旋转作图我们可以设计出美丽的图案232中心对称232.1中心对称1了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念2掌握中心对称的基本性质02情景导入自学教材P6466内容知识提要中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（centralsymmetry）；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点如图

11、，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形例如图，已知ABC和点O，画ABC，使ABC和ABC关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）探索：因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OAOA，即点O是线段AA的中点同样，点O也是线段BB和CC的中点归纳：中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形【跟踪训练1】教材第66页练习1、2【跟踪训练2】如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C90，B30，

12、AC1，则BB的长为41下列说法错误的是（C）A全等的两个图形不一定成中心对称B中心对称的两个图形一定是全等图形C能够完全重合的两个图形中心对称D中心对称是指两个图形之间的位置关系2下列选项中的左右两个图形成中心对称的是（B）3如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（D）A点A与点A是对称点 BBOBOCABAB DACBCAB4如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形有4对1中心对称及对称中心的概念2关于中心对称的两个图形的性质.23.2.2中心对称图形1掌握中心对称图形的定义2准确判断某图形是否为中心对称图形自学课本P6667.思考什么样的图形是中心对称图形中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心1中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系：如果将成中心对称的两个图