二次函数应用商业利润及动点全国各地中考题汇编含答案版Word文档格式.docx

1、解：（1）甲基地累积存入仓库的量：85%60%y=0.51y（吨）乙基地累积存入仓库的量：22.5%40%y=0.09y（吨）（2）p=0.51y+0.09y=0.6y y=2x+3 p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8（3）设在此收获期内仓库库存该种农产品T吨T=42.6+pm=42.6+1.2x+1.8（x2+13.2x1.6）=x212x+46=（x6）2+1010抛物线的开口向上又1x10且x为整数，当x=6时，T的最小值为10；在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达最低值，最低库存为10吨2（2010恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日

2、本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（1）由题意y与x之间的函数关系式为y=（10+0.5x）（

3、20006x），=3x2+940x+20000（1x110，且x为整数）；（2）由题意得：3x2+940x+20000102000340x=22500解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去）李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售（3）设利润为w，由题意得w=3x2+940x+20000102000340x=3（x100）2+30000a=30，抛物线开口方向向下，x=100时，w最大=30000100天110天存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元3（2010本溪）荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查

4、得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元每公顷蔬菜年均可卖7.5万元（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚（用分数表示即可）（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组

5、为基地修建大棚提一项合理化建议（1）y=7.5x（2.7x+0.9x2+0.3x）=0.9x2+4.5x（4分）（2）当0.9x2+4.5x=5时，即9x245x+50=0，x1=，x2=（7分）从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚（8分）（3）设3年内每年的平均收益为Z（万元）Z=7.5x（0.9x+0.3x2+0.3x）=0.3x2+6.3x=0.3（x10.5）2+33.075（10分）不是面积越大收益越大当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益（11分）建议：在大棚面积不超过10.5公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下

6、降修建面积不宜盲目扩大当0.3x2+6.3x=0时，x1=0，x2=21大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，反而会亏本（说其中一条即可）（12分）4（2009重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5

7、m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：5.831，5.916，6.083，6.164）（1）设p与x的函数关系为p=kx+b（k0），根据题意，得解得，所以，p=0.1x+3.8设月销售金额为w万元，则w=py=（0.1x+3.8）（50x+2600）化简，得W=5x2+70x+9880，所以，W=5

8、（x7）2+10125当x=7时，w取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（2）去年12月份每台的售价为5012+2600=0.2（万元），去年12月份的销售量为0.112+3.8=5（万台）根据题意，得2000（1m%）5（11.5m%）+1.513%3=936，令m%=t，原方程可化为7.5t214t+5.3=0，t10.528，t21.339（舍去）答：m的值约为52.85（2009沈阳）种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术现准

9、备在原有的基础上增种，以提高总产量但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%设A种作物增种m棵，总产量为yA千克；B种作物增种n棵，总产量为yB千克种植品种数量A种作物B中作物原种植量（棵）5060原产量（千克/棵）3026（1）A种作物增种m棵后，单棵平均产量为千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为千克；（2）求yA与m之间的函数关系式及yA与n之间的函数关系式；（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？（1）根据题意得：A种作物增种m棵后，单棵平均产量为（3

10、00.2m）千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为（260.2n）yA=（50+m）（300.2m），即yA=0.2m2+20m+1500yB=（60+n）（260.2n），即yB=0.2n2+14n+1560（7分）（3）由（2）得yA=0.2m2+20m+1500=0.2（m50）2+2000，0.20，当m=50时，yA有最大值，但m5080%，即m40当m=40时，yA的最大值为1980yB=0.2n2+14n+1560=0.2（n35）2+1805当n=35时，yB有最大值，并且n6080%，即n48当n=35时，yB的最大值为1805（11分）又19801805，小李增种A种作物

11、可获得最大产量，最大产量是1980千克（12分）6（2009三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（

12、3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？（1）由题意得：y1=（10a）x（1x200，x为正整数）（2分）y2=10x0.05x2（1x120，x为正整数）；（4分）（2）3a8，10a0，即y1随x的增大而增大，（5分）当x=200时，y1最大值=（10a）200=2000200a（万美元）（6分）y2=0.05（x100）2+500（7分）0.050，x=100时，y2最大值=500（万美元）；（8分）（3）由2000200a500，得a7.5，当3a7.5时，选择方案一；（9分）由2000200a=500，得a=7.5，当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；（10分）由2000200a500，得a7.5，当时，选择方案二（12分）7（2009吉林）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN准备在形如RtMEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品 种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）80120设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：（1）S与x之间的函数关系式为S=x2+（4x）2或2x28x+16