1、在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法,系统抽样法 B分层抽样法,简单随机抽样法C系统抽样法,分层抽样法 D简单随机抽样法,分层抽样法3(改编)一个人打靶时连续射击三次,事件“至少有一次中靶”与事件“三次都不中靶”是A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D以上都不对4(原创)若实数且,则下列不等式恒成立的是A B C D 5(改编)执行如右图所示的程序框图,输出的S值为( ).A2 B4 C8 D166(原创)已知等比数列中的和是方程的两个根,则A B C D 7(原创)在中,为角的对边
2、,且,则的值为8(改编)在区间上随机取两个数,且满足的概率9(原创)二进制数化为十进制数是10(改编)若变量满足不等式组,则目标函数的最小值为 A B C D 11(原创)辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则该样本的时速的中位数的估计值为A B C D 12(改编)数列满足,则的前项和为第卷(选择题,共90分)二、填空题:(每小题5分,共20分)13(改编)根据下表中提供的数据,利用最小二乘法可以得出关于的线性回归方程,那么表中的值为x345614(原创)已知数列的前项和为,且,则的通项公式为15(原创)已知,且,则的最小值为16(改编)在中,的角平分线交于点,且,则三、
3、解答题(本大题共6个小题,17题为10分,其余为12分每题,共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(原创)设等差数列的前项和为,已知,.求的通项公式和.18(改编)在中,分别为角的对边,且满足.求角的大小;若,求的面积. 19(原创)在重庆市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀. 根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的
4、概率.20(改编)某化工厂为改良生产工艺,特引进一条先进生产线进行生产,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示:,已知该生产线年产量最大为吨.(利润年产量出厂价总成本)若每吨产品平均出厂价为万元,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求出平均成本的最低值.21(原创)已知数列满足,数列满足求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;记数列的前项和为,求证:22(原创)定义函数的运算满足以下性质:;,为常数;,.现有.当,时,解不等式;当时,求不等式的解集.20162017学年度第二学期期末七校联考高一数学
5、(文科)答案一、选择题题号123 789101112选项BADC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.设等差数列的首项为,公差为,则由题意可得(2分)所以(6分)(10分)18.由可得:,根据正弦定理可得: (2分)即:,又为三角形的三个内角且,则有,即,又,所以(6分)由余弦定理得: (8分)将代入得: (10分)则(12分)19.由茎叶图可以得出:乙六次成绩中的众数为(2分)中位数为(4分)平均成绩为(6分)将甲六次中最低分64去掉,得五次成绩分别为,从五次成绩中随即选择两次有以下10种情形:, 而其中满足选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的有种,设选出的成绩中至少有一
6、次成绩记为优秀为事件,则(12分) 20、设可获得总利润为万元.则(1分)(3分)而在上是增函数,所以时, (5分)所以年产量为吨时,可获得最大利润为万元. (6分)每吨平均成本为万元.则(7分)当且仅当,即取等号(11分)所以年产量为吨时,每吨平均成本最低,最低为万元.(12分)21.由两边同除可得:,即,所以是以为首项,为公比的等比数列,(4分)来源:Zxxk.Com则,即(6分)(7分)而(9分)所以有因为,所以(12分)22.当时,则,(2分)又,所以等价于,即0 x 1所以的解集为(0,1).(4分)由题得又,所以等价于当时,原不等式可化为,即(6分)当时,原不等式可化为(7分)那么当时,解得:;(8分)当时,解得:(9分)综上:当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.(12分)
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