学年宁夏石嘴山市平罗中学高一上学期期末考试数学试题Word下载.docx

1、【答案】C【解析】【详解】试题分析：.故选C.考点：集合的基本运算.2. =（ ）A. -1 B. 1 C. D. 【答案】D【分析】根据二倍角的余弦公式可得.【详解】 =.故选:D【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，熟练掌握二倍角的余弦公式是关键，属于基础题.3.已知是第一象限角，那么是（）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角根据象限角写出的取值范围，讨论即可知在第一或第三象限角【详解】依题意得，则，当 时，是第一象限角当 时，是第三象限角【点睛】本题主要考查象限角，属于基础题4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A解不等式，即可

2、得出该函数的定义域.【详解】解不等式，得，因此，函数的定义域为，故选A.【点睛】本题考查正切型函数定义域的求解，解题时要根据正切函数的定义域来列不等式求解，考查计算能力，属于基础题.5.的值等于（ ）【答案】B由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案【详解】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，可得，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题6.已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）A B. C. D. 甴扇形的面

3、积公式及弧长公式直接计算即可.【详解】由扇形的面积公式可得，再由弧长公式可得圆心角的弧度数为.故选：B.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式及弧长公式，属常规考题.7.已知，则a，b，c的大小关系为利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案【详解】a=21.2，=20.620=1，且21.220.6，而c=2log52=log541，cba故选A【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题8.函数的最大值是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 0由函数即可得解.【详解】函数.当，即时，函数有最大值2.故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的“

4、辅助角公式”，属于基础题.9.（ ）由诱导公式可得，则立马可以用两角和差余弦公式.【详解】由诱导公式，所以选择A【点睛】利用诱导公式，将式子化成两个角后，只需要简单的利用和差公式.10.由函数的图象，经过怎么样的变换可以得到函数的图象（ ）A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度D. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度根据周期变换和平移变换的结论可得答案.【详解】将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,可

5、得函数的图像，再将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像.【点睛】本题考查了三角函数图像的周期变换和平移变换，掌握周期变换和平移变换的结论是解题关键，属于基础题.11.函数f（x）=lg（1+2cosx）的定义域为（ ）A. B. C. D. 根据真数大于零，再解三角不等式得结果.【详解】由题意得，所以，即得 B【点睛】本题考查对数定义域以及解三角函数不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.12.已知函数若函数有四个零点,零点从小到大依次为则的值为（）A. 2 B. C. D. 函数有四个零点，即与的图象有4个不同交点，可设四个交点横坐标满足，由图象，结合对数函数的性质，进一步求得，利用对

6、称性得到，从而可得结果.【详解】作出函数的图象如图,不妨设四个交点横坐标满足，则，,可得,由，得，则，可得，即，故选C.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13.函数的振幅是_；初相是_.【答案】 （1）. 2 （2）. 根据振幅和初相的定义可得答案.【详解】振幅，令则初相.故答案为:（1）2,（2）【点睛】本题考查了振幅与初相的定义，牢固掌握振幅与初相的定义是解题关键，

7、属于基础题.14.已知，则的值是_.【答案】根据两角差的正切公式即可求解故答案为：【点睛】本题考查两角差正切公式的用法，属于基础题15.定义在上的奇函数满足：当，则_为上的奇函数，故答案为.16.关于函数有下列命题，其中正确的是_.（填序号）是以为最小正周期的周期函数；的图象关于直线对称；的图象关于点对称；的表达式可改写为.【答案】根据周期公式可得不正确.【详解】是以为最小正周期的周期函数,故不正确；因为,所以不正确；因,所以正确；因为,所以正确.【点睛】本题考查了三角函数的周期，考查了三角函数的对称轴，考查了三角函数的对称中心，考查了诱导公式，属于基础题.三、解答题（共6小题，共80分.解答

8、应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.已知角是第二象限角,其终边上一点.（1）写出三角函数的值；（2）求的值.（1） ， （2）（1）先求出，再根据三角函数的定义可得；（2）利用诱导公式化简后，代入和值计算可得.（1） 角是第二象限角，其终边上一点，所以，所以，所以 ，.（2）原式.【点睛】本题考查了三角函数的定义，考查了利用诱导公式化简求值，属于基础题.18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围.（1）；（2）.（1）根据使函数的解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，解不等式组可得答案；（2） 结合对数函数的单调性及函数的定义域，将原不等式转化为相应的不等式组

9、，即可得解【详解】：（1）要使F（x）=f（x）-g（x）的解析式有意义必须有：解得：函数F（x）的定义域为（2） 若，即， 解得所以使F（x）0的x的取值范围为【点睛】本题考查函数定义域、对数运算，对数不等式，易忽略真数大于0，是中档题19.已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间（1） ，（2） （1）根据最大值可得，根据周期可得，根据最高点的横坐标可得；（2） 由，,可得单调递减区间.（1）由图可知 ，所以，所以，由五点作图法中的第二个关键可知，所以，所以.（2）由，得 ，所以函数的单调递减区间为 .【点睛】本题考查了由函数图像求解析式，考查了根据正弦函

10、数递减区间求减区间，属于中档题.20.（1）已知，且，求的值；（2）已知且，求的值.（1）,（2）（1）利用角的范围，求出和后，再利用两角和的正弦公式可得；（2）根据角的范围求出的范围，求出和的值，再根据两角差的余弦公式可得，然后根据角的范围求出.（1）因为，所以，所以 .（2）因为，所以，所以，因为，所以.【点睛】本题考查了同角公式，考查了两角和的正弦公式，考查了两角差的余弦公式，考查了已知值求角，属于中档题。21.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域；（1） ,（2） （1）将函数化成辅助角的形式后，利用周期公式可得答案；（2）由得，再根据正弦函数的值域可得答案.（1）因为 所以最小正周期.（2）当时，所以函数的值域为.【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式，考查了二倍角的余弦公式，考查了两角差的正弦公式，考查了求函数的值域，属于中档题.22.已知函数，（）当时，证明：为偶函数；（）若在上单调递增，求实数的取值范围.（1）证明见解析，（2）（1）根据偶函数的定义可证明；（2）根据增函数的定义转化为不等式恒成立可得答案.（1）当时，所以为偶函数.（2）设，则因为在上单调递增，所以恒成立，因为，所以，所以，即恒成立，【点睛】本题考查了用偶函数的定义证明函数为偶函数，考查了已知函数的单调性求参数，考擦了增函数的定义，属于中档题.