北大附中高一年级下学期数学期中考试Word格式.docx

1、2把曲线y=sinx向右平移个单位，再把各点横坐标缩短到原来的，所得的图像的函数式是（ ）（B）（C）（D）3.函数y=Asin （x+）在同一周期内，当时，有最大值，当时，有最小值-，则函数的解析式为（ ）。4. 当时，使函数取得最大值的x的集合是（ ）（D）以上答案都不正确5. 已知，则的值是（ ）（A）和（B）和6.如果成立，则a的取值范围是（ ）（A）a=10 （B） a1 （C）0a27. 如图，是周期为2的三角函数y=f（x）的图象，那么f（x）可以写成（ ）。（A）sin （1-x） （B）cos （1-x） （C）sin （x-1） （D）cos （x-1）8.已知正四棱柱底面

2、边长为1，侧棱长为2，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）（A） （B）（C）（D）09.正四棱台的上底面面积为2，中截面面积为4，则下底边长为（ ）（）（）（）（）. 正四棱台的两个相邻侧面所成的二面角的平面角一定是（ ）（）锐角 （）直角（）钝角 （）不能确定11.正六棱柱底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的全面积为（ ）12 . 正四面体ABCD 的棱长为a, E、F、G分别是棱AB、AC、CD的中点，截面EFG交棱BD于H，则点A到截面EFGH的距离是（ ）（A）（B） （）（）二、填空题（每空分，共分）.一个正六棱台的斜高为，两底面边长差为10cm，它的全面积为，那

3、么它的两底面边长分别为_。14若函数f（x）是周期为的偶数，且f（2）=-3，则的值是_,的值是_.15.函数的定义域是_,值域是_。.如图所示的几何体，是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么截得的图形可能是图中的_（把可能的图的序号都填号）三、解答题：17.已知，求的值。18.求证： 19. 已知， 求证:20.平行四边形ABCD中，A=60，AD=a，AB=2a,，M、N分别是CD、AB的中点，以MN为轴，将四边形ADMN沿MN翻折，当二面角AMNB为60时，求三棱柱ABNCDM的侧面

4、积。21.作出函数的简图，并说明它是由正弦曲线y=sinx经过怎样的变化而得到的。22.已知关于x的方程的两根为和，。求（1）的值；（2）m的值；（3）方程的两个根及此时的值。23.如图，在直三棱柱中，AC=BC=1，ACB=90，D是中点，过D作，垂足为E。（1）求证：；（2）平面ABC与平面所成二面角的正切值；（3）求点到平面的距离。参考答案一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.D二、134，14 14，。15 16、三、17解原式18证：左边原等式成立19由得两边同除以 （，时此题不考虑）得，原等式成立。20解：在平行四边形

5、ABCD中，连结BD交MN于O。连接DN，BM，AB=2AD, AD=AN。又A=60AND为正三角形DN=AD=BN, BNDM为菱形。BDMN，折叠后，必有BOMN，DOMN，DOB为二面角A-MN-B的平面角，BOD=60在ODM中DOM=90，DM=a，DMO=60。在正三角形OBD中， 又MN平面OBD，MNBD，而，BCBD，DBC=90。BC=a ，21x2y-1把曲线y=sinx上各点的横坐标压缩到原来的，然后把曲线向右平移，再把各点的纵坐标扩大到原来的倍，最后把曲线向上平移个单位，得图象22由已知得（1）原式（2），即（3）当时，原方程为即，即或 或（0，2）或23（1）证：在直棱柱中，AC=BC，连，D是中点。，又平面平面，平面，于是DE是在平面上的射影，又，。（2）上、下底面平行，平面ABC与平面所成的二面角就是二面角底面，。，于是即为所求二面角的平面角。在中，。（3）作垂足为F，平面，。又，平面的长，即为点到平面的距离。在中，点到平面的距离为。