学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《整式的加减》课时提升作业6及解析精编试题文档格式.docx

1、5=01100+251515=12100+25,2525=233535=34试猜测,第n个算式（n为正整数）应表示为.5.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.6.当n等于1,2,3,时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（用n表示,n是正整数）.三、解答题（共26分）7.（8分）从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2=2=12;2+4=6=23;2+4+6=12=34;2+4+6+8=20=45;（1）请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?（

2、2）取n=6,验证（1）的结论是否正确.8.（8分）有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?（2）它的第100个数是多少?（3）2015是不是这列数中的数?如果是,是其中的第几个数?【变式训练】把正整数从小到大依次排列成如下形式:12345678910观察规律,求出第10行的最后一个数和第20行的第一个数.【培优训练】9.（10分）观察下列等式:12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,

3、62286=68226,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:52=25;396=693.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a,b且ab0）.【解析】选A.由题意得取得种子数为3,5,7,从3开始的奇数,故第n组应该有种子数为（2n+1）粒.【解析】选A.因为a1=,an=,所以a2=,同理a3=,a4=.【解析】选D.第个图形中有1个平行四边形;第个图形中有1+4=5个

4、平行四边形;第个图形中有1+4+6=11个平行四边形;第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;第n个图形中有1+2（2+3+4+n）个平行四边形;所以第个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形.【解析】方法一:左边两个因数是相同的两个数,十位数字从0开始依次增加1,个数数字为5,故左边第n个算式表示为10（n-1）+510（n-1）+5;等号右边为左边十位数字乘以比它大1的数字再乘以100,然后加上25,故表示为100n（n-1）+25,所以第n个算式表示为10（n-1）+510（n-1）+5=100n（n-1）+25.方法二:左边的两个相同的因数分别

5、看作是51,53,55,故第n个是5（2n-1）,等号右边为左边十位数字乘以比它大1的数字再乘以100,然后加上25,所以第n个算式表示为5（2n-1）5（2n-1）=100n（n-1）+25.答案:10（n-1）+510（n-1）+5=100n（n-1）+25（或5（2n-1）5（2n-1）=100n（n-1）+25）【解析】第（1）个图形中有4+20=4个实心圆;第（2）个图形中有4+21=6个实心圆;第（3）个图形中有4+22=8个实心圆;第（n）个图形中有4+2（n-1）=2n+2个实心圆,所以第20个图形中有220+2=42个实心圆.42【解题指南】解答本题的三个步骤1.观察图案的变

6、化趋势.2.从第1个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,找出黑白正方形个数增加的变化规律.3.用含有n的代数式进行表示.【解析】第1个图形中有1个白色小正方形和41个黑色小正方形;第2个图形中有22个白色小正方形和42个黑色小正方形;第3个图形中有32个白色小正方形和43个黑色小正方形;第n个图形中有n2个白色小正方形和4n个黑色小正方形;因此第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.n2+4n【解析】（1）由题中规律可得.n个连续偶数相加,即2+4+6+8+2n=n（n+1）.（2）当n=6时,2+4+6+8+10+12=42=6（6+1）,所以（1）的结论正确.

7、（1）它的每一项可以用式子（-1）n+1n（n是正整数）表示.（2）它的第100个数是（-1）100+1100=-100.（3）当n=2015时,（-1）2015+12015=2015,所以2015是其中的第2015个数.【解析】观察规律得第1行1个数,第2行2个数,所以第10行为10个数,且为1+2+3+10=55.第19行的最后一个数为:1+2+3+19=190,则第20行的第一个数为191.（1）因为5+2=7,所以左边的三位数是275,右边的三位数是572,所以52275=572因为左边的三位数是396,所以左边的两位数是63,右边的两位数是36,6336.（2）因为左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,所以左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10（a+b）+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10（a+b）+b,所以一般规律的式子为:（10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b（10b+a）.