平行线分线段成比例及证明Word格式文档下载.docx

1、 线段对应成比例 如图B E打昭 AB = DE 一 c FBC _ EF IAB DEAC _ DFBC _ EFA点作ANDF,交-于虬交- 于N点，连接BN、CM （如图（1-2）A AM =DE MN=EF在ZkACN中，有些=翌空1 BC SABCMAM SAABM- SABMNVBM/7CN AB _ AM BC _ MN三条平行线截两条直线所得的 线段对应成比例如何理解定理结论中“所得线段对应成比例”呢?“对应”是数学的基本概念，】图中，在I/I2l3的条件下，可分别推 出如下结论之一：（1） 简称“上比下”等于“上比下”（2） 简称“上比全”等于“上 比全”（3简称“下比全”等

2、于基本图形：“A”字形A“x”字形br.BCEF平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的线段平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条 直线，所得的线段对应成比例.Ey y注意:应用平行线分线段成比例定理得到的 比例式中，四条线段与两直线的交点位置无关!推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的 延长线）所得BC EF两条直线被三条平行线所 截，如果在一直线上所截 得的线段相等，那么在另 一直线上所截得的线段也 相等。平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？结论:后者是前者的一种特殊情况!用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线 截三角形,所截得的三角形的三边与原三角

3、形 的三边对应成比例.已知:如图QE/BCQE分别交AB、AC于点D、E求证:型二ABAEACDEDE/BCAD _ AE AB _ ACEF/ABAE _ BFAD _ AE _ DEAC BC例1已知：如图1T /12 EF=4。求BC。基，AB=3 , DE=2 ,练习：已知：如图，1 /I EF=c求DE。/J , AB= a, BC= b, 如图,ZkABC中，DF/ACQE/BCAE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.解? DE/BCAD AE 4 2 *AB AC 6 3/DF/ACAD CF * AB CB.2 = CF pcp=163 8 3如图,ZABC中QE/BCEF/CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项.三练习如图亠 AB 求证：BC _ AC EF _ DF证明：因为/12/13ab = de （平行线分线段成 BC EF比例定理）。 AB BCDE _ 1F因为B=EF （平行线分线段成 AC DF比例定理）。BC _ ACEF _ DFAB _ BC _ AC DE EF DF工呈如图，L/L/L 求AB。,AC=8, DE=2, EF=3,D hJI3IEZ7AB = 小结三条平行銭截两条直纨所得的銭段对应 成比例.r关？浮血熬统地汶出对应线纺 a“X”字形