平方差公式练习题精选答案Word文档格式.docx

1、1803797 23984027以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 Aa+bb+a Ba+bab Ca+bba Da2bb2+a8以下计算中，错误的有 3a+43a4=9a24；2a2b2a2+b=4a2b2；3xx+3=x29；x+yx+y=xyx+y=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个9假设x2y2=30，且xy=5，那么x+y的值是 A5 B6 C6 D5102x+y2xy=_113x2+2y2_=9x44y412a+b1ab+1=_2_213两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_14计算：a+2a2+4a4+16a2

2、完全平方公式1利用完全平方公式计算：（1）x+y）2 （2）（-2m+5n）2（3）2a+5b）2 （4）（4p-2q）22利用完全平方公式计算：1（x-y2）2 （2）（1.2m-3n）2（3）（-a+5b）2 （4）（-x-y）23 （1）（3x-2y）2+（3x+2y）2 （2）4（x-1）（x+1）-2x+3）2（a+b）2-（a-b）2 （4）（a+b-c）2（5）（x-y+z）（x+y+z） （6）（mn-1）2mn-1）（mn+1）4先化简，再求值：（x+y）2-4xy,其中x=12,y=9。5x0且x+=5,求的值.平方差公式练习题精选（含答案）一、根底训练1以下运算中，正确的

3、选项是 Aa+3a-3=a2-3 B3b+23b-2=3b2-4C3m-2n-2n-3m=4n2-9m2 Dx+2x-3=x2-62在以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 Ax+11+x Ba+bb-a C-a+ba-b Dx2-yx+y23对于任意的正整数n，能整除代数式3n+13n-1-3-n3+n的整数是 A3 B6 C10 D94假设x-52=x2+kx+25，那么k= A5 B-5 C10 D-1059.810.2=_; 6a2+b2=a+b2+_=a-b2+_7x-y+zx+y+z=_; 8a+b+c2=_9x+32-x-32=_1012a-3b2a+3b； 2-p2+q-

4、p2-q；3x-2y2； 4-2x-y21112a-b2a+b4a2+b2；2x+y-zx-y+z-x+y+zx-y-z12有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比拟这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为 A4 B2 C-2 D214a+=3，那么a2+，那么a+的值是 A1 B7 C9 D1115假设a-b=2，a-c=1，那么2a-b-c2+c-a2的值为 A10 B9 C2 D1165x-2y2y-5x的结果是 A25x2-4y2 B25x2

5、-20xy+4y2 C25x2+20xy+4y2 D-25x2+20xy-4y217假设a2+2a=1，那么a+12=_三、综合训练181a+b=3，ab=2，求a2+b2；2假设a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19解不等式3x-42-4+3x3x+4参考答案1C 点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的构造，不能用平方差公式，而应是多项式乘多项式2B 点拨：a+bb-a=b+ab-a=b2-a23C 点拨：利用平方差公式化简得10n2-1，故能被10整除4D 点拨：x-52=x2-2x5+25=x2-10

6、x+25599.96 点拨：9.810.2=10-0.210+0.2=10-0.2=100-0.04=99.966-2ab；2ab7x2+z2-y2+2xz 点拨：把x+z作为整体，先利用平方差公式，然后运用完全平方公式8a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 把三项中的某两项看做一个整体，运用完全平方公式展开96x 点拨：把x+3和x-3分别看做两个整体，运用平方差公式x+32-x-32=x+3+x-3x+3-x-3=x6=6x1014a2-9b2；2原式=-p22-q2=p4-q2 点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的a，b 3x4-4xy+4y2； 4解法一：-2x-y2=-2

7、x2+2-2x-y+-y2=4x2+2xy+y2 解法二：-2x-y2=2x+y2=4x2+2xy+y2运用完全平方公式时，要注意中间项的符号111原式=4a2-b24a2+b2=4a22-b22=16a4-b4当出现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的构造特征，先进展恰当的组合 2原式=x+y-zx-y-z-x+y+zx-y+z =x2-y-z2-x2-y+z2 =x2-y-z2-x2+y+z2 =y+z2-y-z2 =y+z+y-zy+z-y-z =2y2z=4yz此题假设用多项式乘多项式法那么，会出现18项，书写会非常繁琐，认真观察此式子的特点，恰中选择公式，会使计算过程简化12解法

8、一：如图1，剩余局部面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2如图2，剩余局部面积=m-n2m-n2=m2-2mn+n2，此即完全平方公式解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两条小路有一个重合的边长为n的正方形解法二：运用运动的方法把两条小路分别移到边缘，剩余面积即为边长为m-n的正方形面积做此类题要注意数形结合13D 点拨：x2+4x+k2=x+22=x2+4x+4，所以k2=4，k取214B 点拨：a2+=a+2-2=32-2=715A 点拨：2a-b-c2+c-a2=a+a-b-c2+c-a2=a-b+a-c 2+c-a2=2+12+-12=9+1=10 16B

9、 点拨：5x-2y与2y-5x互为相反数；5x-2y2y-5x=5x-2y2=25x2-20xy+4y2172 点拨：a+12=a2+2a+1，然后把a2+2a=1整体代入上式181a2+b2=a+b2-2aba+b=3，ab=2，a2+b2=32-22=5 2a+b=10，a+b2=102，a2+2ab+b2=100，2ab=100-a2+b2又a2+b2=4，2ab=100-4， ab=48上述两个小题都是利用完全平方公式a+b2=a2+2ab+b2中a+、ab、a2+b2三者之间的关系，只要其中两者利用整体代入的方法可求出第三者193x-42-4+3x3x+4， 3x2+23x-4+-4

10、23x2-42， 9x2-24x+169x2-16， -24x-32 x先利用完全平方公式，平方差公式分别把不等式两边展开，然后移项，合并同类项，解一元一次不等式八年级数学上学期平方差公式同步检测练习题1.（2004）以下各式中，相等关系一定成立的是（ ）A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）2=x2+y2D.6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）2.（2003）以下运算正确的选项是（ ）A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5C.（-2x2）4=16x6D.（x+3y）（x-3y）=x2-3y23.（2003）以下计算正确的选项是（ ）A.

11、（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB.（x+y）（x2+y2）=x3+y3C.（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D.（x-2y）2=x2-2xy+4y24.（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（ ）A.x4+16B.-x4-16 C.x4-16D.16-x45.19922-19911993的计算结果是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（ ）A.4B.3C.5D.27.（）（5a+1）=1-25a2，（2x-3）=4x2-9，（-2a2-5b）（）=4a4-25b28.99101=（）（）=.9.（x-y+z）（-x+y+z）=z+（）=z2-（）2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，那么k=.11.（a+b）2=（a-b）2+，a2+b2=（a+b）2+（a-b）2（），a2+b2=（a+b）2+，a2+b2=（a-b）2+.12.计算.（1）（a+b）2-（a-b）2；（2）（3x-4y）2-（3x+y）2；（3）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2；（4）1.23452+0.76552+2.4690.7655；（5）（x+2y）（x-y）-（x+y）2.