二项分布的散点图与函数图方差及期望Word格式文档下载.docx

1、 一. 小组成员（具体分工）姓名学号 具体分工台路 1105031008 实验内容、实验步骤 实验总结、实验程序与结果（分布图 像） 实验目的、实验程序与结果（期望与 方差）二. 实验目的 1.掌握一些matlab中基本的绘图函数命令，并学会用matlab绘图。2.学会用matlab软件绘制出在不同参数下二项分布律散点图。3.学会用matlab计算二项分布的数学期望及方差。三. 实验内容1.研究不同参数下二项分布的分布律的散点图，计算二项分布的数学期望及方差。二项分布的概念：考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bern

2、oulli trial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,n）的概率可用下面的二项分布概率公式来描述： 四. 实验步骤六实验结果1画出二项分布的分布律散点图（n=60,70,80,90,100，p=0.3） Matlab程序运行如下：输入n,p的值 运行结果：n =60p = 0.3000y = 1.3571e-008 1.7873e-007 1.5472e-006 9.9046e-006 5.0020e-005 2.0762e-004 7.2865e-004 0.0022 0.0059 0.0139 0.0295 0.0568 0.1000 0.1621 0.2438

3、0.3422 0.4514 0.5632 0.6692 0.7622 0.8382 0.8959 0.9368 0.9638 0.9804 0.9900 0.9952 0.9978 0.9991 0.9996 0.9999 1.0000 12.画出二项分布的分布律散点图（n=60,70,80,90,100，p=0.5） n = 60 0.5000 5.2909e-017 1.5881e-015 3.1269e-014 4.5423e-013 5.1913e-012 4.8615e-011 3.8360e-010 2.6028e-009 1.5425e-008 8.0819e-008 3.780

4、6e-007 1.5918e-006 6.0734e-006 2.1119e-005 6.7257e-005 1.9702e-004 5.3288e-004 0.0013 0.0031 0.0067 0.0137 0.0259 0.0462 0.0775 0.1225 0.1831 0.2595 0.3494 0.4487 0.5513 0.6506 0.7405 0.8169 0.8775 0.9225 0.9538 0.9741 0.9863 0.9933 0.9969 0.9987 0.9995 0.99983.计算超几何分布的数学期望及方差 E,D=binostat（60,0.3）E

5、= 18D = 12.6000 E,D=binostat（70,0.3） 21 14.7000 E,D=binostat（80,0.3） 24 16.8000 E,D=binostat（90,0.3） 27 18.9000 E,D=binostat（100,0.3） 3021E,D=binostat（60,0.5） 15E,D=binostat（70,0.5） 35 17.5000E,D=binostat（80,0.5） 40 20.0000E,D=binostat（90,0.5） 45 27.5000E,D=binostat（100,0.5） 50 25.0000 由E（x）=np, D（x

6、）=np（1-p）可得，E 1= 18，D1 =12.60E2 =21，D 2=14.7E 3=24，D 3=16.8E4 = 27，D4 =18.90E5 =30，D5 =21E 6=30，D6 =15E7= 35，D7 =17.50E8 = 40，D 8= v20.0E9 = 40，D9 =27.5E10 =50，D10 =25通过公式法的计算比较，求出的期望和方差和matlab求出的值基本上一致，于是可得出matlab求解期望和方差还是很可靠的。七实验总结（围绕心得体会、创新之处、改进方案等方面）心得体会：本次的实验主要研究二项分布的性质，主要包括散点图（离散型散点图的与函数图一致）、期

7、望和方差。通过本次实验使我们进一步认识和掌握了二项分布的性质，通过实验让我们对概率论的知识有了进一步的掌握，使我们充分的认识到实验的重要性，让我们对以后的学习有了更大的信心。在用matlab软件绘制图像的过程让我们熟悉了matlab软件的操作，也熟悉了如何计算并用matlab软件求二项分布的分布律、期望和方差的命令形式。在matlab软件中分布律的命令：Px=binocdf（30,100,0.4） 期望和方差命令：E,D=binostat（n,p）。创新之处：为了研究不同参数下超几何分布的分布律的图像规律，我们用matlab软件画图时分别考虑到5种不同的情况，即变事件数n，又改变发生的成功概率p，相同变换条件的图像画在同一个坐标轴之下，并用不同的颜色表示出来信息，这样便可以很清楚的比较出图像之间的规律。在算期望与方差是将笔算结果与实验结果进行比较，增加可信度。