计算方法作业31Word下载.docx

1、132,165151,326179,323203,302226,542249,6331930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？2最小二乘法拟合经验公式某类疾病发病率为和年龄段（每五年为一段，例如05岁为第一段，610岁为第二段）之间有形如的经验关系，观测得到的数据表如下1234567890.8982.383.071.842.021.942.222.774.02101112131415161718194.765.466.5310.916.522.535.750.661.681.8（1）用最小二乘法确定模型中的参数和。（2）利用MATL

2、AB画出离散数据及拟合函数图形。3.复化求积公式对于定积分。（1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与之间的曲线。（2）取0，1上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。实验3 非线性方程与线性方程组1矩阵的范数与条件数已知矩阵求，和。2研究高斯消去法的数值稳定性设方程组，其中（1），（2），分别对以上两个方程组（1）计算矩阵的条件数，判断系数矩阵是良态的还是病态的？（2）用列主元消去法求得L和U及解向量；（3）用不选主元的高斯消去法求得L和U及解向量；（4）观察小主元并分析对计算结果的影响。3. 求解非线性方程，比较不同方法的计算量比较求的根到三位

3、小数所需的计算量：（1）在区间0,1内用二分法；（2）用迭代法，初值；（3）用牛顿迭代法，取初值。计算方法上机实验报告姓名： 陶成川 学号： U201410820 班级： 机械09一、 问题二、 Matlab程序1.A=1 1 1 1; -1 1 -1 1; -1 -1 1 1; 1 -1 -1 1;a1=norm（A,1）;a2=norm（A）;a3=norm（A,inf）;B=inv（A）;a4=norm（B）;a5=a2*a4;fprintf（|A|1 is %dn,a1）;|A|2 is %fn,a2）;|A| is %dn,a3）;cond2（A） is %fn,a5）;2.（1）A

4、=3e-16 59.41 3 1; 5.291 -6.130 -1 2; 11.2 9 5 2; 1 2 1 1;aA=cond（A,2）B=10 -7 0 1; -3 2.099999999999999 6 2; 5 -1 5 -1; 0 1 0 2;aB=cond（B,2）（2）%构造函数function x=gauss1（A,b）A=A;b,n=length（b）;for k=1:n-1 s=A（k,k）; p=k;for i=k+1:nif abs（s）abs（A（i,k） s=A（i,k）; p=i;end p sif p=kfor j=k:n+1 t=A（k,j）; A（k,j）=

5、A（p,j）; A（p,j）=t; A m=A（i,k）/A（k,k）; fprintf（m%d%d=%fn,i,k,m）; A（i,j）=A（i,j）-m*A（i,j）;A%d=n,k+1）;A（n,n+1）=A（n,n+1）/A（n,n）;for i=n-1:-1: s=0;for j=j+1: s=s+A（i,j）*A（j,n+1）; A（i,n+1）=（A（i,n+1）-s）/A（i,i）;A（:,n+1）%运算方程A=3e-16 59.41 3 1;b1=59.17 46.78 1 2;b2=8 5.90000000000001 5 1;x1=gauss1（A,b1）x2=gauss

6、1（B,b2）3.（1）%构造二分法函数function xstar,k = fen（ fun,a,b,ep）if nargin xstar=fa,fb; k=0;return;end k=1;while abs（b-a）/2ep x=（a+b）/2; fx=feval（fun,x）; if fx*faep&knmax x0=x; x=feval（fun,x0）xstar=x;if k=nmax warning（getEndfun2=inline（0.1*（2-exp（x）xstar2,k2=diedai（fun2,0）（3）%构造牛顿迭代函数function xstar,k = newtow

7、n（fname,dfname,x0,ep,nmax ）5 nmax=500;4 ep=1e-5;&x0=x;x=x0-feval（fname,x0）/feval（dfname,x0）;enough%运算fname=inline（exp（x）+10x-2dfname=inline（exp（x）+10xstar,k=newtown（fname,dfname,1）3实验结果|A|1 is 4|A|2 is 2.000000|A| is 4cond2（A） is 1.000000（1）aA = 68.7205aB =8.9939根据条件数，A为病态，B为病态（2）A = 0.0000 59.4100

8、3.0000 1.0000 59.1700 5.2910 -6.1300 -1.0000 2.0000 46.7800 11.2000 9.0000 5.0000 2.0000 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 2.0000p = 3s = 11.2000m21=0.472411m31=0.000000m41=0.089286A2= 2.7915 -3.2341 -0.5276 1.0552 24.6806 0.9107 1.8214 0.9107 0.9107 1.8214 59.4100m32=-0.054437m42=0.030659A3= 2.791

9、5 59.4100 3.0000 1.0000 59.1700 0.0000 -3.4102 -0.5563 1.1126 26.0242 0.9107 1.7656 0.8828 0.8828 1.7656 4 0.8828m43=-0.630170A4= 0.0000 -3.4102 0.8828 0.8828 1.7656 0.9107 1.7656 -0.9069 1.8138 42.4238ans = 0.0893 0.9960 2.0000 23.3900 10.0000 -7.0000 0 1.0000 8.0000 -3.0000 2.1000 6.0000 2.0000 5.9000 5.0000 -1.0000 5.000