全国各地中考试题分类汇编二次函数Word格式.docx

1、（09广东中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）、证明：RtABMRtMCN；（2）、设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；N（3）、当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求此时x的值.（09福建莆田）如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2BDFBCF；（2）、判断BEF的形状,并说明理由。同时指出BCF是由BDE经过如何变换得到?（09山东泰安）如图所示，在直角梯

2、形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E是AB的中点，CEBD。（1） 求证：BE=AD；（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3） DBC是等腰三角形吗？并说明理由。（09甘肃兰州）如图15，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论（09广东广州）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。（1）、若AG=AE，证明：AF=AH；（2）、若FAH=45，证明：AG+AE=FH；（3）、若RtG

3、BF的周长为1，求矩形EPHD的面积。（09重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。BG=FG；（2）、若AD=DC=2，求AB的长。图6（09广西柳州）如图6，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长（09广东肇庆）如图 6，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （2）、求证：（09贵州安顺）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。BD=CD；（2）、如果AB=AC，试判断四

4、边形AFBD的形状，并证明你的结论。（09江苏扬州）（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）、AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）、当时，求证：是矩形B60（09湖南益阳）如图9，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD， A=60，CD=2cm.（1）、求CBD的度数；（2）、求下底AB的长.（09湖北恩施）两个完全相同的矩形纸片、如图6放置,.求证:四边形为菱形. （09湖北黄冈）如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形（

5、09四川宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点FAM=DM：（2）、若DF=2，求菱形ABCD的周长（09浙江杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。AF=BE；（2）、请你猜测BPF的度数，并证明你的结论。（09广西梧州）如图（7），ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD图（7）ADCE；（2）、填空：四边形ADCE的形状是 （09贵州黔南州）如图8，l1、l2、l3、l4是同一

6、平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25。（1）、连结EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等。（2）求h的值。（09山东潍坊）在四边形中，且取AD的中点P，连结（1）、试判断三角形PBC的形状；A（2）、在线段BC上，是否存在点M，使若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由（09山东烟台）如图，直角梯形ABCD中，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BE（2）、将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.求证：CD垂直平分EG.（第25题图）（3）、延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点（09上

7、海）如图4，在梯形中，联结（1）、求的值；（2）、若分别是的中点，联结，求线段的长（09湖北咸宁）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1A1AD1CC1B；（2）、若ACB30，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形，并请说明理由D1（09湖北襄樊）如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 四边形是菱形；图11（2）、连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？（09四川南充）如图5，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于FG求证：（2）不是正方形的矩形（0

8、9广西贵港）如图1，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形（每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙）各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内（方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形）（09湖北十堰）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. DEBF = EF（2） 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 （3） 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出

9、图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） （09四川眉山）在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。、判断四边形AECD的形状（不证明）；、在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明。、若CD2，求四边形BCFE的面积。（09四川遂宁）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.、求证：EF+GH=5cm；、求当APD=90o时，的值（09浙江嘉兴）如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，

10、BD与AE、AF分别相交于G、HABEADF；（第21题）（2）、若，求证：四边形ABCD是菱形（09安徽省）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60第19题图（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；【解】（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？（09北京市）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三

11、角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）、现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）、如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. （09福建福州）如图9，等边边长为4，E是边BC上动点，于H，过E作EFAC，交线段AB于点F

12、，在线段AC上取点P，使。设。（1）、请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）、Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求 的面积（用含的代数式表示）；（3）、当（2）中 的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。（09广西南宁）如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）、求的值；（2）、延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；F（3）、在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；（09福建宁德）如图（1），已知正

13、方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；（4分）（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明（5分）（09广东湛江）已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系；点是边上的动点（与点不重合），现将沿翻折得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得直线重合（1）若点落在边上，如图，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点落在矩形纸片的内部，如图，设当为何值时，取得