高考重庆理科数学试题及答案精校版.docx

1、高考重庆理科数学试题及答案精校版2008年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2008重庆）复数=（）A1+2iB12iC1D32（5分）（2008重庆）设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）（2008重庆）圆O1：x2+y22x=0和圆O2：x2+y24y=0的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切4（5分）（2008重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）ABCD5（5分）（2008重庆）已知随机变量服从正态分布N（3，2），则P

2、（3）=（）ABCD6（5分）（2008重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数7（5分）（2008重庆）若过两点P1（1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为（）ABCD8（5分）（2008重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k0），离心率，则双曲线方程为（）A=1BCD9（5分）（2008重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，

3、4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）ABCV1V2DV1V210（5分）（2008重庆）函数的值域是（）AB1，0CD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2008重庆）设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则（AB）（UC）=_12（4分）（2008重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_13（4分）（2008重庆）已知（a0），则=_14（4分）（2008重庆）设Sn是等差数列an的前n项和，a12=8，S

4、9=9，则S16=_15（4分）（2008重庆）直线l与圆x2+y2+2x4y+a=0（a3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_16（4分）（2008重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有_种（用数字作答）三、解答题（共6小题，满分76分）17（13分）（2008重庆）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60，c=3b求：（）的值；（）cotB+cot C的值18（13分）（2008重庆）甲、乙、丙

5、三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立求：（）打满3局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分别列与期望E19（13分）（2008重庆）如图，在ABC中，B=90，AC=，D、E两点分别在AB、AC上使，DE=3现将ABC沿DE折成直二角角，求（）异面直线AD与BC的距离；（）二面角AECB的大小（用反三角函数表示）20（13分）（2008重庆）设函数f（x）=ax2+bx+c（a0），曲线y=f（

6、x）通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数g（x）=f（x）ex的单调区间21（12分）（2008重庆）如图，M（2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6（）求点P的轨迹方程；（）若，求点P的坐标22（12分）（2008重庆）设各项均为正数的数列an满足a1=2，an=an+2（nN*）（）若a2=，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需证明）；（）记bn=a1a2an（nN*），若bn2对n2恒成立，求a2的值及数列bn的通项公式2008年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解

7、析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2008重庆）复数=（）A1+2iB12iC1D3考点：复数代数形式的混合运算1706460分析：利用复数i的幂的运算，化简复数的分母，即可解答：解：故选A点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的幂的运算，是基础题2（5分）（2008重庆）设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断1706460专题：计算题分析：先判断pq与qp的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“

8、谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系解答：解：m，n均为偶数，则m+n为偶数，即m，n均为偶数”“m+n是偶数”为真命题但m+n为偶数推不出m，n为偶数，如m=1，n=1“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的充分而不必要条件故选A点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原

9、则，判断命题p与命题q的关系3（5分）（2008重庆）圆O1：x2+y22x=0和圆O2：x2+y24y=0的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切考点：圆与圆的位置关系及其判定1706460专题：计算题分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即可解答：解：圆O1：x2+y22x=0，即（x1）2+y2=1，圆心是O1（1，0），半径是r1=1圆O2：x2+y24y=0，即x2+（y2）2=4，圆心是O2（0，2），半径是r2=2|O1O2|=，故|r1r2|O1O2|r1+r2|两圆的位置关系是相交故选 B点评：本题考查圆与圆的位置关系，是基础题4（5分）（2008重庆）已知函

10、数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）ABCD考点：函数的值域1706460专题：计算题分析：函数问题定义域优先，本题要先确定好自变量的取值范围；然后通过函数的单调性分别确定出m与n即可解答：解：根据题意，对于函数，有，所以当x=1时，y取最大值，当x=3或1时y取最小值m=2故选C点评：任何背景下，函数问题定义域优先，建函数模型是求解函数最值问题有效手段之一5（5分）（2008重庆）已知随机变量服从正态分布N（3，2），则P（3）=（）ABCD考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义1706460专题：计算题分析：由正态分布的图象规律知，其在x=左侧一半的概率为，故得P（3）的值解答：解

11、：服从正态分布N（3，2），曲线关于x=3对称，故选D点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解6（5分）（2008重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数考点：函数奇偶性的判断1706460专题：计算题分析：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1进行赋值研究即可解答：解：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1为奇函数故选C点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答7（5分）（2008重庆）若过两点P1（1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为（）ABCD考点：线段的定比分点1706460专题：计算题分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，