陕西省咸阳市届高三模拟考试数学文试题Word版含答案.docx

1、陕西省咸阳市届高三模拟考试数学文试题Word版含答案陕西省咸阳市2018届高三模拟考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（ ） A B C D 2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”1735年，他提出了欧拉公式：被后人称为“最引人注目的数学公式”若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.某人从甲地去乙地共走了500，途经一条宽为的河流，该人不小心把

2、一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为（ ）A B C D 4.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A9 B15 C18 D36 5.已知，则，的夹角是（ ）A B C D 6.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则（ ）A3 B4 C5 D6 7.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（ ）A B C D 8.若，则（ ）A B C D 9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C D 10.已知双曲线，的两条渐进线均与圆：相切，则该双曲线离心率等于（ ）A

3、B C D 11.给出下列四个命题：回归直线恒过样本中心点 ；“”是“”的必要不充分条件；“，使得”的否定是“对，均有”；“命题”为真命题，则“命题”也是真命题其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 12.设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设，数列的通项公式为，则（ ）A5 B6 C7 D8 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知正项等比数列中，其前项和为，且，则 14.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是 15.已知函

4、数，则的取值范围是 16.学校艺术节对同一类的，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“，两项作品未获得一等奖”丁说：“作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，（）求角的大小；（）设（，），求的取值范围18.根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机

5、抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图（）求图中的值；（）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由19.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为的中点， （）求证：平面；（）求三棱锥的体积20.已知椭圆：（ ）的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点（）求椭圆的方程；（）已知点，且，求直线所在的直线方程21.已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）证明：请考生在22、23

6、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（，）23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）（）证明：；（）若为的最小值，且（，），求的最小值陕西省咸阳市2018届高三模拟考试数学（文）试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（），又，则，为的内角，（）（，），又（，），则，即的范围是18.解：（）由题意知，则.（）（微克/立方米）,

7、因为，所以该居民区的环境质量需要改善19.证明：（）设与相交于点，连接由题意知，底面是菱形，则为的中点，又为的中点，所以，且平面，平面，则平面（），因为四边形是菱形，所以，又因为平面，所以，又，所以平面，即是三棱锥的高，则20.解：（）由，得，因为，由余弦定理得，解得，椭圆的方程为（）因为直线的斜率存在，设直线方程为，联立整理得，由韦达定理知，此时，又，则，得到或则或，的直线方程为或21.解：（），又切点为，所以切线方程为，即（）设函数，设，则，令，则，所以，；，则，令，所以，；，；则，从而有当，22.解：（）曲线的参数方程为（为参数），则曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为（）曲线的极坐标方程，曲线的极坐标方程为，联立得，又，则或，当时，；当时，所以交点坐标为，23.证明：（），当且仅当时取“”号（）由题意知，即，即，则，当且仅当，时取“”号