人教版七年级上册 第一章 《有理数》 数轴中的运动类问题专项训练一Word下载.docx

1、（1）若点C表示数14，则点B是 的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C表示的数5如图，点A，B在数轴上表示的数分别为2与+6，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿BA以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动（1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长；（2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数6结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）表示3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点

2、之间的距离等于|mn|如果|a+2|3，那么a ；（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|的值为 ；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x5|7，这些点表示的数的和是 ；（4）当a 时，|a+3|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是 7如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且ACBC，则点C对应的数是 ；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC3AC，则点C对应的数是 ；（3）点C在数轴上，且AC+BC20，求点C对应的数8已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表

3、示，且（b+10）2+|a20|0，P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离（2）当P点满足PB4PA时，求P点对应的数（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，点P能够移到与A、B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由9如图，数轴上点A，B所表示的数分别是4，8（1）请用尺规作图的方法确定原点O的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知点M在线段OA上，点N在射线AB上，且AN2AM当点M所表示的数为1时，AM ，AN ；当点M所表

4、示的数为x时，AM ，AN ；若线段BN2，求点M所表示的数10如图，已知在纸面上有一条数轴操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示1的点重合，则表示5的点与表示 的点重合操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：表示2的点与表示 的点重合；若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 参考答案1解：（1）MN的长为3（1）4（2）x（31）21；（3）点P是点M和点N的中点根据题意得：（32）t31，解得：t2点M和点N相遇（32）t3+1，t4故t的值为2或4故答案为：4；12解：（1）（64）221故

5、点C表示的数是11；（2）6（4）105（秒）答：当t5秒时，点P到达点A处5；（3）点P表示的数是2t42t4；（4）P在点C左边，12（4）31.5（秒）P在点C右边，1+2（4）73.5（秒）当t1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度3解：（1）如图所示：（2）CD3.512.5，BC1（2）3；（3）MN|ab|；（4）依题意有2tt3，解得t3故t为3秒时P，Q两点重合；依题意有2tt31，解得t2；或2tt3+1，解得t4故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为12.5，3；|ab|4解：（1）点A表示数2，点B表示数10，点C表示数14，BA10（2）12，BC141

6、04，BA3BC，点B是（A，C）的“奇点”，（A，C）；（2）设点C表示的数为c（c2），点A表示数2，点B表示数10，AC2c，AB10（2）12，点A是（C，B）的“奇点”，AC3AB，2c312，c38，即：点C表示的数为38；（3）设点C表示的数为x（2x10），ACx（2）x+2，AB10（2）12，BC10x当点A是（B，C）的“奇点”时，AB3AC，123（x+2），x2，当点B是（A，C）的“奇点”时，AB3BC，123（10x），x6，当点C是（B，A）的“奇点”时，BC3AC，10x3（x+2），x1，当点C是（A，B）的“奇点”时，AC3BC，x+23（10x），x7，

7、点C表示的数为1或2或6或75解：（1）AB的中点所表示的数为2，此时点Q表示的数为2，点Q移动的时间为（62）41秒，因此，点P表示的数为2+210，PQ202，（2）设点Q移动的时间为t秒，则移动后点Q所表示的数为64t，移动后点P所表示的数为2+2t，当Q为PB的中点时，有64t，解得，t，此时点P表示的数为2+26解：（1）|2（3）|5，|a+2|3，a+23或a+23，解得a5或a1；（2）表示数a的点位于4与2之间，a+40，a20，|a+4|+|a2|（a+4）+（a2）a+4a+26；（3）使得|x+2|+|x5|7的整数点有2，1，0，1，2，3，4，5，21+0+1+2+

8、3+4+512故这些点表示的数的和是12；（4）a1有最小值，最小值|1+3|+|11|+|14|4+0+375，5或1；6；12；1，77解：设点C对应的数为x（1）根据题意得x（6）10x，解得x2点C对应的数是22；（2）根据题意得10x3x（6），解得x2点C对应的数是22；（3）如果C在A的左边，依题意有6x+10x20，解得x8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x1020，解得x12点C对应的数是8或128解：（1）（b+10）2+|a20|0，b+100，a200，a20，b10，A、B的位置如图所示： AB20（10）30；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB4PA时，分

9、三种情况讨论：若点P在点B的左侧，则PBPA，与PB4PA不符，舍去；若点P在AB之间，则x（10）4（20x），解得x14；若点P在点A的右侧，则x（10）4（x20），解得x30，综上所述，P点对应的数为14或30，（3）由题意可知：点P第一次移动后表示的数为：1，点P第二次移动后表示的数为：1+32，点P第三次移动后表示的数为：1+353，点P第n次移动后表示的数为（1）nn，点A表示20，点B表示10，当n20时，（1）nn20；当n10时，（1）nn1010，第20次P与A重合；点P与点B不重合9解：如图所示，点O即为所求；（2）点M所表示的数为1，点N在射线AB上，且AN2AM，AM413，AN326，点M所表示的数为x，点N在射线AB上，且AN2AM，AM4x，AN（4x）282x；3，6，4x，82x；若点N在线段AB上，则ANABBN422，AMAN1，OM413，点M表示的数为3；若点N在B的右侧，则ANAB+BN4+26，AMAN3，OM431，点M表示的数为110解：表示1的点与表示1的点重合，即对折点所表示的数为0，设这个数为a，则有0（5）a0，解得，a5，表示1的点与表示3的点重合，即对折点所表示的数为2，设b与2表示的点重合，则有2，解得，b6，设A点、B点所表示的数为x、y，则有，解得，x1.5，y5.5，1.5，5.5