江苏省沭阳县学年高二数学上学期第二次月考试题实验班 Word版 含答案Word格式文档下载.docx

1、表示焦点在轴上的椭圆的概率是10抛物线上的点到焦点的距离为2，则_11从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是12若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为， ，则抽取的人中，编号在区间内的人数是13已知函数，若，对，则。14已知函数，存在，则的最大值为。二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本题满分14分）在长方体中， （1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦值.16. （本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求曲线在

2、点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最值以及此时的值.17.（本小题满分14分）某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为，且每门考试成绩的结果互不影响（1）求该同学至少得到两个“A”的概率；（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望18.（本小题满分16分）已知、为椭圆：（）的左、右焦点，点为椭圆上一点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）若圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、

3、，且，求的值19（本题满分16分）已知函数在上是增函数.求实数的取值集合；当为中最小值时，定义数列满足：，且，用数学归纳法证明，并判断与的大小.20.（本小题满分16分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值参考答案1.【答案】， 2. 3【答案】34【答案】25.充分不必要条件6【答案】7.三个数都是偶数89. 10 211【答案】12【答案】613。11415.【解析】试题分析：以D为原点建系 . 1分（1）3分直线所成角为907分（2） 10分所求角的正弦值为14分16.解：（1）, 斜率，切点坐标为（0,1），切线方程为.6分（2）,令，即，得；

4、列表如下：x正负增极大值减.10分当时,；.12分当时,.14分17. 试题解析：（1）设4门考试成绩得到“A”的次数为X,依题意,随机变量XB（4,）,则P（X2）=1P（X=0）P（X=1）=1=,故该同学至少得到两个“A”的概率为. .6分（2）随机变量Y的可能值为0,1,2,3,5,则 P（Y=0）=, P（Y=1）=,P（Y=2）=, P（Y=3）=,P（Y=5）=.11分随机变量Y的概率分布如下表所示：Y235P从而E（Y）=0+1+2+3+5=.14分18 （1）由题意得：解得则椭圆方程为.6分（2）由直线与圆相切，得，化简得，.8分设，由消去，整理得，.10分恒成立，所以，.1

5、4分解得.16分19解析：即在恒成立，；.4分用数学归纳法证明：（）时，由题设；（）假设时，；.6分则当时，由知：在上是增函数，又，所以，综合（）（）得：对任意，.12分，因为，所以，即.16分20 （1）函数的定义域为由题意得，当时，则在区间内单调递增；.2分当时，由，得或（舍去），当时，单调递增，当时，单调递减.6分所以当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.7分（2）由，得，因为，所以原命题等价于在区间内恒成立令，则，.10分令，则在区间内单调递增，又，所以存在唯一的，使得，且当时，单调递增，当时，所以当时，有极大值，也为最大值，且，.14分又，所以,因为， 故整数的最小值为2.16分.