第1学期执信广雅二中六中四校联考高二期末文科Word文档下载推荐.docx

1、A B C D4已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A2，5 B（，25，+） C（，35，+） D3，55已知两个非零向量，满足（）=0，且2|=|，则，=（）A30 B60 C120 D1506某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？ Bk5？ Ck6？ Dk7？7若函数f（x）= 在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）A（，1 B（，+） C1，2 D（1，+）8已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为l的正方形，如图所示，则该几何体的体积为（）9已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为（）10已知三

2、棱锥ABCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC=2，BC=CD=2，则球O的表面积为（）A4 B8 C16 D211已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为（）A B2 C D12已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A（1，+） B（1，1 C（，1） D1，1）第卷（非选择题）二填空题（共4小题）13某高中为了解在校高中生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的高中生中抽取一个

3、容量为300的样本进行调查已知该校高一、高二、高三的人数之比为4：5：6，则应从高一年级抽取 名学生14函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极值，则 a的取值范围是 15在平面直角坐标系xOy中，若函数y=3sin（2x+）的图象向左平移（0）个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则的值为 16已知点M是y=上一点，F为抛物线的焦点，A在C：（x1）2+（y4）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为 三解答题（共6小题）17设Sn为等差数列an的前n项和，已知（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn=，求Tn18在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=

4、2asinB（）求角A的大小；（）求sinB+sinC的取值范围19已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18x语文人数y数学ABC720918ab（）求抽取的学生人数；（）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b的值；（）已知a10，b8，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率20如图，四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABC

5、D是ABC=60的菱形，M为PC的中点（1）求证：PCAD； （2）求点D到平面PAM的距离21已知椭圆+=1（ab0）的离心率为，且过点（，）（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由22已知函数f（x）=xalnx（aR）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（）若g（x）=，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得

6、f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围文科数学参考答案与试题解析1选择题（共12小题）题号18101112答案D A D1380 14a|a1或a2 15 16417解：（1）数列an为等差数列， 解得（2）由（1）可知， ，18解：（）由根据正弦定理可得：，（2分）又sinB0，解得，（4分）ABC是锐角三角形，（6分）（）sinB+sinC=sinB+sin（B）=sin（B+），（8分）又ABC锐角三角形，（10分）B+，sin（B+）（，1，sinB+sinC（，（12分）19解：（）根据题意，得；=0.18，解得n=100，即抽取的学生人数是100；（）由（）知，n=100；=30

7、%，解得a=14；又7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，解得b=17；（）设“语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少”为事件A，由（）得，a+b=31，且a10，b8；满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14种；其中b+11a+16的有：（10，21），（11，20），（12，19）共3种；所求的概率为P=20解：（1）取AD中点O，连结OP，OC，AC，依题意可

8、知PAD，ACD均为正三角形，OCAD，OPAD，又OCOP=O，OC平面POC，OP平面POC，AD平面POC，又PC平面POC，PCAD（2）点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离，由（1）可知POAD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PO平面PAD，PO平面ABCD，即PO为三棱锥PACD的体高在RtPOC中，在PAC中，PA=AC=2，边PC上的高AM=，PAC的面积，设点D到平面PAC的距离为h，由VDPAC=VPACD得，又，解得，点D到平面PAM的距离为21解：（1）依题意可得，解得a=2，b=1所以椭圆C的方程是（4分）（2）当k变化时，m2为定

9、值，证明如下：由得，（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）=0（6分）设P（x1，y1），Q（x2，y2）则x1+x2=，x1x2=（） （7分）直线OP、OQ的斜率依次为k1，k2，且4k=k1+k2，4k=，得2kx1x2=m（x1+x2），（9分）将（）代入得：m2=，（11分）经检验满足0（12分）22解：（）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（1）=1，切点（1，1），k=f（1）=12=1，曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y1=（x1），即x+y2=0（），定义域为（0，+），当a+10，即a1时，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a当a+10

10、，即a1时，h（x）0恒成立，综上：当a1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+）上单调递增当a1时，h（x）在（0，+）上单调递增 （）由题意可知，在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数在1，e上的最小值h（x）min0由第（）问，当a+1e，即ae1时，h（x）在1，e上单调递减，；当a+11，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，h（x）min=h（1）=1+1+a0，a2，当1a+1e，即0ae1时，h（x）min=h（1+a）=2+aaln（1+a）0，0ln（1+a）1，0aln（1+a）a，h（1+a）2此时不存在x0使h（x0）0成立 综上可得所求a的范围是：或a2