角的概念推广优秀教案Word文档格式.docx

1、教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉） 【课时安排】 2课时（90分钟） 【教学过程】 教 学 程 过教师 行为学生 行为教学 意图时 间教 学 程 过教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 揭示课题 *角的概念推广 兴趣导入 *创设情景 问题1 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？ 问题2 OA旋转到用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OB OA逆时针旋转一周位置时，就形成一个角；在扳手由的过程中，就形成了0到360之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于

2、 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角 归纳 :360范围的0通过上面的三个实例，发现仅用锐角或角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广 *动脑思考 探索新知 概念 一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针OOA?旋转开始（或顺时针）方向旋转到另一位置就形成角OB?叫做角，终止位置的射线的位置的射线叫角始边OBOA?的顶点叫做角 ，端点的终边O规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2）当射线 零角没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做 介绍 质疑 提问 说明 总

3、结 说明 仔细 分析 了解 思考 求解 讨论 交流 理解 思考 理解 利用 实际 问题 引起 学生的好 奇心 和求知欲 生活 实例 有助 于学 生理 解角 的推 广的 意义 结合 图形 讲解 角的 图形 可以 加入 10 教 学 程 过 （1） （2） 类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零 角 表示AOB”除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“L?O?来或“、”外，本章中经常用小写希腊字母、 表示角 概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角将角的顶点与坐x轴的正半轴，此时，角的终边在第标原点重合，角的始边在（或者说这个角在第几几象限，就把这个角叫做第几象限的角 象限）如图

4、所示，30、390、?330都是第一象限的角，120是第二象限的角，?120是第三象限的角，?60、300都是第四象限的角 180、0、例如，90、终边在坐标轴上的角叫做界限角， ?270、360、90、270角等都是界限角?运用知识 强化练习 * 教材练习5.1.1在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象2 限的角：讲解 关键 点 引导 强调 引导 展示 强调 提问 巡视 记忆 明确 领会 观察 理解 思考 动手 求解 学生 的举 例 明确 角的 类型 完成 角的 推广 象限 角可 以引 导学 生一 步步 自然 得出 强调 特殊 情况 反馈 学习 状态 巩固 30 教 学 过 程

5、60； ?210 225 ?300 实验观察*动手操作OA的位置， 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时将另一根先转动到OB的位置时所形成角的特征 针方向转动，观察木条重复转到*问题引导 实践探究 问题 在直角坐标系中作出390和30角，这些角的终边有何关系？ 探究 390=30+1 ； ?+（-1） 即390与30角之差都是360角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角 推广 与30角终边相同的角还有： 750+2 -690+（-2） 1110+3 -1050+（-3） 所有与30角终

6、边相同的角的度数，与30角的度数之差都恰好为360的整数倍数它们（包括30角）都可以表?（k?Z）k的形式因此，与360示为30+30角终边相oo?,k?Z?k?30?360同的角的集合为 ?S 动脑思考探索新知*?，都可以一般地，与角终边相同的角（包括角在内）o? 表示为的形式）?k360（Zk? 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为与角指导 演示 操作 质疑 提问 引导 分析 讲解 总结 说明 强调交流 动手 操作 思考 求解 领会 理解 明确 理解 记忆知识 由具 体的问题 实际 操作 引导 学生 一步 步的 体会 终边 相同 角的 含义 自然 得出 结论 强调 概念 的关 键点4

7、0 50 o? Zk?360?S 典型例题*巩固知识 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在 例1?720内的角写出来：114 S然后选取首先要写出与已知角终边相同的角的集合，分析 ok? 整数在指定的范围内的值，使得360? 60角终边相同的角的集合是 与解oo? Z360?,?60k?ooo，时；当时， 当300360?60?（1）?0k?1?koooooo所以在；当时，420?160?0?60360601k?之间与60角终边相同的角为?300oo和、60o 420 与?角终边相同的角的集合是 oo? Z,k?114?Sooo ；当时，114360?ooo ；时，当246?11436

8、01k?ooo 当时，606360?2?ko角终边相同的角为?所以在360之间与114?ooo 和、606246114?y轴上的角的集合 写出终边在例2 y轴正半轴上的角为0360范围内，终边在分析 在yy轴270，因此，终边在轴负半轴上的角为90，终边在 质疑 说明 讲解 说明 引领 分析 总结 观察 思考 主动 求解 思考 理解 领会 求解 安排 与知 识点 对应 的例 题巩 固新 知 计算 部分 可以 教给 学生 完成 利用 观察 图像 加强55 正半轴、负半轴上所有的角分别是， ?90k?180?90?2 ，?90270?（2k?1）?其中式等号右边表示180的偶数倍再加上90Zk?（

9、2）式等号右边表示180的奇数倍再加上90，可以将它们合并为180的整数倍再加上90 y 解 终边在轴上的角的集合是oo? Zn?90,?n?Snny取奇数时，轴正半轴上；取偶数时，角的终边在当当y 角的终边在轴负半轴上 强化练习 *运用知识 教材练习5.1.2并找出与下列各角终边相同的角，在1 0范围内， 指出它们是哪个象限的角： 5421 1563 405 165 2 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在?范围内的角写出来： 1330?22045； 4555x 轴上的角的集合写出终边在.3. *归纳小结强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 讲解 引领 提问 巡视 指导 引导 提问 理解 明确 思考 动手 求解 交流 回忆 反思 交流 问题 的理 解 强调规范 写法 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 培养 学生 总结 反思 学习 过程 70 80 85教 学 过程 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 读书部分： 教材章节；（1） 书面作业：（2）学习与训练； 实践调查：（3） 生活中角的概念的推广实例 说明 记录能力 90