概率论和数理统计浙大四版习题答案解析第三章Word文档下载推荐.docx

1、X=1,1或写成（2）不放回抽样的情况10 9 45P X=0, Y=0 = 4512 11 663.二pg, 丫=吨曙 6）P X=1, Y=1 =116645盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取Y表示取到白球的只数，求 X, Y的联合分布律。4只球，以X表3356（X, Y）的可能取值为（i ,j）,i=0, 1, 2,3,示取到黑球的只数，以j=0，12,i + j 2,联合分布律为P X=2, Y=1 =C74c3c；c；C；P X=0, Y=2 =P X=1, Y=1 =P X=1, Y=2 =P X=2, Y=0 =P X=2,P X=3,c3C；CyY=2 =Y=0

2、 =Y=1 =Y=2 =05.三设随机变量（k（6 x y）, 0 x 2,2 y 4 X, Y）概率密度为f （x, y）0,其它（1）确定常数k。（2 ）求 P X1, Y3求P（X0时，由和的概率公式知zfz（z） 6 e3 z e设E表示第三周需要量，其概率密度为:xef E（X）0 X 0z与E相互独立N（160，202 ）令 t 160令 u 120 u2Tdu180 60（h）查表0.8413设 N=minX, X2, X X 4P N180=P X180,Xa180, X3180, X41804 4 4P 冷 180 =1 pX0时 当 u0, f n（u） = 0f n（u）

3、f（uy）fE（y）dyu1 /（u0 6 5 e u120y）3e （u y）ye ydy所以n的概率密度为e uu 022.二十二设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从（2）求V=max（X Y ）的分布律（3）求U = min （X, Y ）的分布律（2）变量 V=maXX, Y 显然V是一随机变量，其取值为=+=+=+=P V=4=P X=4， Y=0+ P X=4，Y=1+ P X=4， Y=2+ P X=4，Y=3 =+=P V=5= P X=5, Y=0+ + P X=5, Y=3 =+=（3）显然U的取值为0, 1, 2, 3P U=0=P X=0, Y=0+ + P X=0, Y=3+ P Y=0, X=1+ +P Y=0，X=5=同理 P U=1=P U=2=P U=3=或缩写成表格形式（ 2）V1 2 3 4Pk（ 3）U1 2（4） W=V+U显然W的取值为0, 1,8PW=0=PV=0 U=0=0PW=1=PV=0, U=1+PV=1U=0V=maxX, Y=0 又 U=min X, YM 不可能 上式中的 PV=0， U=1=0 ，又 PV=1 U=0= P X=1 Y=0+ P X=0 Y=1=故 PW=1=PV=0, U=1 + P V=1 ，