最新人教版初二数学八年级上册第11章《全等三角形》单元优秀导学案教学案Word文档格式.docx

1、4、如图所示，OCAOBD， 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练1如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。2如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边。（三）、我的疑惑课内探究1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边. 在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，ABCDEC,

2、CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？ 为什么？3.本节课小结（我的收获） （1）知识方面：（2）学习方法方面：课后训练1. 如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= .第1题图 第2题图2. 如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若A =50，E=75，则B= 3. 如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？ 第3题图4. 如图：RtABC中， A=90，若ADBEDBEDC，则C= 课题：11.2三角形全等的判定（SSS）导学案 【使用说明与学法指导】：1.学生

3、利用自习先预习课本第6、7页完成课前预习案（15分钟）。2 .组内探究、合作学习完成课内探究（20分钟）4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学习过程】：一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么 相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个

4、三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等两组对应边相等两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC

5、 （ ）用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据二、合作探究1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD（ ）温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.3、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB4.本节课小结（我的收获）三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，

6、AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC1、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1 B、2 C、3 D、42.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）3如图，已知AB=DE

7、，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。4.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.课题：11.2三角形全等的判定（SAS）导学案 1.学生课前预习课本第9页完成（自主学习1、4）2 .组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：SAS的探究和运用.教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习

8、过程】1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ （1）动手试一试ABC 求作：，使， （2） 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？（3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应

9、相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）（4）用数学语言表述全等三角形判定（二） ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：4.例题学习（再次温馨提示：）5.我的疑惑：二、学以致用三、当堂检测1、 如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD（允许添加一个条件）3、四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN五、课堂小结1、两边和它们的

10、夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 六、作业：第15页习题11.2 3-4 第16页第10题11.2三角形全等的判定（ASA、AAS）导学案 使用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。已知两角一边的三角形全等探究灵活运用三角形全等条件证明（1）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ （1）动手试一试。，使=B, =C， =BC，（不写作法，保留作图痕迹）由上面的画图和实验可以得出全等