最新人教版初二数学八年级上册第11章《全等三角形》单元优秀导学案教学案Word文档格式.docx

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4、如图所示，△OCA≌△OBD，

对应顶点有：

点___和点___，点___和点___，点___和点___；

对应角有：

____和____，_____和_____，_____和_____；

　对应边有：

____和____，____和____，_____和_____.

5、全等三角形的性质：

全等三角形的相等，相等。

（二）、练一练

1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。

写出其他对应边及对应角。

2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。

（三）、我的疑惑

《课内探究》

1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.

在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.

（1）写出其他对应边及对应角.

（2）求线段MN及线段HG的长.

2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？

为什么？

3.本节课小结（我的收获）

（1）知识方面：

（2）学习方法方面：

《课后训练》

1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°

∠C=20°

则∠OAD=.

第1题图第2题图

2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：

（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm

（2）若∠A=50°

，∠E=75°

，则∠B=

3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？

为什么？

第3题图

﹡4.如图：

Rt△ABC中，∠A=90°

，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

课题：

《11.2三角形全等的判定》（SSS）导学案

【使用说明与学法指导】：

1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）

4.积极投入，激情展示，做最佳自己。

【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等

3、会作一个角等于已知角.

【学习重点】：

三角形全等的条件．

【学习难点】：

寻求三角形全等的条件．

【学习过程】：

一、自主学习

1、复习：

什么是全等三角形？

全等三角形有些什么性质？

如图，△ABC≌△DCB那么

相等的边是：

相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）．只给一个条件：

一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．

c．归纳：

三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．

d、用数学语言表述：

在△ABC和中,

∵∴△ABC≌（）

用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．

二、合作探究

1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：

△ABD≌△ACD．

证明：

∵D是BC

∴=

∴在△和△中

AB=

BD=

AD=

∴△ABD△ACD（）

温馨提示：

证明的书写步骤：

①准备条件：

证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

2、如图，OA＝OB，AC＝BC.

求证：

∠AOC＝∠BOC.

3、尺规作图。

已知：

∠AOB.求作：

∠DEF,使∠DEF=∠AOB

4.本节课小结（我的收获）

三、课堂巩固练习.

1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：

△ABC≌ADE。

2、已知：

如图，AD=BC,AC=BD.求证：

∠OCD=∠ODC

1、下列说法中，错误的有（）个

（1）周长相等的两个三角形全等。

（2）周长相等的两个等边三角形全等。

（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。

（4）有三边对应相等的两个三角形全等

A、1B、2C、3D、4

2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解：

∵BE=CF（_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________（________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）

3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

﹡4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.

课题：

《11.2三角形全等的判定》（SAS）导学案

1.学生课前预习课本第9页完成（自主学习1、4）

2.组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）

【学习目标】

1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题

2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

教学重点：

SAS的探究和运用.

教学难点：

领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

【学习过程】

1、复习思考

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？

全等三角形的性质是什么？

三角形全等的判定

（一）的内容是什么？

（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；

三条边对应相等；

两角和一边对应相等；

两边和一角对应相等；

前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

2、探究一：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

（1）动手试一试

△ABC

求作：

，使，，

（2）把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？

（3）归纳；

由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定

（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）

（4）用数学语言表述全等三角形判定

（二）

∵∴△ABC≌

3、探究二：

两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：

4.例题学习

（再次温馨提示：

）

5.我的疑惑：

二、学以致用

三、当堂检测

1、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有

A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形

2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD

（允许添加一个条件）

3、

﹡四、能力提升：

（学有余力的同学完成）

如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：

DM=DN

五、课堂小结

1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

简写成“”或“”

2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:

和

六、作业：

第15页习题11.23-4第16页第10题

《11.2三角形全等的判定》（ASA、AAS）导学案

使用说明：

学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。

正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

已知两角一边的三角形全等探究．

灵活运用三角形全等条件证明．

（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？

各是什么？

（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

（1）动手试一试。

△，使=∠B,=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）

由上面的画图和实验可以得出全等