湖南省娄底市中考数学考前冲刺卷及答案解析Word格式.docx

1、5（3分）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）A B C D6（3分）25000用科学记数法表示为（）A25103 B2.5103 C2.5104 D0.251057（3分）如图，多边形ABCDEFG中，EFG108，CD72，则A+B的值为（）A108 B72 C54 D368（3分）如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30角，则杆的高度AB为（）米A6+4 B10+4 C8 D69（3分）反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，P

2、Qx轴，垂足为Q若POQ的面积为2，则k的值为（）A1 B2 C4 D10（3分）将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2018 B2013 C2019 D204011（3分）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）Ayx2+x+2 By1 Cyx Dy|x|112（3分）二次函数y2x2+3x+1的图象与x轴交点的个数为（）A0个 B1个 C2个 D1个或2个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）已知关于x的一元二次方程x2x+2m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14（3分）

3、一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 15（3分）若（ac），则 16（3分）如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有R300处的弯道上从点A行驶了100米到达点B，则线段AB 米17（3分）直角三角形的两直角边长分别为4cm，3cm，以其中长直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是 cm218（3分）由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积c2等于小正方形的面积（ab）2与4个直角三角形的面积2ab的和证明了勾股定理a2+b2c

4、2，还可以用来证明结论：若a0、b0且a2+b2为定值，则当a b时，ab取得最大值三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19（6分）计算：|12cos30|（）1（5）020（6分）先化简，再求值（1），其中x2四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）为迎接2020年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有860人参加了这次数学考试，估计该校九年

5、级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22（8分）某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53，已知斜坡AB的坡度为i1：2.4，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的高度CD（参考数据：sin53，cos53，tan53）五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23（9分）六一儿童节当天，七（1）班同学在公园里举行义卖活动，他们制作了一定数量的爆米花、蛋挞进行销售，已知爆米花和蛋挞成本分别为1.5元/份和2元/份，每份爆米花售价比蛋挞少1元，开始一小时，他们一共售出爆米花20份和蛋挞50份，销售利润为200元（1）求爆

6、米花和蛋挞的售价；（2）临近中午时，他们的销售利润超过了800元，但由于销售量较多，同学们只记得售出爆米花的数量a满足100a120份，上午至少售出蛋挞几份？解：设上午售出蛋挞b份，由题意得： 又：100a120，可得b的取值范围是 又b是正整数，b的最小值为 从而可以得出上午至少售出蛋挞的份数；（3）下午，一部分同学继续出售爆米花和蛋挞，另一部分同学组成团队在现场制作冰淇淋用于义卖，冰淇淋售价为5元/份，租借冰淇淋制作机需要100元，每制作一份冰淇淋需要材料费2元，到结束时，全班同学制作了三种食品共n份全部销售一空，爆米花与蛋挞的份数之比为2：5，制作销售冰淇淋的团队也有盈利，且三种食品的销

7、售总利润恰好为2019元，求n的最大值24（9分）如图，ABCD中，BC2AB，ABAC，分别在边BC、AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF、AE、CF、DE（1）试判定四边形AECF的形状，并说明理由；（2）求证：AEDE六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25（10分）如图，ABC中BCA90，以AB为直径的O与BAC的平分线交于点D，作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若B30，O的半径为4，求弧CD，线段CE及切线DE围成的阴影部分面积26（10分）如图，抛物线经过点A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线

8、上的动点，当3m0时，试确定m的值，使得PAC的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA2DC26，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析【解答】解：的倒数是故选：BA、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（2a）24a2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a+1）2a2+2a+1，原计算正确，故此选项符合题意；D、a3a4a7，原计算错误，故此选项不符合题意；CA+3+4180，A30，3185，465直线l1l2，2465D10，从小到大排列处在中间位置的一个数是10，因此中位数是10，A、不是中心对称图形故错

9、误；B、是中心对称图形故正确；C、不是中心对称图形故错误；D、不是中心对称图形故错误250002.5104连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）180540CDE+DCG540（E+F+G）5401083216ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）21672272A+BADC+BCD72如图，延长AB交DT的延长线于E1米的杆影长恰好为1米，AEDE，四边形BCTE是矩形，BCET10米，BECT，在RtCDT中，CTD90，CD8米，CDT30DTCDcos3084（米），CTCD4（米），AEDEET+DT（10+4）（米），BECT4（米），ABAEBE（10+4）4（6

10、+4）（米），A反比例函数的解析式为y，POQ的面积为2，|k|2，|k|4，k4，反比例函数y在第一象限，k4；设中间数为x，则另外两个数分别为：x1，x+1，方框中三个数的和为：（x1）+x+（x+1）3x，若3x2018，则x672，不是正整数，舍去，故A不符合题意；若3x2013，则x671，671838+7，671在第84行第7列，671的前后都可以有数，形成三数相连：670，671，672，故B符合题意；若3x2019，则x673，673848+1，673在第85行第1列，故C不符合题意；若3x2040，则x680，680858，680在第85行第8列，故D不符合题意综上，只有B符合题意当y0时，方程x2+x+20无实数根，因此选项A不符合题意