1、5(3分)我国汽车工业迅速发展,国产汽车技术成熟,下列汽车图标是中心对称图形的是()A B C D6(3分)25000用科学记数法表示为()A25103 B2.5103 C2.5104 D0.251057(3分)如图,多边形ABCDEFG中,EFG108,CD72,则A+B的值为()A108 B72 C54 D368(3分)如图,竖直放置的杆AB,在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处,而此时1米的杆影长恰好为1米,现量得BC为10米,CD为8米,斜坡CD与地面成30角,则杆的高度AB为()米A6+4 B10+4 C8 D69(3分)反比例函数y在第一象限内的图象如图,点P是图象上一点,P
2、Qx轴,垂足为Q若POQ的面积为2,则k的值为()A1 B2 C4 D10(3分)将正整数1至2020按一定规律排列如图所示,平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A2018 B2013 C2019 D204011(3分)函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是()Ayx2+x+2 By1 Cyx Dy|x|112(3分)二次函数y2x2+3x+1的图象与x轴交点的个数为()A0个 B1个 C2个 D1个或2个二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13(3分)已知关于x的一元二次方程x2x+2m0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 14(3分)
3、一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是 15(3分)若(ac),则 16(3分)如图,公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有R300处的弯道上从点A行驶了100米到达点B,则线段AB 米17(3分)直角三角形的两直角边长分别为4cm,3cm,以其中长直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的侧面积是 cm218(3分)由4个直角边长分别为a,b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示,根据大正方形的面积c2等于小正方形的面积(ab)2与4个直角三角形的面积2ab的和证明了勾股定理a2+b2c
4、2,还可以用来证明结论:若a0、b0且a2+b2为定值,则当a b时,ab取得最大值三解答题(共2小题,满分12分,每小题6分)19(6分)计算:|12cos30|()1(5)020(6分)先化简,再求值(1),其中x2四解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)21(8分)为迎接2020年中考,某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题(1)在这次调查中,一共调查了多少名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该中学九年级共有860人参加了这次数学考试,估计该校九年
5、级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?22(8分)某兴趣小组为了测量大楼CD的高度,先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处,然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53,已知斜坡AB的坡度为i1:2.4,点A到大楼的距离AD为72米,求大楼的高度CD(参考数据:sin53,cos53,tan53)五解答题(共2小题,满分18分,每小题9分)23(9分)六一儿童节当天,七(1)班同学在公园里举行义卖活动,他们制作了一定数量的爆米花、蛋挞进行销售,已知爆米花和蛋挞成本分别为1.5元/份和2元/份,每份爆米花售价比蛋挞少1元,开始一小时,他们一共售出爆米花20份和蛋挞50份,销售利润为200元(1)求爆
6、米花和蛋挞的售价;(2)临近中午时,他们的销售利润超过了800元,但由于销售量较多,同学们只记得售出爆米花的数量a满足100a120份,上午至少售出蛋挞几份?解:设上午售出蛋挞b份,由题意得: 又:100a120,可得b的取值范围是 又b是正整数,b的最小值为 从而可以得出上午至少售出蛋挞的份数;(3)下午,一部分同学继续出售爆米花和蛋挞,另一部分同学组成团队在现场制作冰淇淋用于义卖,冰淇淋售价为5元/份,租借冰淇淋制作机需要100元,每制作一份冰淇淋需要材料费2元,到结束时,全班同学制作了三种食品共n份全部销售一空,爆米花与蛋挞的份数之比为2:5,制作销售冰淇淋的团队也有盈利,且三种食品的销
7、售总利润恰好为2019元,求n的最大值24(9分)如图,ABCD中,BC2AB,ABAC,分别在边BC、AD上的点E与点F关于AC对称,连接EF、AE、CF、DE(1)试判定四边形AECF的形状,并说明理由;(2)求证:AEDE六解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)25(10分)如图,ABC中BCA90,以AB为直径的O与BAC的平分线交于点D,作DEAC于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)若B30,O的半径为4,求弧CD,线段CE及切线DE围成的阴影部分面积26(10分)如图,抛物线经过点A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)点P(m,n)是抛物线
8、上的动点,当3m0时,试确定m的值,使得PAC的面积最大;(3)抛物线上是否存在不同于点B的点D,满足DA2DC26,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析【解答】解:的倒数是故选:BA、3a与2b不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;B、(2a)24a2,原计算错误,故此选项不符合题意;C、(a+1)2a2+2a+1,原计算正确,故此选项符合题意;D、a3a4a7,原计算错误,故此选项不符合题意;CA+3+4180,A30,3185,465直线l1l2,2465D10,从小到大排列处在中间位置的一个数是10,因此中位数是10,A、不是中心对称图形故错
9、误;B、是中心对称图形故正确;C、不是中心对称图形故错误;D、不是中心对称图形故错误250002.5104连接CD,五边形CDEFG的内角和为:(52)180540CDE+DCG540(E+F+G)5401083216ADC+BCDCDE+DCG(BCG+ADE)21672272A+BADC+BCD72如图,延长AB交DT的延长线于E1米的杆影长恰好为1米,AEDE,四边形BCTE是矩形,BCET10米,BECT,在RtCDT中,CTD90,CD8米,CDT30DTCDcos3084(米),CTCD4(米),AEDEET+DT(10+4)(米),BECT4(米),ABAEBE(10+4)4(6
10、+4)(米),A反比例函数的解析式为y,POQ的面积为2,|k|2,|k|4,k4,反比例函数y在第一象限,k4;设中间数为x,则另外两个数分别为:x1,x+1,方框中三个数的和为:(x1)+x+(x+1)3x,若3x2018,则x672,不是正整数,舍去,故A不符合题意;若3x2013,则x671,671838+7,671在第84行第7列,671的前后都可以有数,形成三数相连:670,671,672,故B符合题意;若3x2019,则x673,673848+1,673在第85行第1列,故C不符合题意;若3x2040,则x680,680858,680在第85行第8列,故D不符合题意综上,只有B符合题意当y0时,方程x2+x+20无实数根,因此选项A不符合题意
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