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1、2.共速之后如何运动。1.共速的方式有多种：2.共速之后的情况有两种：一是一共同的加速度一起减速，二是木板一较大的加速度减速，木块一较小的加速度减速。不可能出现的情况是：（1）木板以较小的加速度减速，木块以较大的加速度减速。否则木块受到向前的摩擦力，将加速。（2）木板和木块有一个加速。否则加速的物体受到的摩擦力向前，加速度物体必须比减速的物体快，这说明没有达到共速。 情景3. m先以加速度 加速，M先以加速度减速。共速后的情况讨论：（1）m的速度反超M，有以下三种可能： （2）m与M相对静止，一起减速到零。（3）M的速度依然大于m的速度。这说明二者还保持原先的加速度，二者又造成m的速度大于M的

2、速度，与假设矛盾。这是不可能的。情景4. 受力分析图：m： ，M：。能否共速，以及共速之后的情况，取决于两个加速度的大小比较。注意：以下加速度大小是指数学意义的大小，而不是指绝对值。（1） a1a2，没有共速可能。（2）0 a1a2，即，只要木板足够长，一定能共速。共速之后一起做匀加速运动。（3）a10 （4） a10共速之后一起做匀减速运动。（5） a1a20，即，只要木板足够长，可能共速，也可能在共速之前木板停下。 情景5. 情景6. 情景7. 总结：分析板块模型需要从以下几个步骤下手；（1） 比较初速度大小，确定摩擦力方；（2） 比较加速度大小，确定能否共速；（3） 共速之后进行受力分析

3、，确定能否一起运动。练习：1. 质量为m=1kg的木块以水平速度v0=9m/s滑上一个静止在粗糙水平面上质量为M=1kg的木板，带动木板向右运动，最后与木板相对静止，已知木板与木块的动摩擦因数为1=0.4，木板与地面动摩擦因数为2=0.1，木板足够长。达到共同速度时木块相对地面的位移为s1= ；木板相对地面的位移为s2= ；当二者都停止运动时摩擦生热Q= 。 （9m、2.25m、40.5J）2. 质量为m=1kg的木块放在质量为M=1kg的木板上，相对地面静止。某时刻木块在恒力F=8N的作用下开始向右运动，并带动木板也运动，已知木块与木板间的动摩擦因数为1=0.4，木板与地面的动摩擦因数为2=

4、0.1，板长为l=2m，当木块从木板上滑落时木块相对地面的位移为_，木板相对地面的位移为_。（4m、2m）3. 如图所示，长L=16m，质量M=1kg的木板静放在光滑的水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1。现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求： （1）使物块掉不下去的拉力F （2N）（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能 （2J）4. 如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数=0.1现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m

5、/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度解：（1）求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1对物块，最大加速度a1g1 m/s2对整体，F（M+m）a1（31）1 N4 N（2）当F10 N时，木板的加速度a2 m/s23 m/s2由a2t2-a1t2=L，得物块滑过木板所用时间ts物块离开木板的速度v1a1tm/s5. 如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质

6、量为m =2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 = 0.2，小车足够长。求从小物块放上小车开始，经过t =1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）。分析：当小物块放上小车后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物块做匀加速直线运动，小车在水平方向上受推力和物块的摩擦力也做匀加速直线运动求出两者速度相等时所经历的时间，判断物块和小车能否保持相对静止，一起做匀加速直线运动判断出物块和小车的运动情况，根据运动学公式求出物块的位移开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=mg=4N物块在Ff的作用下加速，加速度为 =2m/s2小车在推力F和f的作用

7、下加速，加速度为=0.5m/s2初速度为0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度，则有：=amt1=0+aMt1代入数据可得：t1=1s，=2m/s在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=amt2=1m以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F的作用下运动的加速度为a，则F=（M+m）a得a=0.8m/s2在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=t2+a，得s2=1.1m可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m答：经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m点评：解决本题的关键理清小车和物块在整个过

8、程中的运动情况，然后运用运动学公式求解6. （2013高考25. 18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10m/s求:（1） 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:（2） 从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木块减速，此过程一会持续到物块和木板具有相同速度为止。由图可知，在t1=0.5

9、s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t= t1时间间隔内，物块和木板的加速度度大小分别为a1和a2，则式中、分别为模板在t=0、t=t1时速度大小。设物块和木板的质量为m，物块和木板间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mg=ma1 （1+22）mg=ma2 联立式得1=0.20 2=0.30 （2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块和木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得假设，则；由式得，与假设矛盾，故由式知，物块加速度的大小等于；物块的v-t图像如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木块

10、相对于地面的运动距离分别为物块相对于木板的位移大小为s=1.125m 7. 如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）（1）设物块在板上滑行的时间为t

11、1,对板应用动量定理得:1mgt1=Mv，t1= 设在此过程中物块前进位移为s1,板前位移为s2,则s1=vt1 s1-s2= 由得物块与板间的动摩擦因数为1=板的位移s2= （2）设板与桌面间的动摩擦因数为2,物块在板上滑行的时间为t2.则应用动量定理得1mg-2（m+M）gt2=Mv，t2= 又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3，则为了使物块能到达板的右端,必须满足t2t3即， 所以为了使物块能到达板的右端,应使板与桌面的动摩擦因数（3）设绳子的拉力为T,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s3,则有:T-1mg=0，s3=vt3=2l由功的计算公式得:WT=Ts3=1mg2l=

12、mg2l=2Mv2所以绳的拉力做功为2Mv2.（或W=Ek+Q1+Q2=Mv2+1mgl+2（M+m）gl=2Mv2）8. 质量为m1.0 kg、带电量Q+2.510-4C的小滑块（可视为质点）放在质量为M2.0 kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.2，木板长L1.5 m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为正4.0104N/C的匀强电场，如图所示。取gl0 m/s2，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件?（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，要使滑块在1.0 s末从

13、木板右端滑出，力F应为多大?（设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变）【答案】（1） 6.0N （2）9N（3）6J【解析】（1）当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为:m/s21分为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度amaM 1分对于滑块有: 1分即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N1分（2）设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知:，s1-s2=L2分滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2，则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s21分对滑块: 2分（3）在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了:Q=（mg+qE）L=6.0J3分9. 如图所示，质量M10kg、上表面光滑的