对口高考数学知识点总结Word文档格式.docx

1、即若p是q的充分条件，则pq；若p是q的必要条件，则qp；若p是q的充要条件，则pq并且qp，也可qp。五、比较两个实数大小的法则：若a，bR，则（1）abab0；（2）abab0；（3）abab0.六、不等式的基本性质：（1）abba；对称性 （2）ab，bcac；传递性（3）abacbc；可加性*（4）ab，c0acbc； ab，c0acbc；可乘性七、不等式的其他常用性质：（1）a+bcac-b；移项； （2）ab，cdacbd；同向可加性；（3）ab0，cd0acbd；同向同正可乘性；（4）ab0anbn （n，且n2）；乘方性 （5）ab0（nN，且n2） ；开方性（6）ab且ab0

2、 倒数性八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式：判别式b24ac000方程ax2bxc0有两不等实根x1和x2，且x1x2有两相等实根x1x2无实根一元二次函数f（x）ax2bxc（a0）的图像不等式ax2bxc0（a0）的解集x|xx1，或xx2x|xax2bxc0x|x1xx2九、函数的定义： 设A、B非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数函数的三要素：定义域、值域和对应关系十、函数的单调性：函数单调性增函数减函数图像描述定义前提 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如

3、果对于定义域I内某个区间（a，b）上的任意自变量x1，x2核心实质 当x1x2时，都有f（x1） f（x2） ，那么就说函数f（x） 在区间（a，b）是曾函数。 当x1那么就说函数f（x） 在区间（a，b）是减函数。单调区间 区间（a，b）叫做函数f（x）的曾区间。区间（a，b）叫做函数f（x）的减区间。十一、函数的奇偶性：函数奇偶性偶函数奇函数 设函数f（x）的定义域为I，如果对于任意的xI，都有-xI， 并且f（x）f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数 并且f（x）f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。定义域具备性质函数奇偶性是函数在整个定义域内的性质，不可用区间分开。定义域必须关于原

4、点对称。十二、函数图象的变换：（1）平移变换：水平平移：yf（xa）（a0）的图像，可由yf（x）的图像向左（）或向右（）平移a个单位而得到竖直平移：yf（x）b（b0）的图像，可由yf（x）的图像向上（）或向下（）平移b个单位而得到（2）对称变换：yf（x）与yf（x）的图像关于y轴对称yf（x）与yf（x）的图像关于x轴对称yf（x）与yf（x）的图像关于原点对称yf1（x）与yf（x）的图像关于直线yx对称要得到y|f（x）|的图像，可将yf（x）的图像在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变要得到yf（|x|）的图像，可将yf（x），x0的部分作出，再利用偶函数的图像

5、关于y轴的对称性，作出x0的图像（3）伸缩变换：yAf（x）（A0）的图像，可将yf（x）图像上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到yf（ax）（a0）的图像，可将yf（x）图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到十三、指数幂的转化：十四、指数式和对数式的互化：设a0，且a1，N0， 十五、对数的性质与运算法则：（1）对数的基本性质：设a0，且a1则零和负数没有对数，即：N 0 1的对数等于0，即loga1=0；lg1=1,ln1=1底数的对数等于1，即logaa=1, lg10=1, lne=1 两个重要的恒等式：alogaNN；logaaNN（2）对数的运算法则：设a0

6、，且a1则，对于任意正实数M、N以及任意实数P、m（m0）、n，都有loga（MN）=logaM+logaN loga =logaMlogaN logaM P=PlogaM loga logaN logaM nlogaM lg2+lg5=1（3）换底公式：logbN （a0且a1；b0且b1）；logab （a，b均大于零，且不等于1）；推广logab logbc logcdlogad （a、b、c均大于零，且不等于1；d大于0）.十六、Sn与an的关系：十七、等差数列通项公式：ana1（n1）d. 或anam（nm）d，（n，mN*）十八、等差中项：如果A，那么A叫做a与b的等差中项 十九、

7、等差数列的常用性质： （1）若an为等差数列，mnpq，（m，n ，p，qN*）则有aman= apaq .特殊情况，当mn=2p有am+an 2ap,其中ap是am与an 的等差中项（2）有穷数列中，与首末两端距离相等的两项和相等，并等于首末两项之和，若项数为奇数，则等于中间项的2倍，即a2+an-1= a3+an-2 = ap+an-p+1 = a1+an = 2（3）若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为2d.（4）若an是等差数列，则ak，akm，ak2m，（k，mN*）是公差为md的等差数列（5）若（），则an是等差数列，其中k为公差（6） 若公差为d的等差数列an

8、的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等差数列。二十、等差数列的前n项和公式：Sn，或Snna1d .注意：若 Sn（），则an是等差数列，其中2p为公差二十一、等差数列前n项和性质：项数为偶数的等差数列中，S偶-S奇=；项数为奇数项的等差数列中S奇-S偶=中间项.二十二、等比数列的通项公式：ana1qn1或 anamqnm（n，mN*）二十三、等比中项：若G2ab，则G叫做a与b的等比中项,.二十四、等比数列的常用性质：（1）若an为等比数列，且mn=pq （m，n ，p，qN*），则有aman apaq特殊情况，当mn=2p时，有aman ap2.（2）在有穷等比数列中，与

9、首末两端距离相等的两项积相等，并等于首末两项之积，若该数列的项数为奇数，则等于中间项的平方，即a2an-1= a3an-2 = apan-p+1 = a1an =（3）在等不数列中，连续n项的积构成的新数列，仍是等比数列。 （4）等比数列的前n项和公式：当q1时，Snn； 当q1时， .二十五、等比数列前n项和的性质：若公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比数列。二、三角函数一、终边相同角集合：|=k360（kZ）或|=2k（kZ）终边在x轴上的角的集合|= k180（kZ） 或|= k（kZ）终边在y轴上角 |= 900+k（kZ） 或|= +k（

10、kZ）第一象限上所有角组成的集合|k 900+k（kZ）第二象限上所有角的集合|900+k 1800+k第三象限上所有角的集合|1800+k 2700+k第四象限上所有角的集合|2700+k（k+1）“锐角”形成的集合：表示为|0 900“小于900的角”形成的集合：表示| 900二、弧度制及相关公式：在半径为r的圆中，长度为l的圆弧对圆心角的大小是弧度。即|（rad）。弧长公式：l|r，扇形面积公式：S扇形lr|r2角度弧度互换：三、任意角的三角函数定义：设是平面直角坐标系中一个任意角，角的终边上任意一点P（x，y），它与原点的距离为 （r0），那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 sin，c

11、os，tan，四、一些特殊角的三角函数值对照表：1不存在五、同角三角函数的基本关系式及重要变形：（1）平方关系：sin2cos21. R （2）商数关系：tan. （3）常用的变形公式： sin2 cos2 1，sin2 cos2 1 （sincos）212 sincos（4）六、诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限。”k2（kZ）、可以归结为k（kZ），其中k为奇数，函数名变为其余名函数；k为偶数，函数名不改变。符号取原来函数值的符号，符号符合三角函数值的符号规律。第一组：sin （k2）= sin ，cos（k2）= cos ，tan（k2）= tan ；第二组：sin（）sin ，cos（）cos ，tan（）tan ；第三组：sin（+）sin ，cos（+）cos ，tan（+）tan ；第四组：sin （）= sin ，cos（）= cos ，tan（）=tan ；第五组：sin（ ）=cos ， cos（ ）=sin第六组：sin（ ）=cos ， cos（ ）=sin第七组：sin（ ）=cos ， cos（ ）=sin第八组：sin（ ）=cos ， cos（ ）= sin七、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:sin（）sincoscossin sin（）sincoscossincos（）cosc