1、小活塞的质量为,横截面积为;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为;汽缸外大气的压强为,温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取。求:(1)塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。5、如图所示,两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分,气缸的横截面积为S=500cm2。开始时,甲、乙两部分气体的压强均为1atm(标准大气压)、温度均为27,甲的体积为V1=20L,乙的体积为V2=10L。现
2、保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127,若要使活塞B仍停在原位置,则活塞A应向右推多大距离?6、如图所示,一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上,缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体。在活塞下挂有一物块,活塞与物块的总重力G=30N,活塞的横截面积S=3.0l0-3m2。活塞静止时,缸内气体温度t1=27oC,体积V1=3.0l0-3m3,外界的大气压强恒为p0=1.0缸内有一个电阻丝,电阻丝的电阻值恒为R=5.0,电源电动势E=18V、内阻r=1.0。闭合开关20s后,活塞缓慢下降高度h=0.10m,求这20s内气体内能的变化量和20s末缸内气体的温度。7、如图所示,U形管右管内径为左管内径的
3、倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg。现向右管缓慢补充水银,并保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?在的目的达到后,停止补充水银,并给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?8、如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为Po和Po/3
4、;左活塞在气缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i)恒温热源的温度T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VR。9、如图所示,两气缸AB粗细均匀,等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径为B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气;当大气压为p0,外界和气缸内气体温度均为
5、7且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的,活塞b在气缸的正中央。()现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b升至顶部时,求氮气的温度;()继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的时,求氧气的压强。10、如图所示,一足够高的直立气缸上端开口,用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱,活塞的横截面积为0.01m2,活塞与气缸间的摩擦不计,气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通,密封接口离气缸底部的高度为70cm,气缸与U形管相通处气体体积忽略不计在图示状态时气体的温度为17,U形管两支管水银面的高度差h1为6cm,右支管内水银面到管口的高度为20cm,大气压强p01.0105
6、Pa保持不变,水银的密度13.6103kg/m3求:(1)活塞的重力;(2)现在将U形管右支管开口端用橡皮塞(厚度不计)封住,并在活塞上添加沙粒,同时对气缸内的气体缓缓加热,让活塞高度始终不变当气体温度升高到570C时,不再加沙粒,同时停止对气体加热,这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少?(气缸内气体温度变化不影响U形管)(3)保持上题中的沙粒质量不变,让气缸内的气体逐渐冷却,那么当气体的温度至少降为多少oC时,U形管内的水银开始流动?11、如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一活塞,质量分别为和,活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想
7、气体,上方为真空。当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h。(已知=3m,=2m)(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境的温度始终保持为)。(2)在达到上一问的终态后,环境温度由缓慢上升到T,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?气体是吸收还是放出了热量?(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部)12、如图所示,一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M10kg,活塞质量m4kg,活塞横截面积S2103m2,活塞上面封闭了一定质量的理想气体,活塞下面与劲度系数k2103N/m的竖直轻弹簧相连,气缸底部有气孔O与外界相通,大气压强p01.
8、0105Pa.当气缸内气体温度为127时,弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L120cm.g取10m/s2,缸体始终竖直,活塞不漏气且与缸壁无摩擦当缸内气柱长度L224cm时,缸内气体温度为多少?缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少?13、如图所示,内壁光滑的水平放置汽缸被两个活塞分成A、B、C三部分,两活塞间用轻杆连接,活塞厚度不计,在E、F两处设有限制装置,使左边活塞只能在E、F之间运动,E、F之间的容积为0.1V0。开始时左边活塞在E处,A部分的容积为V0,A缸内气体的压强为0.9P0(P0为大气压强),温度为297K;B部分的容积为1.1V0,B缸内气体的压强为P0
9、,温度恒为297K,C缸内为真空。现缓慢加热A汽缸内气体,直至399.3K。(i)活塞刚离开E处时的温度TE;(ii)A缸内气体最后的压强P;参考答案1、(1)(2)(3)2、1.1105Pa;210-2m100N3、(1)气体在状态B、C时的温度分别为:173和27(2)该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量为:0(3)该气体从状态A到状态C的过程中吸热,传递的热量是200J4、(1);(2)5、6、873J57oC7、40cmHg55.58、(i)(ii)9、()320K()10、(1)81.6N(2)9.6cm(3)-16.3oC11、两活塞的高度差为在此过程中气体吸收热量12、T2
10、720KT01012.5K13、(i)330K(ii)【解析】1、试题分析:(1)气体等压变化(2)对活塞平衡得:(3)考点:理想气体状态方程、热力学第一定律。2、试题分析:从状态1状态2,气体发生等容变化所以从状态1状态3,气体发生等压变化气缸移动的距离为从状态3状态4,气体发生等温变化即又因为解得或:从状态1状态4,气体发生等容变化气体的状态变化方程。3、试题分析:(1)状态A:tA=300K,PA=3105Pa,VA=110-3m3状态B:tB=?PB=1105Pa,VB=1状态C:tC=?PC=1105Pa,VC=3A到B过程等容变化,由等容变化规律得:,代入数据得:tB=100K=-
11、173B到C为等压变化,由等压变化规律得:tC=300K=27(2)因为状态A和状态C温度相等,且气体的内能是所有分子的动能之和,温度是分子平均动能的标志,所以在这个过程中:U=0(3)由热力学第一定律得:U=Q+W,因为U=0故:Q=-W在整个过程中,气体在B到C过程对外做功所以:W=-pV=-1105(310-3-110-3)=-200J即:Q=200J,是正值,故在这个过程中吸热热力学第一定律;理想气体的状态变化方程4、试题分析:(1)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化,气体的状态参量:,由盖吕萨克定律得:,即:,解得:;(2)大活塞与大圆筒底部接触后到气缸内气体与气缸外气体温度相
12、等过程中气体发生等容变化,大活塞刚刚与大圆筒底部接触时,由平衡条件得:代入数据解得:,由查理定律得:解得:理想气体的状态方程【名师点睛】本题考查了求气体的温度与压强,分析清楚气体状态变化过程、应用盖吕萨克定律与查理定律即可正确解题。5、试题分析:对气体乙,由题意知做等容变化由查理定律得因活塞B光滑,甲乙气体压强相等,对气体甲,做等温变化,有:由玻意耳定律活塞向右移动:理想气体状态方程【名师点睛】此题的关键是找到压力和压强关系,每一问都要分析清楚气体的初末状态的参量,注意单位。6、试题分析:设缸内气体初状态的压强为p1.以活塞为研究对象,由力的平衡条件有p0S=G+p1Sp1=9.0104Pa在加热20s的过程中,气体对外界做的功为:W=p1Sh=27J电阻丝产生的热量为:Q=I2Rt=()2Rt=900J根据热力学第一定律可得,气体内能的变化量为:U=Q-W=873气体等压膨胀,根据盖吕萨克定律其中T1=300KT2=330K,即20s末缸内气体的温度是57oC本题考查物体的平衡、功、焦耳定律、热力学第一定律、气体的等压变化规律,综合性较强,属
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