完整升级版人教版九年级数学下册全册教案1Word格式.docx

1、（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义实践与探索例1 m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：解 若函数是二次函数，则 解得 ，且因此，当，且时，函数是二次函数回顾与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方

2、体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系解 （1）由题意，得 ，其中S是a的二次函数；（2）由题意，得 ，其中y是x的二次函数；（3）由题意，得 （x0且是正整数），其中y是x的一次函数；（4）由题意，得 ，其中S是x的二次函数例3正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方

3、形，用余下的部分做成一个无盖的盒子（1）求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积解 （1）； （2）当x=3cm时，（cm2）当堂课内练习1下列函数中，哪些是二次函数？（1） （2）（3） （4）2当k为何值时，函数为二次函数？3已知正方形的面积为，周长为x（cm）（1）请写出y与x的函数关系式；（2）判断y是否为x的二次函数本课课外作业A组1 已知函数是二次函数，求m的值2 已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值3 已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式若圆柱的底面

4、半径x为3，求此时的y4 用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围B组5对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （ ）A B C D 6下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是 （ ）A 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B 我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D 圆的周长与圆的半径之间的关系本课学习体会26.2 用函数观点看一元二次方程（第一课时）教学目标 （一）知识与技能

5、 1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根 3理解一元二次方程的根就是二次函数与y=，-8），如果抛物线的对称轴是x= -1，求该二次函数的关系式3某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门4已知二次函数，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式5已知

6、二次函数的图象经过（1，0）与（2，5）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与（1）的相同6抛物线过点（2，4），且其顶点在直线上，求此二次函数的关系式26 . 3 实践与探索（1）会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在2004雅典奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？实践与探索 例1如图2631，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m

7、）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？解 如图，铅球落在x轴上，则y=0，因此，解方程，得（不合题意，舍去）所以，此运动员把铅球推出了10米探索 此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式你能解决吗？试一试例2如图2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m

8、处达到距水面最大高度225m（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到01m）分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图2633，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题 解 （1）以O为原点，OA为y轴建立坐标系设抛物线顶点为B，水流落水与x轴交点为C（如图2633）由题意得，A（0，125），B（1，225），因此，设抛物线为将A（0，125）代入上式，得，解

9、得 所以，抛物线的函数关系式为当y=0时，解得 x=-05（不合题意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半径至少要25m（2）由于喷出的抛物线形状与（1）相同，可设此抛物线为由抛物线过点（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度应达37m1在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面19米，当球飞行距离为9米时达最大高度55米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？2在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高25米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米设篮球运行轨迹为抛物

10、线，球圈距地面3米，问此球是否投中？1在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高244米，问能否射中球门？2某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万

11、元？3如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25m时，达到最大高度35m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为305m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高18m，在这次跳投中，球在头顶上方025m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ B组4某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距04m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算（1）求该抛物线的函数关系式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度5某跳水运

12、动员在进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由26 . 3 实践与探索（2）让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程 二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看

13、这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决例1某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？分析 若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均销售量为60+2（70-x）千克，每千克获利为（x-30）元，从而可列出函数关系式。解 （1）根据题意，得 （30x70）。（2）。顶点坐标为（65，1950）。二次函数草图略。经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。