二次根式精品题型荟萃含详细答案.docx

1、二次根式精品题型荟萃含详细答案二次根式基础题 一、选择题1.下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.2. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.4.若，则（ ）A B. C. D. 5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.6. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.已知, 则的值为（ ）A B C D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已

2、知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题11.化简: ； = .12. .13. 比较大小: 3； _.14.计算：_； 15.已知、为两个连续的整数，且，则 16.直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为_，面积为_ .17.若实数满足,则的值为 .18. 已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 三、计算19.（6分）计算：（1） ； （2） ；(3) |-6|- ； (4) - 20.（6分）先化简，再求值：（21），其中=1.21.（6分）先化简，后求值：，其中.22.（6分）已知，求下列代

3、数式的值： （1） ；(2).23. 化简：（1）的结果是 ；（2）的结果是 ；（3）= （4）5-2=_ _；（5）（5）=_； （6） ；（7）_；（8） 二次根式基础题答案一选择题答案：15 CDABB 610 DCCCC二填空题11、； ， 12、-6 ，13、； ,14、 ；13，15、11 ，16、 ； 17、 ，18、20，三计算题19、 ， -2， 2， 20、 ； ，21、 6a-3;22、 (x+y)2 ;16 (x+y)(x-y) ;23、3， ， 5，1， ， 二次根式 - 中考题和易错题选一、选择题（共23小题）1、（2010自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最

4、小值是（） A、3 B、5 C、15 D、252、（2003常州）式子、中，有意义的式子个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列式子一定是二次根式的是（） A、 B、 C、 D、4、下列各式中，不是二次根式的是（） A、 B、 C、 D、5、（1999成都）使有意义的x的取值范围是（） A、x2 B、x2 C、x2且x1 D、x2且x16、（2011凉山州）已知，则2xy的值为（） A、15 B、15 C、 D、7、（2011烟台）如果，则（） A、a B、a C、a D、a8、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（） A、 B、 C、 D、9、（2009黄石）下列

5、根式中，不是最简二次根式的是（） A、 B、 C、 D、10、（易错题）把a根号外的因式移到根号内的结果是（） A、 B、 C、 D、11、（2010日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（） A、2 B、3 C、8 D、1012、（2010绵阳）下列各式计算正确的是（） A、m2m3=m6 B、 C、 D、（a1）13、（2010中山）下列式子运算正确的是（） A、 B、 C、 D、14、已知a=1，b=，则a与b的关系（） A、a=b B、ab=1 C、a=b D、ab=115、若，则a+b+ab=（） A、 B、 C、5 D、516、（2001海南）有下列说法：（1）2的平

6、方根是；（2）与是同类二次根式；（3）于互为倒数；（4）的绝对值是其中错误的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、（2008淄博）与2是同类二次根式的是（） A、 B、1 C、 D、18、（2008乐山）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（） A、5 B、3 C、7 D、819、（2011临沂）计算6+的结果是（） A、32 B、5 C、5 D、220、（2011济宁）下列各式中，正确的是（） A、 B、2 C、 D、21、（2007连云港）已知：m，n是两个连续自然数（mn），且q=mn设，则p（） A、总是奇数 B、总是偶数 C、有时是奇数，有时是偶数 D、有时是有

7、理数，有时是无理数22、如果x+y=，xy=，那么xy的值是（） A、 B、 C、 D、二、填空题（共2小题）23、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，2，_，_（第n个数）24、（2006宿迁）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是_（结果保留根号）三、解答题（共5小题）25、（2011珠海）请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=_，b=_；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：_+_=（_+_）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？2

8、6、（2011上海）计算：27、（2010益阳）已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值28、（2010湘潭）先化简，再求值：29、（2005台州）我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=（其中p=）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式推导出公式？请试试答案与评分标准一、选择题（共23小题）1、（2010自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）

9、A、3 B、5 C、15 D、25考点：二次根式的定义。分析：先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值解答：解：=3，若是整数，则也是整数；n的最小正整数值是15；故选C点评：解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简2、（2003常州）式子、中，有意义的式子个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：二次根式的定义。分析：根据二次根式的有意义的条件，逐一判断解答：解：=与的被开方数小于0，没有意义；=与的被开方数大于等于0，有意义故有意义的式子有2个故选B点评：本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数非负3、下列式子一定是二次根式的是（） A、 B、 C、 D、考点：二次

10、根式的定义。分析：根据二次根式的概念“形如（a0）的式子，即为二次根式”，进行分析解答：解：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+20，所以一定是二次根式，故正确故选D点评：此题考查了二次根式的概念，特别要注意a0的条件4、下列各式中，不是二次根式的是（） A、 B、 C、 D、考点：二次根式的定义。分析：根据二次根式的性质，被开方数应大于或等于0解答：解：A、是二次根式；B、30，所以不是二次根式；C、是二次根式；D、是二次根式故选B点评：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式（a0）是一个非负数二次根式中的被开方数必须

11、是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于05、（1999成都）使有意义的x的取值范围是（） A、x2 B、x2 C、x2且x1 D、x2且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：根据题意，得，解得x2且x1故选C点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值后，应排除在取值范围内使分母为0的x的值6、（2011凉山州）已知，则2xy的值为（） A、15 B、15 C、 D、考点：二次根式有意义的

12、条件。分析：首先根据分式有意义的条件求出x的值，然后然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值解答：解：要使有意义，则，解得x=，故y=3，2xy=23=15故选A点评：本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般7、（2011烟台）如果，则（） A、a B、a C、a D、a考点：二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：由已知得2a10，从而得出a的取值范围即可解答：解：，2a10，解得a故选B点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握8、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（） A、 B、 C、 D、考点：最简二次根式。专题：计

13、算题。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误C、，是最简二次根式；故此选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、（2009黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（） A、 B、 C、 D、考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：C、=；它不是最简二次根式故选C点评：最简二次根式应该根号里没分母（