中考数学总复习 专题突破训练第17讲解直角三角形及其应用.docx

1、中考数学总复习 专题突破训练 第17讲 解直角三角形及其应用第17讲解直角三角形及其应用(时间45分钟满分120分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1(2017天津)cos 60的值等于( )A. B1C. D. 2(2017金华)在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tan A的值是( )A. B. C. D. 3(2016怀化)在RtABC中，C90，sin A，AC6 cm，则BC的长度为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(2017滨州)如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为( )A2 B2 C3

2、D35(2017绥化)某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为( )A3.5sin 29米 B3.5cos 29米 C3.5tan 29米 D. 米第5题图6(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是( )Asin cos BtanC2 Csincos Dtan1第6题图7(2017重庆B)如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A

3、的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题(每小题3分，共12分)8(2017广州)如图，RtABC中，C90，BC15，tan A，则AB_ _.9(2017烟台)在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_ _.10(2017山西)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5米，则这棵树的高度为_ _米(结果保留一位小数参考数据：s

4、in540.8090，cos540.5878，tan541.3764)第10题图11(2017苏州)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则_ _(结果保留根号)第11题图三、解答题(本大题4小题，共46分)12(11分)(2017张家界)位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两部分组成如图，在RtABC中，ABC70.5，在RtDBC

5、中，DBC45，且CD2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824) 13(11分)(2017黄冈)在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示)，已知标语牌的高AB5 m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)14(12分)(2017陕西)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初

6、春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这段距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米)(参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9

7、135，tan240.4452) 15(12分)(2017天津)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数)(参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414)B卷1(3分)(2015牡丹江)在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为( )A7 B8 C8或17 D7或172(3分)(2017龙东地区)ABC中，AB12，AC，B30，则ABC的面积是_ _.3(3分)(2017无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相

8、同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ _.4(10分)(2017黔东南州)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)(参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24)5(11分)(2017乌鲁木齐)一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C

9、处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度(sin370.6，cos370.8，1.732，结果取整数)6(11分)(2017遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示)，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97 m处的P点，测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测)，无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036.(1)求主桥AB的长度；(2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长(长度均精确到1 m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06)