1、中考数学总复习 专题突破训练 第17讲 解直角三角形及其应用第17讲解直角三角形及其应用(时间45分钟满分120分)A卷一、选择题(每小题3分,共21分)1(2017天津)cos 60的值等于( )A. B1C. D. 2(2017金华)在RtABC中,C90,AB5,BC3,则tan A的值是( )A. B. C. D. 3(2016怀化)在RtABC中,C90,sin A,AC6 cm,则BC的长度为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(2017滨州)如图,在ABC中,ACBC,ABC30,点D是CB延长线上的一点,且BDBA,则tanDAC的值为( )A2 B2 C3
2、D35(2017绥化)某楼梯的侧面如图所示,已测得BC的长约为3.5米,BCA约为29,则该楼梯的高度AB可表示为( )A3.5sin 29米 B3.5cos 29米 C3.5tan 29米 D. 米第5题图6(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于D,下列选项中,错误的是( )Asin cos BtanC2 Csincos Dtan1第6题图7(2017重庆B)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4,在D处测得该建筑物顶端A
3、的俯视角为20,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin 200.342,cos 200.940,tan 200.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题(每小题3分,共12分)8(2017广州)如图,RtABC中,C90,BC15,tan A,则AB_ _.9(2017烟台)在RtABC中,C90,AB2,BC,则sin_ _.10(2017山西)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5米,则这棵树的高度为_ _米(结果保留一位小数参考数据:s
4、in540.8090,cos540.5878,tan541.3764)第10题图11(2017苏州)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60的方向,在码头B北偏西45的方向,AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2,若回到A、B所用时间相等,则_ _(结果保留根号)第11题图三、解答题(本大题4小题,共46分)12(11分)(2017张家界)位于张家界核心景区的贺龙铜像,是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两部分组成如图,在RtABC中,ABC70.5,在RtDBC
5、中,DBC45,且CD2.3米,求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米,参考数据:sin70.50.943,cos70.50.334,tan70.52.824) 13(11分)(2017黄冈)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB5 m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1 m,参考数据:1.41,1.73)14(12分)(2017陕西)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初
6、春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这段距离测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米)(参考数据:sin230.3907,cos230.9205,tan230.4245,sin240.4067,cos240.9
7、135,tan240.4452) 15(12分)(2017天津)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数)(参考数据:sin640.90,cos640.44,tan642.05,取1.414)B卷1(3分)(2015牡丹江)在ABC中,AB12,AC13,cosB,则BC边长为( )A7 B8 C8或17 D7或172(3分)(2017龙东地区)ABC中,AB12,AC,B30,则ABC的面积是_ _.3(3分)(2017无锡)在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相
8、同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tanBOD的值等于_ _.4(10分)(2017黔东南州)如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角为60,根据有关部门的规定,39时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)(参考数据:sin390.63,cos390.78,tan390.81,1.41,1.73,2.24)5(11分)(2017乌鲁木齐)一艘渔船位于港口A的北偏东60方向,距离港口20海里B处,它沿北偏西37方向航行至C
9、处突然出现故障,在C处等待救援,B,C之间的距离为10海里,救援船从港口A出发20分钟到达C处,求救援艇的航行速度(sin370.6,cos370.8,1.732,结果取整数)6(11分)(2017遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量:无人机在A处正上方97 m处的P点,测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为8036.(1)求主桥AB的长度;(2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30,求引桥BC的长(长度均精确到1 m,参考数据:1.73,sin80360.987,cos80360.163,tan80366.06)
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