高考文科数学全国新课标卷试题与答案word解析版Word格式.doc

1、A B C D9函数在的图像大致为（） 10已知锐角的内角的对边分别为,则b（）A10 B9 C8 D511某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C D12已知函数若，则的取值范围是（）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知两个单位向量a，b的夹角为，cab.若bc，则 .14设满足约束条件则的最大值为 15已知是球的直径AB上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为 16设当时，函数取得最大值，则 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的

2、前项和18（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种

3、药的疗效更好？（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.（1）证明：ABA1C；（2）若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积20 （本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值21（本小题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答注意：只能做所

4、选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（0,02）24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）|2x1|2xa|，g（x）x3.（1）当

5、a2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）设a1，且当x时，f（x）g（x），求a的取值范围1答案：A解析：Bx|xn2，nA1,4,9,16，AB1,42 B.3 由题意知总事件数为6，且分别为（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4），满足条件的事件数是2，所以所求的概率为.4C，即.c2a2b2，.双曲线的渐近线方程为，渐近线方程为.故选C.5由2030知，p为假命题令h（x）x31x2，h（0）10，h（1）10，x31x20在（0,1）内有解xR，x31x2，即命题q为真命题由此可知只有pq为真命题故选B.6D32an，故选D.7当1t1时，s3t，则

6、s3,3）当1t3时，s4tt2.该函数的对称轴为t2，该函数在1,2上单调递增，在2,3上单调递减smax4，smin3.s3,4综上知s3,4故选A.8利用|PF|，可得xP.yP.SPOF|OF|yP|.故选C.9 由f（x）（1cos x）sin x知其为奇函数可排除B当x时，f（x）0，排除A.当x（0，）时，f（x）sin2xcos x（1cos x）2cos2xcos x1.令f（x）0，得.故极值点为，可排除D，故选C.10由23cos2Acos 2A0，得cos2A.A，cos A.cos A，b5或（舍）故选D.11该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体V半圆柱2

7、248，V长方体42216.所以所求体积为168.故选A.12可画出|f（x）|的图象如图所示当a0时，yax与y|f（x）|恒有公共点，所以排除B，C；当a0时，若x0，则|f（x）|ax恒成立若x0，则以yax与y|x22x|相切为界限，由得x2（a2）x0.（a2）20，a2.a2,0故选D.本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答13答案：2bc0，|a|b|1，a，b60，ab.bcta（1t）bb0，即tab（1t）b20.1t0.t2.14答案：3画出可行域如图所示画出直线2xy0，并平移，当直线经过点

8、A（3,3）时，z取最大值，且最大值为z2333.15答案：如图，设球O的半径为R，则AH，OH.又EH2，EH1.在RtOEH中，R2，R2.S球4R2.16答案：f（x）sin x2cos xsin（x），其中sin ，cos .当x2k（kZ）时，f（x）取最大值即2k（kZ），2k（kZ）cos sin .17解：（1）设an的公差为d，则Sn.由已知可得解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.（2）由（1）知，从而数列的前n项和为18 （1）设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得（0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.6

9、2.72.72.82.93.03.13.23.5）2.3，（0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2）1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好19取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B.因为CACB，所以OCAB.由于ABAA1，BAA160，故AA1B为等边三角形，所以OA1AB.因为OCOA1O，所以 AB平面OA1C.又A1C平面O

10、A1C，故ABA1C.（2）解：由题设知ABC与AA1B都是边长为2的等边三角形，所以OCOA1.又A1C，则A1C2OC2，故OA1OC.因为OCABO，所以OA1平面ABC，OA1为三棱柱ABCA1B1C1的高又ABC的面积SABC，故三棱柱ABCA1B1C1的体积VSABCOA13.20（1）f（x）ex（axab）2x4.由已知得f（0）4，f（0）4.故b4，ab8.从而a4，b4.（2）由（1）知，f（x）4ex（x1）x24x，f（x）4ex（x2）2x44（x2）令f（x）0得，xln 2或x2.从而当x（，2）（ln 2，）时，f（x）0；当x（2，ln 2）时，f（x）0.故f（x）在（，2），（ln 2，）