高考文科数学真题汇编平面向量高考题老师版Word文件下载.doc

1、 1（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ C ）A、 B、 C、 D、且2.（2014新标1文）设分别为的三边的中点，则（ A ）A. B. C. D. 3. （2014福建文）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ D ）4.（2012大纲）中，边上的高为，若，则A B C D 【简解】由可得，故，用等面积法求得，所以，故，故选答案D5.（2012浙江） 设，是两个非零向量A若|+|=|-|，则； B若，则|+|=|-|C若|+|=|-|，则存在实数，使得=D若存在实数，使得=，则|+|=|-|【解析】|+

2、|=|-|，两边平方得到=-|,则与反向，选C6（2013四川） 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_2_.7.（2014新标1理） 已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .8（2012安徽文）设向量，若,则9（2014北京文）已知向量，则（ A ） A. B. C. D. 10（2012广东）若向量，则（ A ）A.B.C.D.11（2014广东文）已知向量，则（ B ） 12（2013湖北）已知点、，则向量在方向上的投影为（ A ）A B C D13（2012辽宁文）已知向量= （1,1），= （2,x）.若 = 1,则x =（ D ）（A） 1 （B） （C）

3、 （D）114（2013辽宁）已知点A（1,3），B（4，1），则与向量A同方向的单位向量为（A）A. B. C. D.15（2013福建）在四边形ABCD中，则四边形的面积为（ C ）A B C5 D1016（2013安徽文）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.17（2013辽宁）设向量a（）（sin x，sin x），b（）（cos x，sin x），x.（1）若|a（）|b（）|，求x的值； （2）设函数f（x）a（）b（），求f（x）的最大值【答案】 （1） .； （2） .18（2014大纲文）已知a（）、b（）为单位向量，其夹角为60，则（2a（）b（）b（） =（ B ）A. 1

4、 B. 0 C. 1 D.219.（2013新标1理） 已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta（1t）b，若bc=0，则t=_2_.20.（2014新标2） 设向量a（）,b（）满足|a（）+b（）|=，|a（）-b（） |=，则a（）b（） = （ A ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 521.（2013新标2） 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_2_.22.（2012湖南文）如图，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且= 18 .【解析】设，则，=.23.（2012江苏）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则

5、的值是24.（2014江苏）如图，在ABCD中，已知，则的值是 【简解】=3（）,;列式解得结果2225.（2015北京文）设，是非零向量，“”是“”的（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件26.（2015年广东文）在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则（ D ）A B C D27.（2015年安徽文）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。28.（2013天津）在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_【简解】如图建系:由题意A

6、D=1，,得,设DE=x,，,由题意 得：，得，AB的长为。29（2012福建文）已知向量，则的充要条件是（ D ）A B C D30（2012陕西文）设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ C ）A B C .0 D.-131（2013陕西文）已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（ C ）（A） （B） （C） 或（D） 032（2013湖北文）若向量，则 2 .33（2013山东文）在平面直角坐标系xOy中，已知（1，t），（2,2），若ABO90，则实数t的值为_【简解】因为ABO90，即，所以（）（3,2t）（2,2）642t0，解得：t534.（2015年福建文）设，若

7、，则实数的值等于（ A ）A B C D35.（2015年新课标2文）已知,则（ C ）A B C D36.（2015年陕西文）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ B ）37.（2015年天津文）在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 38.（2015年江苏）已知向量a=，b=, 若ma+nb=（）, 的值为_-3_.39、（2016年天津）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ B ）（A）（B）（C）（D）40、（2016年全国III卷）已知向量 , 则（ A ）（A）300 （B） 450 （C） 6

8、00 （D）120041、（2016年北京）已知向量 ，则a与b夹角的大小为_.42、（2016年江苏）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ，则 的值是 . 43、（2016年山东）已知向量a=（1,1），b=（6,4）若a（ta+b），则实数t的值为_44、（2016年全国I卷）设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且a b，则x= .45、（2016年全国II卷高考）已知向量a=（m,4），b=（3,-2），且ab，则m=_. 46、（2017全国文，4）设非零向量a，b满足|ab|ab|，则（A）Aab B|a|b| Cab D|a|b|47（2017北

9、京文，7）设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的（A）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件48（2017全国文，13）已知向量a（1,2），b（m,1）若向量ab与a垂直，则m_.1【答案】7【解析】a（1,2），b（m,1），ab（1m,21）（m1,3）又ab与a垂直，（ab）a0，即（m1）（1）320，解得m7.49（2017全国文，13）已知向量a（2,3），b（3，m），且ab，则m_.2【答案】2【解析】a（2,3），b（3，m），且ab，ab0，即233m0，解得m2.50（2017山东文，11）已知向量a（2,6），b（1，），若ab，则_.4【答案】3【解析】ab，26（1）0，解得3.51（2017全国理，13）已知向量a，b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|_.8【答案】2【解析】方法一|a2b|2.方法二（数形结合法）由|a|2b|2知，以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB，如图，则|a2b|.又AOB60，所以|a2b|2. 第 6 页（共 6 页）