高考导数压轴题处理集锦Word文档下载推荐.doc

1、所以g（x）ming（t）etln（t2）t当m2时，有ln（xm）ln（x2）， 所以f（x）exln（xm）exln（x2）g（x）g（x）min例2已知函数满足（2012全国新课标）（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为（2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为例3已知函数，曲线在点处的切线方程为。（2011全国新课标）（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。解（） 由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则

2、。（i）设，由知，当时，h（x）递减。而 故当时， ，可得；当x（1，+）时，h（x）从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0,故 （x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x （1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0时恒成立，求正整数k的最大值.例14（创新题型）设函数f（x）=ex+sinx,g（x）=ax,F（x）=f（x）g（x）.（）若x=0是F（x）的极值点,求a的值；（）当 a=1时,设P（x1,f（x1）, Q（x2, g（x 2）（x10,x20）, 且PQ/x轴,求P、Q两点间的最短距离；（

3、）若x0时,函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方,求实数a的取值范围例15（图像分析，综合应用） 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（）求的值；（）不等式在上恒成立，求实数的范围；（）方程有三个不同的实数解，求实数的范围导数与数列例16（创新型问题）设函数，是的一个极大值点若，求的取值范围；当是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列（其中=）依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由导数与曲线新题型例17（形数转换）已知函数, .（1）若, 函数 在其定义域是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数的最小值;（

4、3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交C1、C2于点、,问是否存在点R,使C1在处的切线与C2在处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.例18（全综合应用）已知函数.（1）是否存在点,使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;（2）定义,其中,求;（3）在（2）的条件下,令,若不等式对且恒成立,求实数的取值范围.导数与三角函数综合例19（换元替代，消除三角）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当， 时，若不等式对任意的恒成立,求的值。创新问题积累例20已知函数. I、求的极值. II、求证的图象是中心对称图形.III、设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是?若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由导数压轴题题型归纳 参考答案例1解：（1）时，由，解得. 的变化情况如下表：-极小值 所以当时，有最小值.（2）证明：曲线在点处的切线斜率 曲线在点P处的切线方程为. 令，得， ，即. 又， 所以.例2，令当时，当,函数单调递减；当，函数单调递增.当时，由，即，解得.当时，恒成立，此时，函数单