陕西省高考数学试卷文科文档格式.doc

1、8（5分）（2015陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（）A|B|C（）2=|2D（）（）=229（5分）（2015陕西）设f（x）=xsinx，则f（x）（）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数10（5分）（2015陕西）设f（x）=lnx，0ab，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b），则下列关系式中正确的是（）Aq=rpBp=rqCq=rpDp=rq11（5分）（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、

2、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（） 甲乙 原料限额 A（吨） 3 212 B（吨） 12 8A12万元B16万元C17万元D18万元12（5分）（2015陕西）设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（）A+B+CD二.填空题：把答案填写在答题的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）（2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为14（5分）（2015陕西）如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin（x+）+k据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为15（5分）（2015陕

3、西）函数y=xex在其极值点处的切线方程为16（5分）（2015陕西）观察下列等式：1=1+=+1+=+据此规律，第n个等式可为三.解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共5小题，共70分）17（12分）（2015陕西）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积18（12分）（2015陕西）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（

4、）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值19（12分）（2015陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：（）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率日期134567891011131415天气晴雨阴16171819202122232425262728293020（12分）（2015陕西）如图，椭圆E：+=1（ab0）经过点A（0，1），且离心率为（）求椭圆E的方程；（）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异

5、于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为221（12分）（2015陕西）设fn（x）=x+x2+xn1，x0，nN，n2（）求fn（2）；（）证明：fn（x）在（0，）内有且仅有一个零点（记为an），且0an（）n三.请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015陕西）如图，AB切O于点B，直线AO交O于D，E两点，BCDE，垂足为CCBD=DBA；（）若AD=3DC，BC=，求O的直径选修4-4：坐标系与参数方程23（2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极

6、坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标选修4-5：不等式选讲24（2015陕西）已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2x4（）求实数a，b的值；（）求+的最大值参考答案与试题解析【考点】并集及其运算菁优网版权所有【专题】集合【分析】求解一元二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答案【解答】解：由M=x|x2=x=0，1，N=x|lgx0=（0，1，得MN=0，1（0，1=0，1故选：A【点评】本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题【考点】收集数据的方法菁优网版权所有【

7、专题】计算题；概率与统计【分析】利用百分比，可得该校女教师的人数初中部女教师的人数为11070%=77；高中部女教师的人数为15040%=60，该校女教师的人数为77+60=137，C【点评】本题考查该校女教师的人数，考查收集数据的方法，考查学生的计算能力，比较基础【考点】抛物线的简单性质菁优网版权所有圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），=1，该抛物线焦点坐标为（1，0）B【点评】本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础【考点】函数的值菁优网版权所有转

8、化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解，f（2）=22=，f（f（2）=f（）=1=【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体的一部分，利用图中数据求出它的表面积根据几何体的三视图，得；该几何体是圆柱体的一半，该几何体的表面积为S几何体=12+12+2=3+4D【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有【专题】简易逻辑【分析】由cos2=

9、cos2sin2，即可判断出由cos2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件【点评】本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题【考点】循环结构菁优网版权所有【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不满足条件x0，计算并输出y的值为10模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题【考点】平面向量数量积的运算菁优网版权所有【专题】平面向量及应用【分析】由向量数量积的运算和性质逐个选项验证可得选项A恒成立，|=|cos，|，又|cos，|1，|恒成立；选项B不恒成立，