山东省青岛市中考数学模拟试题及参考答案.docx

1、山东省青岛市中考数学模拟试题及参考答案2018年青岛市中考模拟试题数 学 试 卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3 B2 C0 D42下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 C（a2）3=a6 D（ab）2=ab23在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A众数 B平均数 C中位数 D方差4计算：（x9）（x）3的结果为（）Ax6 Bx6 Cx3 Dx35下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A菱形 B

2、等边三角形 C平行四边形 D等腰梯形6如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4 B6 C8 D127如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A4 B5 C6 D78.如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）A5cm2 B10cm2 C15cm2 D20cm2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小

3、题，每小题3分） 9计算：49= 102017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为 A0.555104 B5.55104 C D55.510311如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 12如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BCy轴，与反比例

4、函数y=（x0）的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为 13如图，在直角三角形ABC中，斜边AB上的中线CD=AC，则B= 14如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15（4分）如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 1

5、6（8分）（1）解不等式组：（2）化简：（1）17（6分）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由18（6分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七

6、年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图分组早锻炼时间/分钟A010B 1020C 2030D 3040请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在C区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟（早锻炼：指学生在早晨7：007：40之间的锻炼）19（6分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南

7、海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41）20（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过

8、程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是 米，他途中休息了 分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？21（8分已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形22（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该

9、商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元23（10分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时

10、，AD与BC的数量关系为AD= BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为 猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明24（12分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A（1）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时，求点A的坐标；（2）如图，当P为AB中点时，求AB的长；（3）当BPA=30时，求点P的坐标（直接写出结果即可）参考答案： 一、 1B2C3D4B5A6C7D8B 二、 93105.5510311321

11、28133014+或1 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15（4分）解：如图，点P即为所求 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16（8分）解：（1）由不等式，得x1，由不等式，得x2故原不等式组的解集是1x2（2）（1）=17解：（1）列表如下： 乙甲 1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12因为P（积为奇数）=，P（积为偶数）=，（7分）所以甲获胜的机会大 （2）公平的游戏规则不唯一，例如：如果自由转动两个转盘，转盘停止后，指针所指的两数之积为3的倍数时，甲获胜，否则乙

12、获胜（11分）此时两人获胜的可能性均为 18（6分）解：（1）本次调查的总人数为105%=200，则2030分钟的人数为20065%=130（人），D项目的百分比为1（5%+10%+65%）=20%，补全图形如下：（2）由于共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，则其中位数位于C区间内，故答案为：C；（3）1200（65%+20%）=1020（人），答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟19（6分）解：如图作CEAB于E在RtACE中，A=45，AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x5，在RtBCE中，tan53=，=，解得x=20，AE=EC

13、=20，AC=20=28.2，BC=25，A船到C的时间=0.94小时，B船到C的时间=1小时，C船至少要等待0.94小时才能得到救援20（8分）解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟故答案为 3600，20； （2）小亮休息前的速度为：（米/分）小亮休息后的速度为：（米/分）（3）小颖所用时间：（分）小亮比小颖迟到805010=20（分）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055=1100（米）21（8分）证明：（1）在ADE与CDE中，ADECDE，ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四边形ABCD为平行四边形，AD=CD，四边形ABCD是菱形；（2）BE=BCBCE=BEC，CBE：BCE=2：3，CBE=180=45，四边形ABCD是菱形，ABE=45，ABC=90，四边形ABCD是正方形22（10分）解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100（10080）=2000（元）；（2）依题意得：（10080x）（100+10x）=2160即x210x+16=0解得：x1=2，x2=8经检验：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合题意，答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商