高中数学必修四期末试题及答案Word下载.doc

1、sin 406如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）DBAC（第6题）A BC D7下列函数中，最小正周期为 p 的是（ ）Aycos 4xBysin 2xCysin Dycos 8已知向量a（4，2），向量b（x，5），且ab，那么x等于（ ）A10B5CD109若tan a3，tan b，则tan（ab）等于（ ）A3B3CD10函数y2cos x1的最大值、最小值分别是（ ）A2，2 B1，3 C1，1 D2，111已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（0，c），若，那么c的值是（ ）A1B1C3D312下列函数中，在区间0，上为减函数的是（ ）A

2、ycos xBysin x Cytan xDysin（x）13已知0A，且cos A，那么sin 2A等于（ ）14设向量a（m，n），b（s，t），定义两个向量a，b之间的运算“”为ab（ms，nt）若向量p（1，2），pq（3，4），则向量q等于（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上15已知角 a 的终边经过点P（3，4），则cos a 的值为 16已知tan a1，且 a0，p），那么 a 的值等于 17已知向量a（3，2），b（0，1），那么向量3ba的坐标是 302010Ot/hT/681214（第1

3、8题）18某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin（wtj）b（其中jp），6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是_ 三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分8分）已知0a，sin a（1）求tan a 的值； （2）求cos 2asin的值20（本小题满分10分）已知非零向量a，b满足|a|1，且（ab）（ab）（1）求|b|；（2）当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值21（本小题满分10分）已知函数f（x）sin wx（w

4、0）（1）当 w1时，写出由yf（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；（2）若yf（x）图象过点（，0），且在区间（0，）上是增函数，求 w 的值期末测试题参考答案 1A解析：sin 150sin 302B33C在直角坐标系中作出由其终边即知4D由cos a0知，a 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin a0知，a 为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 a 的终边在第四象限5Bsin 20sin 606C在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知7B由Tp，得 w28D因为ab，所以2x4520，解得x109Dtan（ab）10B因为cos x的

5、最大值和最小值分别是1和1，所以函数y2cos x1的最大值、最小值分别是1和311D易知（2，2），（1，c2），由，得2（1）2（c2）0，解得c312A画出函数的图象即知A正确13D因为0A，所以sin A，sin 2A2sin Acos A14A设q（x，y），由运算“”的定义，知pq（x，2y）（3，4），所以q（3，2）15因为r5，所以cos a16在0，p）上，满足tan a1的角 a 只有，故 a17（3，5）3ba（0，3）（3，2）（3，5）1820；y10sin（x）20，x6，14由图可知，这段时间的最大温差是20C因为从614时的图象是函数yAsin（wxj）b的半

6、个周期的图象，所以A（3010）10，b（300）20因为146，所以 w，y10sin20将x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j综上，所求解析式为y10sin20，x6，14三、解答题：19解：（1）因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a （2）cos 2asin12sin2a cos a120解：（1）因为（ab）（ab），即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|（2）因为cos q，故 q45 21解：（1）由已知，所求函数解析式为f（x）sin （2）由yf（x）的图象过点，得sinw0，所以wkp，kZ即 wk，kZ又w0，所以kN*当k1时，w，f（x）sinx，其周期为，此时f（x）在上是增函数；当k2时，w3，f（x）sin wx的周期为，此时f（x）在上不是增函数所以，w 第 6 页