高考文科数学大纲全国卷Word文档下载推荐.doc

1、6.设为等差数列的前n项和，若，公差，则A.8B.7C.6D.57.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A.B. C.D.8.已知直二面角，点，为垂足，点，为垂足，若，则A.2 B.C. D.19.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有A.12种 B.24种C.30种 D.36种10.设是周期为2的奇函数，当时，则A. B. C. D.11.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离=A.4 B. C.8 D.12.已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球的半径为4，圆的面积为，则

2、圆的面积为A.B. C. D.第卷1.答题前，考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目2.第卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效3.第卷共l0小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试卷上作答无效）13.的二项展开式中，的系数与的系数之差为 .14.已知，则 .15.已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 16.已知、分别为双曲线C:的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线则 .三解答

3、题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）设数列的前n项和为,已知，求和18.（本小题满分l2分）（注意：ABC的内角A、B、C的对边分别为、.己知，（）求；（）若，求和.19.（本小题满分l2分）（注意：根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立（）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率20.（本小题满分l2分）（注意：如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.A

4、SDCB（）证明：；（）求与平面所成角的大小21.（本小题满分l2分）（注意：已知函数曲线在处的切线过点；（）若在处取得极小值，求的取值范围22.（本小题满分l2分）（注意：已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足点在上；（）设点关于点的对称点为，证明：、四点在同一圆上参考答案及解析1.【答案】D【解析1】直接法因为，所以M 12,34 NU【解析2】反演律【解析3】韦恩图法2.【答案】B【解析1】直接法由解得，所以的反函数为【解析2】特值法在原函数的图像上取一点，则点必在反函数上，排除选项C、D在函数的图像上取一点，但不在函数的图形上，排除选项A【解析3

5、】图像法先画出函数的图像，再根据对称性画出的反函数的图像，函数的图像及其反函数图像如右图观察图像可排除选项A、C，因为原函数与反函数的图像都经过点，故选B3.【答案】B【解析1】解析法因为，所以O【解析2】数形结合法如右图所示，设，由，知，则4.【答案】C【解析1】顶点法直线的交点分别为，代入目标函数得：，所以的最小值为.【解析2】注：线性规划问题的简易解法5. 【答案】A【解析1】，且6.【答案】D【解析1】由，得，解得【解析2】，又因为，公差，所以7.【答案】C【解析1】由题意得，显然为6的整数倍【解析2】由题,解得，令，即得8.【答案】C【解析1】向量法由，得，所以【解析2】公式法9.【

6、答案】B【解析1】分步计数原理第一步，先从4位同学中选2位同学选修课程甲，方法数为种；第二步，剩下的两位同学选修课程乙或丙，方法数为种；总的方法数为种10. 【答案】A【解析1】11.【答案】C【解析1】设，则，不妨设，则，所以12.【答案】D【解析1】因为圆的面积为，所以圆的半径设球心为O，则，圆的半径，所以圆的面积为13.【答案】【解析1】因为，所以的系数与的系数之差为.14.【答案】xy【解析1】公式法由，解得，所以【解析2】图示法如右图所示，设的终边为，过点做于点因为，所以可设，显然15.【答案】【解析1】欧几里得法因为，所以为异面直线与所成角，【解析2】坐标法以点为坐标原点，以射线为

7、轴的正半轴，以射线为轴的正半轴，以射线为轴的正半轴，设建立空间直角坐标系则，所以，16.【答案】6【解析1】根据角平分线定理，有，又因为，所以【解析1】基本量法设的公比为，由题设得解得或当，时，；当，时，【解析1】（）设R为ABC的外接圆的半径，利用正弦定理得，整理得，即，所以（），（）设事件A=购买甲种保险，B=购买乙种保险，C=至少购买甲、乙两种保险中的1种另解：（）（）取中点，连接，则四边形为矩形，连接，则，又，故，所以为直角由，得，所以与两条相交直线、都垂直，所以EFGH（）由知，作，垂足为，则，作，垂足为，则连接，则又，故，作，为垂足，则，即到平面的距离为由于，所以，到平面的距离设与

8、平面所成的角为，则，z以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的空间坐标系设，则，又设，则，（）,由得,解得，由得，又由得，即，故，于是，故，又，所以（）设平面的法向量，则，又，故取得，又，故与平面所成得角为【解析3】（）计算，于是，利用勾股定理，可知，同理，可证，又，因此（）过点D做，如图建立空间直角坐标系，可计算平面的一个法向量是，（）由，得曲线在处的切线方程为由此知曲线在处的切线过点（）由得.（i）当时，没有极小值；（ii）当时，或，由得，故由题设知当时，不等式无解；当时，解不等式得综合（i）（ii）得的取值范围是（）,的方程为，代入并化简得设，则，由题意得，所以点的坐标为经验证，点的坐标满足方程，故点在椭圆上（）由和题设知，的垂直平分线的方程为设的中点为，则，的垂直平分线的方程为由得、的交点为.故又，所以，由此知、四点在以为圆心，为半径的圆上