北师大版八年级数学下册第四章《14 角平分线》同步练习及答案解析Word文档格式.docx

1、OCD是等腰三角形B.点E到OA，OB的距离相等C.CD垂直平分OED.证明射线OE是角平分线的依据是SSS4.如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点G,过点G作EFBC交AB于E，交AC于F，过点G作GDAC于D，下列四个结论：EF=BE+CF；BGC=90+ A；点G到ABC各边的距离相等；设GD=m，AE+AF=n,则=mn.其中正确的结论有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，在ABC 中，BAC 和ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFAB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列四个结论： AOB=90+ AE+BF=EF；当C=90时

2、，E，F 分别是 AC，BC的中点；若 OD=a，CE+CF=2b，则 SCEF=ab其中正确的是（6.如图，直线l1 ， l2 ， l3表示三条相交叉的公路现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）A.四处 B.三处 C.两处 D.一处7.如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO 等于（ 1111232343458.如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（ 54329.AOB的平分线上一点P到OA的距

3、离为4，Q是OB上任一点，则（ PQ4PQ4PQ4PQ410.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上角平分线上的点到这个角两边的距离相等三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等以上均不正确二、填空题（共6题；共8分）11.如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），

4、则图中工厂的位置应在_.12.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_cm.13.如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则SABD =_14.如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC=_，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M=_15.如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有_个，最多有_个16.如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 ， A1BC的平分

5、线与A1CD的平分线交于点A2 ， 依此类推已知A=，则An的度数为_（用含n、的代数式表示）三、解答题（共6题；共55分）17.如图，直线l及A、B两点（保留作图痕迹，不写作法）。 （1）如图，在直线l上作一点P，使PA=PB；（2）如图，在直线l上作一点Q，使l平分AQB；（3）如图，在直线l上作一点C，使ABC周长最短；18.如图所示，在ABC中，C=90，AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB19.如图，已知ABC中，ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，且A=60，求BOC的度数20.如图（1）如图1，已知点D是线段AC的中点，点B

6、在线段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的长；（2）如图2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数. 21.如图，在ABC中，点P是BC上一点，PRAB，PSAC，垂足分别为点R、S，PR=PS，点Q是AC上一点，且AQ=PQ，（1）求证：QPAR；（2）AR、AS相等吗？说明理由. 22.已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OCABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C

7、8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】BAC的平分线上，与A相距1cm的地方 12.【答案】3 13.【答案】30 14.【答案】140；4015.【答案】1；2 16.【答案】 三、解答题17.【答案】（1）解：如图（2）解：（3）解：18.【答案】证明：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB19.【答案】解：如图所示，ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，1=2，3=4，2+4= （180-A）= （180-60）=60，故BOC=180-（2+4）=180=12020.【答案】21.【答案】如图，在RTAPR和RTAPS中，RTAPRRTAPS（HL），BAP=1，AQ=PQ，1=2，BAP=2，QPAR.AR=AS,理由如下:PRAB于R，PSAC于S，ARP=ASP=90在RtAPR和RtAPS中，RtAPRRtAPS（HL），AS=AR.22.【答案】（1）证明：BD，CE是ABC的高，OB=OC，又BC是公共边，BECCDB（AAS）ABC是等腰三角形点O在BAC的平分线上理由如下：BECCDB，BD=CEOD=OE又ODAC，OEAB，点O在BAC的平分线上