解析几何复习大题压轴题Word文档下载推荐.docx

1、4已知点在双曲线C1： 上，在椭圆C2： 上，且满足 ，作 于点 求证：5（1）若A、B是椭圆的任一直径， 为椭圆上异于的点， 求证：（2）若A、B是双曲线的任一直径， 为双曲线上异于的点，求证：6过椭圆的右焦点作互相垂直的两条弦， 求四边形 7过不在椭圆C：的点作直线，它们的倾斜角分别为,则 四点共圆的充要条件是。二、 圆锥曲线的几何性质1、 抛物线上两点，使得 ,恒过定点 2、 抛物线上两点，满足 3、 已知为抛物线上一定点，在抛物线上，且 ，求证：经过定点 4、 已知为抛物线上一定点，在抛物线上，且 ， 求证：5、为椭圆上的点，在椭圆上，且 。线段恒过定点 6、为双曲线上的点，在双曲线上

2、，且7、已知为抛物线C:（ ）上一定点 （1）若，则直线的斜率恒定，即 （2）若，则直线恒过定点或者斜率恒定。8、为椭圆C：上的定点 （1）若，则直线的斜率恒定，且 （2）若，则直线恒过定点或者斜率为定值。9、已知椭圆C：外一点 ，直线交椭圆C于两点交x轴 于点，求证：10、已知双曲线C：外一点，直线交双曲线C于两点,交x轴于点，求证：11、过x轴上一点作一直线交抛物线C:于两点，过点作x轴的平行线交于点。12、已知抛物线C:（ ）上两定点 ， 是抛物线上异于的动点，分别交抛物线于三点，直线 交x轴于点，求证： 13、已知直线交抛物线C:（ ）于两点， 求证：14、已知直线过原点与椭圆C：交于

3、两点，过作 于定点，连 15、已知直线过原点与双曲线C：16、已知直线过抛物线C:（ ）的焦点，点在准线上，交x轴于两点。 17、已知过椭圆C：左顶点作两条直线交椭圆C于 另外两点,若的斜率分别为 求证：18、过双曲线C：的右焦点作一直线交双曲线于 两点，为左右两定点，而。19、过上一点作直线交椭圆C：于两点，和 交于点，求证：20、过椭圆C：外的x轴上一点作一直线交椭圆于 两点，而，求证：21、过x轴上一点作直线交抛物线C:（ ）于两点，过点作x轴的平行线与。22、两点关于原点对称，过点作交抛物线C:（ ）于 两点，求证：； 其逆命题为真。23、过作直线交椭圆C：于两点，（1）若 （2）若x

4、轴上存在一点，使得 则 24、已知为椭圆C：的短轴的两个端点，为椭圆上异于的点，分别交x轴于点。25、过抛物线C:（ ）外一点向抛物线作两条切线切于两切点，为焦点，求证：。特别的：在准线上时，则三点共线。 26、过椭圆C：外一点向椭圆作两切线于两切点，为右焦点，求证：特别的，在右准线上时，则三点共线。 27、过的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作抛物 线的切线，两切线交于点。 （1）证明：在准线上。（2）证明：（3）证明：28、已知点不在抛物线C:（ ）上，过点作两条直线，弦的中点分别为。（1）若，则直线恒过定点第（1）问的图（2）若，则直线恒过定点第（2）问的图29、过抛物线C:（ ）上三个

5、不同的点分别作抛物线的切线 得到三个交点（1）求证：过三点的圆恒过焦点。（2）若切线交轴于，求证：30、已知为椭圆C：上两点，为焦点，满足 且。31、已知为椭圆C：上三点，若的重心在坐标 原点处，求证：的面积为定值。 （利用这一公式进行证明）32已知在抛物线C:（ ）上，且有 ， ， 则对应的极线方程为三.特殊的一些方法的利用1.过抛物线上一点作圆的切线，且 交于两点，求直线的方程。（2011浙江）2过双曲线的右焦点作一直线交双曲线于两点，为双曲线上一点，且满足,求的值。（2011江西） 3设是双曲线上三个不同的点，且分别是中点，的外接圆经过原点。4过抛物线外一点向抛物线作两切线于两切点，上的点，交抛物线于两点。5如图，已知椭圆，抛物线的顶点为，过坐标原点的直线交，直线分别与，记的面积分别为，问是否存在直线使，请说明理由。（2013湖南）