上学期高三期中测试数学试题2Word文档下载推荐.docx

1、29.f（x）是定义在R上,以2为周期的偶函数，当2,3时,f（x）=x,则当 x -1,0时,C.f （x）的表达式为 （ ）A .x 4B .-2 x| x 1| 2D .-|x 1| 310.对一切实数x,函数f （x）二（5 _a）x2 -6xa 5恒为正值，则实数a的取值范围是（ ）a ： -4a 5C .4 : a : 6-4 a 411 .函数f （x） = XP-在（1,r）上是增函数，则数 p的取值范围是xT,B . 1,二） C .（：，TD .（-: = ,112.下面四个判断中，正确的是A . f （k） =1 + k +k? i + kn（ he N *）,当 n =

2、 1时,f （k）恒为 1B.f（k） =1 k k? knJL（n N ）,当n =1时,f（k）恒为 1 k11 1 11C. f （n） -1 （n N ）,当n=1 时,f （n）为1 -2 3 2n +1 2 31 1 1D.f（n） （n N ）,则 f （k 1） = f （k）13k 23k 3+ 3k 4n+1 n+2 3n+1、填空题：本大题共 4小题；每小题4分，满分16分。sin xcosx13. Iimcos2x14.函数y二sin2x的图象按向量a平移后，所得函数的解析式是 y二cos2x 1，贝U a等于 .（只需写出满足条件的一个向量）15.与函数y =x3 -

3、2x 1的图象相切，切线斜率为 1的切线方程是 16.有下列四个命题：1“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题;2“面积相等的三角形全等”的否命题；3“若m乞1,则x2 -2x m二0有实根”；“若A B二B,则A B ”的逆否命题其中真命题为三、解答答：本大题共 6小题；共74分。解应写出文字说明、证明过程或演算步骤。兀ji5 3 兀 o 1 - 任17.（满分 12 分）已知 cos（ ） 门 5 （ ,：）,tan（：） ,求cotG -2 ）的值.2 5 2 218.6个交通岗，假设他在（满分12分）一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率

4、都是 .（I）求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率;（II） 求这名学生在途中遇到红灯数 的期望与方差.19.（满分12分）已知平面上三个向量 a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120 （I）求证：（a b）丄 c;（II ）若 |k a+b+c|1 （ k R）,求 k 的取值范围20.（满分12分）已知函数f（x）二3x2 bx 1是偶函数，g（x） =5x c是奇函数，正数数列an满足 ai =d, f（an ani） g（anian an）=1（I）求 an的通项公式；（II ）若 an的前n项和为Sn ,求lim Sn .n_jpc21.（满分12分）某农产品

5、去年各季度的市场价格如下表:季 度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价195.5200.5204.5199.5（单位：元）今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价 m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个 100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定 将税率降低x个百分点，预测收购量可增加 2x个百分点，（I） 根据题中条件填空， m= （元/吨）；（II） 写出税收y （万元）与x的函数关系式；（III ）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的 83.2%，试确定x的取值范围

6、.4 3,222.（满分14分）已知函数f（x）二x 4x ax1在区间0,1单调递增，在区间1,2）单调递减，（I）求a的值;（II）若点A（x。，f（x。）在函数f（x）的图象上，求证点 A关于直线X=1的对称点B也在函数f （x）的图象上；（III）是否存在实数b,使得函数g（x）二bx -1的图象与函数f （x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数 b的值；若不存在，试说明理由.参考答案、BACBCB BDDDACJi 亠13.14. （k 一,1） （ k Z ） 15. y = x -1或y = x 3 16.17.3 住 1解：由条件，sin ,ta n , 5 2-（2,二）

7、tan2 ：二2ta n :1-ta n2 1丄 sina 3tan :cos。 4.cotC - 2 ：）1 tan： tan2 :tan ： - tan2 :1-3 43 4=0 2分4分6分8分12分92519.1 1 1 4（I）卩珂_3）（1弓丁 27（II）依题意 B（6,）, .E#-6 1 =2 1 1 八61（1一1（I） ： a |=|b |=|c|=1 且 a、b、c之间的夹角均为 120 ,7分9分4（a -b） c = a c -b c =| a | | c | cos120 b | | c | cos120 = 0 3 分（a _b） _ c（ll） | a b c

8、 I 1 二 I ka b c|2 1 = （ka b c）2 12 2 2 2k a b c 2ka b 2ka c 2b c 1 6 分Q 1a b =a c =b c = cos120 8分.k -2k 0 10 分.k : 0或 k 2 12 分20.解：（I） ； f（X）为偶函数，.f（_x） = f （x）,. b =0, f （x） =3x2 1 2 分g （x）为奇函数，f （an an 1）g（an .舄 a；） =3n an 1）2 15（an .n a：） =1 5 分C 2 丄 r 2 c-3a n 1 - an 何-2an 二 0（an i an）（3an 1 -2

9、a.） =0 7 分an 1 an 03an1 -2an 二 0即=-g（-x） =g（x）,. c=0, g（x）=5x 4 分an 3.an是以a1 =1为首项，公比为-的等比数列 9分an -（鼻）n 10 分1 （II） lim Sn 3 12 分nC n 21 一一21.解：（I） 200; 3 分（II） 降低税率后的税率为（10 x） %，农产品的收购量为 a（1 2x%）万吨，收购总金额为 200a（1 2x%）故 y =200a（1 2x%）（10x）% 200a（100 2x）（10x）100001 a（100 2x）（10 _x）（0 ： x ：10） 7 分50（III

10、）原计划税收为200a 10%= 20a （万元），依题意得：丄 a（100 2x）（10_x） _20a 83.2%,即x2 40x_84 M.解得 -42 乞 x 岂 2,又 0 : x : 10,.0 x - 2 11 分答：x的取值范围是 0：x乞2 12分 22. 解: （I）由函数f（x） =x4 -4x3 ax2 -1在区间0,1）单调递增，在区间1,2）单调递减,.x =1时，取得极大值，.f（1H 0f （x） =4x3 -12x2 2ax.4 -12 2a = 0= a = 4 4 分（II ）点 A（x。, f（x。）关于直线x =1的对称点B的坐标为（2x。, f （x

11、。）6分 f（2-x。）=（2-x。）4 -4（2-x。）3 4（2-x。）2 -1 = （2 - x）2（2 - x。）- 22 -1-4x； ax： -1 = f （x） 8 分 A关于直线x=1的对称点B也在函数f（ x）的图象上 9分（III）函数g（x）二bx -1的图象与函数f （x）的图象恰有3个交点，等价于方程10分x4 -4x3 4x2 _1 =bx2 _1恰有3个不等实根 4,3,2 2 . 4,3 2x 4x 4x 1 二 bx 1= x -4x （4-b）x 0x =0是其中一个根4 3 2-方程x -4x（4 - b）x =0有两个非零不等实根 12分飞=16-4（4 -b） 冷一b鼻0=b 0且 b = 4 14分