北师大版九年级数学下册练习22 二次函数的图象与性质文档格式.docx

1、112y2x28yx2描点、连线可得图象如图.知识点2二次函数yax2的性质7.抛物线y2x2，y2x2，yx2的共同性质是（B） A.开口向上 B.对称轴是y轴C.都有最高点 D.y随x的增大而增大8.已知抛物线yax2（a0）过A（2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（C）A.y10y2 B.y2y1C.y1y20 D.y2y19.已知原点是抛物线y（m1）x2的最高点，则m的取值范围是（A）A.m1 B.m1C.m1 D.m210.（2019广州）已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）.11.已知抛物线yax2经过点（1，3）.（1）

2、求a的值；（2）当x3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质.（1）抛物线yax2经过点（1，3），a13.a3.（2）把x3代入抛物线y3x2，得y33227.（3）答案不唯一，如：抛物线的开口向上；坐标原点是抛物线的顶点；当x0时，y随着x的增大而增大；抛物线的图象有最低点；当x0时，y有最小值，最小值是0等.易错点求区间内最值时忽视对称轴位置12.当1x2时，二次函数yx2的最大值是4，最小值是0.中档题13.（教材P34习题T2变式）若二次函数yax2的图象过点P（2，4），则该图象必经过点（A）A.（2，4） B.（2，4）C.（2，4） D.（4，2）14.已知点（1，y1）

3、，（2，y2），（3，y3）都在函数yx2的图象上，则（A）A.y1y2y3 B.y1y3y2C.y3y1 D.y2y10）.（2）Sx2（x0），S是x的二次函数.（3）点P的坐标为（2，4）.（4）OPPA，P在OA的垂直平分线上.P的横坐标为.当x时，yx2.点P的坐标为（，）.第2课时二次函数yax2c的图象与性质基础题知识点1二次函数yax2c的图象1.（教材P36习题T1变式）抛物线y4x21与y4x2的图象的不同之处在于（C）A.对称轴 B.开口方向C.顶点 D.形状2.若抛物线y（k7）x25的开口向下，则k的取值范围是（A）A.k7 C.k3.抛物线y2x23的顶点在（D）A

4、.第一象限 B.第二象限C.x轴上 D.y轴上4.抛物线yx21的图象大致是（C）5.（2019淮安）将二次函数yx21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是yx22.6.在同一平面直角坐标系中作出yx2，yx21的图象.（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）抛物线yx21与抛物线yx2有什么关系？如图所示：（1）抛物线yx2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标（0，0）；抛物线yx21开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标（0，1）.（2）抛物线yx21可由抛物线yx2向下平移1个单位长度得到.知识点2二次函数yax2c的性质7.关于二次函数y2x23，下列说法中

5、正确的是（B）A.它的开口方向是向上B.当x1时，y随x的增大而增大C.它的顶点坐标是（2，3）D.当x0时，y有最小值38.已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是（D）A.若y1y2，则x1x2B.若x1x2，则y1y2C.若0x1x2，则y1y2D.若x1x20，则y1y29.二次函数yax22与直线y2x1的图象交于点P（1，m）.（1）求a，m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大.（1）点P（1，m）在y2x1的图象上，m2111.P（1，1）.又P（1，1）在yax22的图象上，1a2.a3.（2）y3x22，当

6、x0时，y随x的增大而增大.10.一次函数yaxb（a0，b0）的图象如图所示，则二次函数ybx2a的大致图象是（C）11.已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a1，y3）都在函数yx21的图象上，则（C）A.y1y2y3 B.y1y3y2C.y3y2y1 D.y2y1y312.（2019泸州）已知抛物线yx21具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线yx21上一个动点，则PMF周长的最小值是（C）A.3 B.4C.5 D.613.已知二次函数yax2c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当xx1

7、x2时，函数值为c.14.若抛物线yax2k（a0）与y2x24关于x轴对称，则a2，k4.15.把二次函数yx2的图象向上平移2个单位长度.（1）求新图象的表达式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.（1）yx22，顶点坐标是（0，2），对称轴是y轴.（2）略.（3）x0时，y有最大值，最大值为2.16.已知抛物线y（m1）x2m22m2的开口向下，且经过点（0，1）.（1）求m的值；（2）求此抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？（1）由题意，得m1.（2）当m1时，抛物线的表达式为y2x21，其

8、顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴.（3）因为抛物线y2x21的开口向下，所以在对称轴的左侧，即当x0时，y随x的增大而增大.17.廊桥是我国古老的文化遗产，如图是一座抛物线形廊桥的示意图.已知抛物线对应的函数关系式为yx210，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离（参考数据：2.24，结果精确到1米）.由题意得：点E，F的纵坐标为8.把y8代入yx210，得x2108，解得x4或x4.EF|4（4）|818（米）.答：这两盏灯的水平距离约为18米.第3课时二次函数ya（xh）2k的图象与性质基础题知识点1二次函数ya（xh）2的图

9、象与性质1.抛物线y（x3）2的顶点坐标是（D）A.（0，3） B.（3，0） C.（0，3） D.（3，0）2.下列对二次函数y2（x4）2的增减性描述正确的是（D）A.当x0时，y随x的增大而减小B.当x0时，y随x的增大而增大C.当x4时，y随x的增大而减少D.当x4时，y随x的增大而减少3.将二次函数y2x2的图象向右平移2个单位长度，得到的新二次函数的表达式是（B）A.y2（x2）2 B.y2（x2）2C.y2x22 D.y2x224.在平面直角坐标系中，二次函数y2（x1）2的图象可能是（D） A BC D衡阳）已知函数y（x1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a2

10、，则y1与y2的大小关系是y1y2（填“”“”或“”）.6.先列表，然后在同一平面直角坐标系内分别描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴与顶点坐标.y（x2）2；y（x1）2.抛物线y（x2）2的对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，0）；抛物线y（x1）2的对称轴为直线x1，顶点坐标为（1，0）.知识点2二次函数ya（xh）2k的图象与性质7.（2019宿迁）将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是（C）A.y（x2）21 B.y（x2）21C.y（x2）21 D.y（x2）218.已知二次函数y2（x3）21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小.其中正确的说法有（A）A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.二次函数y2（x3）24的最小值为4.10.（教材P39习题T4变式）分别写出两个满足下列条件的二次函数表达式：函数的开口大小