学年高中数学模块综合测评新人教A版必修30718177Word格式文档下载.docx

1、A0 B1C2 D3【解析】由互斥事件的定义知，选项是互斥事件故选C.【答案】C3在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为（）图1A6 B8 C10 D14【解析】由甲组数据的众数为14，得xy4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是10，故选C.4101110（2）转化为等值的八进制数是（）A46 B56 C67 D78【解析】101110（2）1251231221246,46856,5805，4656（8），故选B.5从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：（单位：cm）甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.

2、9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是（）A甲优于乙 B乙优于甲C两人没区别 D无法判断【解析】甲（9.09.29.08.59.19.2）9.0，乙（8.99.69.58.58.68.9）9.0；s（9.09.0）2（9.29.0）2（9.09.0）2（8.59.0）2（9.19.0）2（9.29.0）2，s（8.99.0）2（9.69.0）2（9.59.0）2（8.59.0）2（8.69.0）2（8.99.0）2.因为ss，所以甲的技术比乙的技术稳定【答案】A6某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校文学社共有100名

3、学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是（）图2A. B. C. D. 【解析】从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是.7当m7，n3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S值为（）图3A7 B42 C210 D840【解析】程序框图的执行过程如下：m7，n3时，mn15，km7，S1，S177；kk165，S6742；kk155，S542210；kk145，输出S210.故选C.8已知函数f（x）x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f（x0）0的概率为（）A0.1 B. C0.3 D. 【解析】在5,5上函数的图象

4、和x轴分别交于两点（1,0），（2,0），当x01,2时，f（x0）0.P0.3.9有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（） 【解析】法一：设2个人分别在x层，y层离开，则记为（x，y）基本事件构成集合（2,2），（2,3），（2,4），（2,10），（3,2），（3,3），（3,4），（3,10），（10,2），（10,3），（10,4），（10,10），所以除了（2,2），（3,3），（4,4），（10,10）以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一

5、层离开的概率为，故不在这一层离开的概率为.【答案】D10点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（）C. D【解析】如图所示，动点P在阴影部分满足|PA|1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S，又正方形的面积是S1，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.11已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则（）A.5，s23C. 5，s25，s2【解析】由平均数和方差的计算公式可得5，s2（380）3，故选A.12圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为（）【

6、解析】设圆O的半径为r，则圆O内接正三角形的边长为r，设向圆O内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为A，则P（A）.故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13合肥市环保总站发布2017年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153,203,268,166,157,164,268,407,335,119，则这组数据的中位数是_. 【解析】将这10个数按照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203,268,268,335,407，第5和第6个数的平均数是184.5，即这组数据的中位数是184.5.【答案

7、】184.514某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图4所示的频率分布直方图则400名同学中成绩优秀（大于等于80分）的学生有_名图4【解析】成绩优秀的频率为1（0.0050.0250.045）100.25，所以成绩优秀的学生有0.25400100（名）【答案】10015在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的

8、数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_【解析】由1,2,3,4,5可组成的二位数有5525个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为.【答案】16执行如图5所示的程序框图，输出的a值为_图5【解析】由程序框图可知，第一次循环i2，a2；第二次循环i3，a；第三次循环i4，a；第四次循环i5，a3；第五次循环i6，a2，所以周期为4，当i11时，循环结束，因为i11423，所以输出a的值为.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知算法如下所示：（这里S1，S2，分别代表第一步，第

9、二步，）（1）指出其功能；（用数学式子表达）（2）画出该算法的算法框图S1输入x.S2若x2，执行S3；否则，执行S6.S3y2x1.S4输出y.S5执行S12.S6若2x2，执行S7；否则执行S10.S7yx.S8输出y.S9执行S12.S10y2x1.S11输出y.S12结束【解】（1）该算法的功能是：已知x时，求函数y的值（2）算法框图是：18（本小题满分12分）一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：（1）取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率【解】记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球

10、，A4任取1球为绿球，则P（A1），P（A2），P（A3），P（A4）.由题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥（1）取出1球为红球或黑球的概率为：P（A1A2）P（A1）P（A2）.（2）取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：P（A1A2A3）P（A1）P（A2）P（A3）.P（A1A2A3）1P（A4）1.19（本小题满分12分）某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60）50.05第2组60,70）a0.3

11、5第3组70,80）30b第4组80,90）200.20第5组90,100100.10合计1001.00（1）求a，b的值；（2）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率【解】（1）a100530201035，b10.050.350.200.100.30.（2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B

12、1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为.20（本题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁1527425545（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随