第23次作业答案平面力系解析Word下载.docx

1、 0.18 F3 0.08 =-350 N m负号表明转向为顺时针。第2-3章 平面力系平面汇交力系和力偶系1. 圆柱的重量G=2.5kN，搁置在三角形槽上，如图所示。若不计摩擦，试用几何法求圆柱对三角槽壁A、B处的压力。（1）画圆柱受力图，如图2-1a所示，其中重物重力G垂直向下，斜面约束反力FNA、FNB沿分别垂直与各自表面。 a） b）图2-1（2）选比例尺，如图2-1b所示。（3）沿垂直方向作ab代表重力G，在a点作与ab夹角为400的射线ac，在b点作与ab夹角为600的射线bc，得到交点c。则bc、ca分别代表FNA和FNB。量得bc、ca的长度，得到FNA=1.63kN、FNB=

2、2.2kN。2. 如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。求杆AB和AC受到的力。画A处光滑铰链销钉受力图（见图2-2），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力FT沿AD方向，大小为G；AB杆拉力FBA沿AB方向；AC杆受压，推力FCA沿CA方向。以A为原点建立Axy坐标系，由平衡条件得到如下方程： （a） （b）由（b）式得，代入（a）式得所以杆AB受到的力，为拉力；杆AC受到的力，为压力。3. 锻压机在工作时，如图所示，如果锤头所受工件的作用力偏离中心线，就会使锤头发生偏斜，这样在导轨上将产生很大的压

3、力，加速导轨的磨损，影响工件的精度。已知打击力P=150kN，偏心距e=20mm,锤头高度h=0.30m。试求锤头加给两侧导轨的压力。画锤头受力图，如图2-3所示，锤头受打击力F=150kN，工件的反作用力F，两侧导轨的对锤头压力FN1、FN2。由平衡条件得到：； （FN1、FN2）构成一力偶，力偶矩；（F、F）构成一力偶，力偶矩。由平面力偶系平衡条件得：=10kN故锤头加给两侧导轨的压力大小为，方向与FN1、FN2相反。平面一般力系4. 拖车的重量W=250kN，牵引车对它的作用力F=50kN，如图所示。当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力。画拖车受力图，如图2-4所示，拖车受6个

4、力的作用：牵引力F，重力G，地面法向支撑力FNA、FNB，摩擦力FA、FB。由平面一般力系平衡条件得到：联立上述三式，解得。所以当车辆匀速直线行驶时，车轮A、B对地面的正压力分别为115.6kN、134.4kN。5. 图中所示飞机起落架，已知机场跑道作用于轮子的约束反力ND铅直向上，作用线通过轮心，大小为40kN。图中尺寸长度单位是毫米，起落架本身重量忽略不计。试求铰链A和B的约束反力。取轮子和AC为分离体，画轮子和AC杆受力图（见图2-5），分离体受到：机场跑道作用于轮子的约束反力，铅直向上；A处受到光滑铰链销钉的作用力FAx、FAy；BC杆为二力杆，故分离体C点受到BC杆作用力FBC沿CB

5、方向，假设为拉力。由，解得。联立上述三式，解得铰链A的约束反力，BC杆对C点作用力。所以铰链B的约束反力，方向与FBC相同。静定与超静定问题、物系的平衡6. 下图所示的6种情形中哪些是静定问题？哪些是静不定问题？（a）静不定问题； （b）静定问题； （c）静不定问题；（d）静不定问题； （e）静定问题； （f）静定问题7. 试求如图所示静定梁在支座A和C处的全部约束反力。其中尺寸d、载荷集度q、力偶M已知。 （1） （2）1）计算附属部分BC梁 1）计算附属部分BC梁2）计算基本部分AB梁 2）计算基本部分AB梁8. 静定多跨梁的荷载及尺寸如下图所示，长度单位为，求支座反力和中间铰处的压力。按

6、照约束的性质画静定多跨梁BC段受力图（见图2-8），对于BC梁由平衡条件得到如下方程：， ， 故支座反力C反力，方向垂直与支撑面；中间铰处B的压力、。9. 静定刚架所受荷载及尺寸如下图所示，长度单位为，求支座反力和中间铰处压力。画静定刚架整体受力图（见图2-9a），由平衡条件得到如下方程： 图2-9 （a）讨论刚架右半部分BC，受力图见图2-9b，由平衡条件得到如下方程：解得，代入（a）式得到。由平衡条件、得到：所以A、B支座反力和中间C铰处压力分别为，方向如图2-9所示。10. 如下图所示，在曲柄压力机中，已知曲柄OA=R=0.23m，设计要求：当200，=3.20时达到最大冲力F=315k

7、N。求在最大冲压力F作用时，导轨对滑块的侧压力和曲柄上所加的转矩，并求此时轴承的约束反力。画滑块B、曲柄OA受力图，如图2-10所示，AB杆为二力杆，故FAB、FBA作用线沿AB连线，对于曲柄而言，受到力偶M作用，只有轴承的约束反力FO和FBA构成力偶，才能平衡M的作用，故FO平行于AB连线且与FBA反向。对滑块B：由得到；由得到=17.6kN。因为，故由得到=315.5kN。将向水平和垂直方向分解得到：。由曲柄OA力矩平衡条件得到方程 解得。所以在最大冲压力F作用时，导轨对滑块的侧压力=17.6kN，曲柄上所加的转矩，此时轴承的约束反力，。11. 在下图所示架构中，A、C、D、E处为铰链连接

8、，BD杆上的销钉B置于AC杆的光滑槽内，力F=200N，力偶矩M=100Nm，不计各杆件重量，求A、B、C处的约束反力。1. 对整体 2. 对BD 杆 3. 对ABC 杆 12. 三脚架如下图所示，FP=4.0kN，试求支座A、B的约束反力。（1）先取整体研究，如图2-12a所示，列平衡方程：图2-12b（2）再取 BC 杆研究，如图2-12b所示，列平衡方程：（3）最后取整体研究，如图2-12a所示，列平衡方程：13. 如下图所示，起重机停在水平组合梁板上，载有重G=10kN的重物，起重机自身重50kN，其重心位于垂线DC上，如不计梁板自重。求A、B两处的约束反力。起重机受到平面平行力系作用

9、，受力图如图2-13a所示。， =10kN画ACB梁受力图，如图2-13b所示，由作用反作用定律可知=10kN，。取CB梁为研究对象，由得:， =6.25kN取ACB梁为研究对象，由平衡条件得到如下方程：, =53.8kN取AC梁为研究对象，由得：，=205所以A两处的约束反力 ，=53.8kN ，=205；B两处的约束反力=6.25kN。14. 平面桁架的荷载及结构尺寸如下图所示，求各杆的内力。图2-14a先求支座反力：以整体桁架为研究对象，参见图2-14a，由得到：, 由得到：， =21kN,求各杆内力：作A、C、D、E、H、B节点受力图，如图2-14b所示，对各杆均假设为拉力，从只含两个

10、未知力的节点开始，逐次列出各节点的平衡方程，求出各杆内力。图2-14b节点A：（压）， ， 节点C：， ， （压）节点D：， ， 即节点H：， 节点B：以及节点E的平衡方程可作为校核计算结果的正确性。 将计算结果列表如下：杆号123456789内力大小/kN4129211529.7内力性质压力拉力15. 求下图所示桁架中1、2、3各杆的内力，F为已知，各杆长度相等。先求支座反力 设各杆长度为a，以整体桁架为研究对象，如图2-15a所示。 , 用假想截面将桁架截开，取左半部分，受力图如图2-15b所示，由平衡条件得到：， ，所以桁架中、各杆的内力分别为（压），。考虑摩擦时的平衡问题图2-1616

11、. 一物块重G=100 N，受水平力F=500 N作用，物块与墙面间的静摩擦因数为fs = 0.3（1）问物块是否静止，并求摩擦力的大小；（2）物块与墙面间的静摩擦因数为fs为多大物块可平衡？（1）做物块受力图如图2-16所示因为，所以物块处于平衡状态，摩擦力为F1，即100N。（2）用摩擦关系式求fs的取值范围。令 解得：17. 重物块重G，与接触面间的静摩擦系数为fs，力F与水平面间夹角为，要使重物块沿着水平面向右滑动，问图示两种情况，哪种方法省力？重物块受力分析如图2-17所示。图（a）：图（b）：故图（b）省力。18. 如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，当力偶的矩M=15Nm时

12、，刚好能转动此棒料。已知棒料重P=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻，求棒料与V型槽间的静摩擦因数fs。取圆柱体为研究对象，受力如右图。列平衡方程：摩擦定律： 以上5式联立，解fs，可化得：代入所给数据得：解得：19. 如图所示，铁板重2kN，其上压一重5kN的重物，拉住重物的绳索与水平面成30角，今欲将铁板抽出。已知铁板和水平面间的摩擦因数f1=0.20，重物和铁板间的摩擦因数f2=0.25，求抽出铁板所需力F的最小值。画物块A的受力图（见图2-19a），抽出铁板B时，铁板对重物A的摩擦力FBA= f2FNB （a）（a） （b）图2-19由平衡条件得到， （b）， （c）代（a）式入（b）式得 （d）由（c）、（d） 式得,。画物块B的受力图（见图2-19b）,由作用反作用定律可知：FAB=FBA，FNB=FNA。抽出铁板B时，地面对铁板的摩擦力， , （e） , （f）代 （f） 入（e）式得所以抽出铁板B所