川师大附属实验学校级九年级上期末数学模拟试题1.docx

1、川师大附属实验学校级九年级上期末数学模拟试题1川师大附属实验学校2010级九年级上期末数学模拟试题一命题人：沈军卫 审题人：陈宏A卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1函数中，自变量的取值范围是( ) 2下列说法中，错误的是 ( ). 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 四个角都相等的四边形是矩形. 邻边都相等的四边形是正方形3在中，则是( ) 4.对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A它到三角形三个顶点的距离相等 B它到三角形三个顶点的连线平分三内角C它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆的半径D以它为圆心，

2、它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点5抛物线的对称轴是直线，且过点，则的值为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. 26、下列命题中，不正确的是 （ ）A对角线相等的平行四边形是矩形. B有一个角为60的等腰三角形为等边三角形.C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分.7若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( ) 8. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足的条件是 ( ) A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件9.甲、乙、丙三个同学排成一排照

3、相，则甲排在中间的概率是（ ）。 A、 B、 C、 D、10、抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的个数是( )1 a0，b0，c0； 0；2ab0； abc0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.）11.二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为 .12. 如图为的直径.弦，为上一点若.则 （第12题）13从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 。 14如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为 .15.如图，AB

4、、CD是半径为5的O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 三、解答题（共15分,每小题5分）16、（1）解方程： （2）化简： 计算： +四、解答题（共22分）17（6分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说：“摸出两红和摸出一红一白这两个事件发生的概率相等”你同意这种说法吗？为什么？18. (本题8分) 已知关于x的一次函数

5、y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点( 2, m ).(1) 求一次函数的表达式; (2) 求两个函数的图象的另一个交点的坐标；(3) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (4) 观察图象,当x在什么范围内时, y1 y2 . 19. (本题8分) 如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，cosB，EC2，求菱形ABCD的边长.若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少? 五、解答题（共18分）20、（本题满分8分）已知：直线经过点（1）求k的值；（2）将该直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的相离（点O为坐标原点），试求m的取值范围21.（本题满

6、分10分）已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AGEF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K， 求证： 若A是弧Ek的中点，求证：EBAB 若EG=2，GF=6， GB=， 求BK的值B卷（50分）一、填空题（共20分，每题4分）22、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 23、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 第22题24、将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后,得到ABC,则图中阴影部分的面积是 cm225、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、

7、N. 给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 （只填番号） 26、如图10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，则BAC的度数= ； O的周长= 二、27（本题满分8分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）三、28（本题满分10分）已知，如图AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(ADDB),点E是DB

8、上任意一点(点D、B除外)，直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证：AC2=AGAF(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由. 四、29（本题满分12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E使平行四

9、边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由17.列举所有等可能的结果，画树状图： （2）不同意这种说法由（1）知，P（两红）=，P（一红一白）=P（两红）P（一红一白） 19设菱形ABCD的边长为x，则ABBCx，又EC2，所以BEx2，因为AEBC于E，所以在RtABE中，cosB，又cosB，于是，解得x 10，即AB10所以易求BE8，AE6，当EPAB时，PE取得最小值故由三角形面积公式有： ABPEBEAE，求得PE的最小值为4.8 20解：（1）依题意得：，k= （3分）（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为 （4分）设直线l与x轴、

10、y轴分别交于点A、B，（如右图所示）当时，；当时，即，在RtOAB中，AB= 2=过点O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOBOD=mmm0解得OD=m依题意得：m6，解得m10即m的取值范围为m1027解：过点作，是垂足，则，答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区28(1)证明：连接CB，AB是直径，CDAB, ACB=ADC=90. RtCADRtBAC.得ACD=ABC . ABC=AFC, ACD=AFC. ACGACF. AC2=AGAF.(2)当点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论仍成立当点E与点D重合时，F与G重合,

11、有AG=AF，CDAB， =, AC=AF. AC2=AGAF.当点E与点D不重合时(不含点A)时，证明类似.29解：（1）由抛物线的对称轴是， 可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是161 根据题意，当S = 24时，即 化简，得 解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）点E1（3，4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形2 当OAEF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，3） 而坐标为（3，3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形。