广西柳州铁一中届高三第二次模拟考试数学文Word格式.docx

1、一、选择题：本大题共12小题每小题5分。共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A：，B= ，则与B的关系最恰当的一个是2已中， 是则是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形3已知是等差数列，则过点P（3，），Q（4，）的直线的斜率为 A 4 B C一4 D 4长方体ABCDA1B1C1D1中，直线B1C和C1D与底面ABCD所成角分别为600和450，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为 A B C D 5将直线 沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 A 一3或7 B一2或8 C 0或10 D1或116若A 13 B C

2、D7关于的不等式的解集为（一，1），则关于的不等式了的解集为 A（-，-1） （2，+） B （-，-2） （1，+） C（-1，2） D（1，2）8.设函数， 的反函数为，且，则 A2 B1 C-1 D-29. 1000名志愿者中，300名为医生，440名为救护人员，260名为大学生，现从1000名志愿者中抽调350人组成一个救急小组，则按分层抽样方法抽调医生、救护人员、大学生人数依次是：91、105、154 B105、154、91 C 115、130、105 D105、155、9010.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是一1，2 B一2，1 C一2，一1 D1，211.

3、9人排成33方阵（3行，3 列），从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为 A 78 B 234 C468 D50412已知函数，若的图象关于y轴对称，则函数的减区间是A.（0，2） B， C（，6） D（2，6）二、填空题：本大题共4小题每小题5分， 20分。（将答案填在答题卡相应的位置上。）13已知 “的展开式的常数项是第七项，则正整数：14在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c。若，则角B15如图所示，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为 16.已知四棱锥P一ABCD的底面ABCD是菱形，且

4、ADC：600PA底面ABCD，若E为BC的中点，则AE与PD所成角大小是 三、解答题：本大题共6小题，满分共70分。（答案写在答题卡上，解答题应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17（10分）设函数，其中向量了： （1）求函数，的最大值和最小正周期； （2）将函数的图象按向平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的18（12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为正整数）的频率分布直方图如图所示；（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分）（2）在成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率。19.（12分）如图

5、，平面PCBM平面ABC PCB=900,PMBC,直线AM与直线PC 所成的角为600，又AC=1 .BC=2 PM=2 ACB=900（1） 求证：AC BM （2）求二面角M-AB-C的正切值（3）求多面体P-MABC的体积20.（12分）已知是等差数列， （1）求证：是等差数列；（2）若，求数列的前27项的和21.（12分）设的极小值为-8.其导函数的图像经过（-2.0）和（1）求的解析式（2）若对恒成立，求实数的范围22.（12分）已知点M（-2.0）,N（2.0）动点P满足条件，记动点P的估计为W。（1）求W的方程（2）若AB是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值。数学（文科）

6、答案及评分参考 提示：2.为直角三角形3. 4. （B1CA1D）5.平移后直线，圆心（-1.2），半径，则 6. 7. 8. 10.作出可行域，则11. 12. 而的图像关于轴对称， 二、填空题13.9 14.600 15. 16.90013. .知Q为PF中的，连结P与椭圆的另一焦点F1则OQ为16 .如图，连结AC,由题意知为等边三角形E为BC中点， AEBC ADBC AEAD又PA底面ABCD PAAE AE平面PAD AEPD1 即AE与PD 成900三、解答题18.（1）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.020+0.030+0.025+0.005）1

7、0=0.80所以，抽样学生成绩的及格率是80%，利用组中值估算抽样学生的平均分45+55+65+75+85+95=450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05=72估算这次考试的平均分是72分（2）“”的人数分别是18.15.3.所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数的概率为：19.（1）平面PCBM平面ABC ACBC AC平面ABCAC平面PCBM又BM平面PCBMAC BM（2）解法一：取BC的中点N,则CN=1 连结AN、MN平面PCBM平面ABC 平面PCBM平面ABC=BC PC BCPC平面ABC从而MN 平面ABC作

8、NH AB 于H ,连结MH ,则由三垂线定理知AB MH从而MHN为二面角M-AB-C 的平面角直线AM 与直线PC所成的角为600AMN=600在中，由勾股定理得AN=故二面角M-AB-C的大小为arctan解法二：如图以C为原点建立空间直角坐标系，C-xyz设P（0.0.）（）有B（0.2.0）A（1.0.0）M（0.1.）由直线AM与直线PC所成的角为600，得设平面MAB的一个法向量为则取平面ABC的一个法向为如图知二面角M-AB-C为锐二面角故二面角M-AB-C的大小为arccos（3）多面体PMABC就是四棱锥A-BCPM20.解：（1）设的公差为d,则（2） -21.由已知，得又22.解：（1）依题意,点P的轨迹是以MN为焦点的双曲线的右支，所求方程为（2）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为此时当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为代入双曲线方程得依题意可知方程有两个不相等的正数根，设则综上可知的最小值为2