中考数学试题分类汇编考点35图形的平移和旋转.docx

1、中考数学试题分类汇编考点35图形的平移和旋转2018 中考数学试题分类汇编：考点 35 图形的平移和旋转一、选择题（共 4 小题）1、（2018海南）如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是（4,3）,把ABC 向左平移 6 个单位长度,得到A1B1C1,则点 B1 的坐标是（ ）A、（2,3） B、（3,1） C、（3,1） D、（5,2）【分析】根据点的平移的规律：向左平移 a 个单位,坐标 P（x,y） P（xa, y）,据此求解可得、【解答】解：点 B 的坐标为（3,1）,向左平移 6 个单位后,点 B1 的坐标（3,1）,故选：C、2、（2018黄石）如图,将

2、“笑脸”图标向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P的坐标是（ ）A、（1,6） B、（9,6） C、（1,2） D、（9,2）【分析】根据平移规律：横坐标,右移加,左移减；纵坐标,上移加,下移减即可解决问题；【解答】解：由题意 P（5,4）,向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P的坐标是（1,2）,故选：C、3、（2018宜宾）如图,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置,已知ABC 的面积为 9,阴影部分三角形的面积为 4、若 AA=1,则 AD 等于（ ）A、2 B、3 D、【分析】由 SABC=9、SAEF=4 且

3、 AD 为 BC 边的中线知 SAEF=2,SABD=SABC=,根据DAEDAB ）2=,据此求解可得、【解答】解：如图,SABC=9、SAEF=4,且 AD 为 BC 边的中线,SADE=SAEF=2,SABD=SABC=,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到ABC,AEAB,DAEDAB,则（ ,即（ ）2= ,解得 AD=2 或 （舍）,故选：A、4、（2018温州）如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为（1,0）,（0,）、现将该三角板向右平移使点 A与点 O 重合,得到OCB,则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）A、（1,0） ,）

4、 ） ）【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点,进而解答即可、【解答】解：因为点 A 与点 O 对应,点 A（1,0）,点 O（0,0）,所以图形向右平移 1 个单位长度,所以点 B 的对应点 ）,即（1,）,故选：C、二、填空题（共 4 小题） 5、（2018长沙）在平面直角坐标系中,将点 A（2,3）向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,那么平移后对应的点 A的坐标是 （1,1） 、【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案、【解答】解：将点 A（2,3）向右平移 3 个单位长度,得到（1,3）,再向下平移 2 个单位长度,平移后对应的点 A的坐标是：（1

5、,1）、故答案为：（1,1）、6、（2018宿迁）在平面直角坐标系中,将点（3,2）先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则所得点的坐标是 （5,1） 、【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可、【解答】解：将点（3,2）先向右平移 2 个单位长度,得到（5,2）,再向上平移 3 个单位长度,所得点的坐标是：（5,1）、故答案为：（5,1）、7、（2018曲靖）如图：图象均是以 P0 为圆心,1 个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为 P1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为 P4P5P6

6、,依次规律,P0P2018= 673 个单位长度、【分析】根据 P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1；P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2；P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3；可知每移动一次,圆心离中心的距离增加 1 个单位,依据 2018=3672+2,即可得到点 P2018 在正南方向上,P0P2018=672+1=673、【解答】解：由图可得,P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1； P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2； P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3；2018=3672+2,点 P2018 在正南方向上,P0P2018=672+1=673,故答案为：67

7、3、8、（2018株洲）如图,O 为坐标原点,OAB 是等腰直角三角形,OAB=90,点 B ）,将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB,此时点B的坐标为（2,2）,则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 、【分析】利用平移的性质得出 AA的长,根据等腰直角三角形的性质得到 AA对应的高,再结合平行四边形面积公式求出即可、【解答】解：点 B ）,将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB,此时点 ,2）,AA=BB=2,OAB 是等腰直角三角形,A（,）,AA对应的高,线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 2=4、故答案为：4、三、解答题（共 14 小题）9、（20

8、18枣庄）如图,在 44 的方格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上、（1）在图 1 中,画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图 2 中,画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；（ 3 ）在图 3 中, 画出ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 后的三角形、【分析】（1）根据中心对称的性质即可作出图形；（2）根据轴对称的性质即可作出图形；（3）根据旋转的性质即可求出图形、【解答】解：（1）如图所示,DCE 为所求作（2）如图所示,ACD 为所求作（3）如图所示ECD 为所求作10、（2018吉林）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格,每个小正方

9、形的顶点叫做格点,点 A,B,C,D 均在格点上,在网格中将点 D 按下列步骤移动：第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1；第二步：点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90得到点D2；第三步：点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90回到点D、（1）请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径；（2）所画图形是 轴对称 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留 ）、【分析】（1）利用旋转变换的性质画出图象即可；（2）根据轴对称图形的定义即可判断；（3）利用弧长公式计算即可；【解答】解：（1）点 DD1D2D 经过的路径如图所示：（2）观察图象可知图象是轴对称图形,故答案为轴对称、（3）周

10、长=4=8、11、（2018南充）如图,矩形 ABCD 中,AC=2AB,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD,使点 B 的对应点 B落在 AC 上,BC交 AD 于点 E,在 BC上取点 F,使 BF=AB、（1）求证：AE=CE、（2）求FBB的度数、（3）已知 AB=2,求 BF 的长、【分析】（1）在直角三角形 ABC 中,由 AC=2AB,得到ACB=30,再由折叠的性质得到一对角相等,利用等角对等边即可得证；（2）由（1）得到ABB为等边三角形,利用矩形的性质及等边三角形的内角为60,即可求出所求角度数；（3）由 AB=2,得到 BB=BF=2,BBF=15,过 B

11、作 BHBF,在直角三角形 BBH中,利用锐角三角函数定义求出 BH 的长,由 BF=2BH 即可求出 BF 的长、【解答】（1）证明：在 RtABC 中,AC=2AB,ACB=ACB=30,BAC=60,由旋转可得：AB=AB,BAC=BAC=60,EAC=ACB=30,AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形,ABB=60,FBB=15；（3）解：由 AB=2,得到 BB=BF=2,BBF=15,过 B 作 BHBF,在 RtBBH ,即 =,则 +、12、（2018徐州）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上

12、,点 B 的坐标为（1,0）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90所得的A2B2C2；A1B1C1 与A2B2C2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形,画出所有的对称轴；A1B1C1 与A2B2C2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标、【分析】（1）将三角形的各顶点,向 x 轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点,顺次连接；（2）将三角形的各顶点,绕原点 O 按逆时针旋转 90得到三点的对应点、顺次连接各对应点得A2B2C2；（3）从图中可发现成轴对称图形,根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段,做它的垂直平分

13、线；（4）成中心对称图形,画出两条对应点的连线,交点就是对称中心、【解答】解：如下图所示：（3）成轴对称图形,根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段,作它的垂直平分线,或连接 A1C1,A2C2 的中点的连线为对称轴、（4）成中心对称,对称中心为线段 BB2 的中点 ,）、13、（2018温州）如图,P,Q 是方格纸中的两格点,请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形、（1）在图 1 中画出一个面积最小的PAQB、（2）在图 2 中画出一个四边形 PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到、注：图 1,图 2在答

14、题纸上、【分析】（1）画出面积是 4 的格点平行四边形即为所求；（2）画出以 PQ 为对角线的等腰梯形即为所求、【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：14、（2018临沂）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 （0360）,得到矩形 AEFG、（1）如图,当点 E 在 BD 上时、求证：FD=CD；（2）当 为何值时,GC=GB？画出图形,并说明理由、【分析】（1）先运用 SAS 判定AEDFDE,可得 DF=AE,再根据 AE=AB=CD,即可得出 CD=DF；（2）当 GB=GC 时,点 G 在 BC 的垂直平分线上,分两种情况讨论,依据DAG=60,即可得到旋转角 的度数、【解答】解：（1）由旋转可得,AE=AB,AEF=ABC=DAB=90,EF=BC=AD,AEB=ABE,又ABE+EDA=90=AEB+DEF,EDA=DEF,又DE=ED,AEDFDE（SAS）,DF=AE,又AE=AB=CD,CD=DF；（2）如图,当 GB=GC 时,点 G 在 BC 的垂直平分线上,分两