最新初三圆的证明专题训练答案Word文档下载推荐.docx

1、直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长 2（2014吉林）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：CD是O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积 3（2014天水）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长 4（2013德州）如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD

2、的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由 5（2013菏泽）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点PAP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长 6（2013聊城）如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线 7（2012北京）已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过

3、点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BEBE与O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC=，求BF的长 8（2012济宁）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线 9（2012德阳）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于GAEFD=AFEC；FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r

4、的长 10（2012黔南州）已知：如图，点C在以AB为直径的O上，点D在AB的延长线上，BCD=ACD为O的切线；（2）过点C作CEAB于E若CE=2，cosD=，求AD的长 11（2012广安）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长 12（2012黄冈）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点EDE为O的切线；BD2=ABBE 13（2011芜湖）如图，

5、已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为D（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度 14（2011凉山州）如图，已知ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连接BE交AC于点M，AD为ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点HAB是半圆O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求BE的长 15（2011乐山）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tanCDA=，求BE的长 16（2011广安）如图所示，P是O外一点，PA是

6、O的切线，A是切点，B是O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点QPB是O的切线；AQPQ=OQBQ；（3）设AOQ=，若，OQ=15，求AB的长 17（2012达州）如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P（2）若AF=1，OA=，求PC的长参考答案与试题解析1（2014辽阳）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB考点：切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形菁优

7、网版权所有专题：几何综合题分析：（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明ABF=90（2）利用已知条件证得AGCABF，利用比例式求得线段的长即可解答：（1）证明：连接AE，AB是O的直径，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90直线BF是O的切线（2）解：过点C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=

8、，cos2=，在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，BF=点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题2（2014吉林）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质菁优网版权所有证明题（1）连接OD，求出EOC=DOC，根据SAS推出EOCDOC，推出ODC=OEC=90，根据切线的判定推出即可；（2）根据全等三角形的性质求出CE=CD

9、=4，根据平行四边形性质求出OA=3，根据平行四边形的面积公式求出即可连接OD，OD=OA，ODA=A，四边形OABC是平行四边形，OCAB，EOC=A，COD=ODA，EOC=DOC，在EOC和DOC中EOCDOC（SAS），ODC=OEC=90即ODDC，CD是O的切线；EOCDOC，CE=CD=4，OA=BC=3，平行四边形OABC的面积S=OACE=34=12本题考查了全等三角形的性质和判定，切线的判定，平行四边形的性质的应用，解此题的关键是推出EOCDOC3（2014天水）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD切线的判定与性质菁优网版权所有几何图形问题（1）

10、连接OD，根据圆周角定理求出DAB+DBA=90，求出CDA+ADO=90（2）根据勾股定理求出DC，根据切线长定理求出DE=EB，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可解：（1）直线CD和O的位置关系是相切，理由是：ADB=90DAB+DBA=90CDA=CBD，DAB+CDA=90DAB=ADO，CDA+ADO=90即ODCE，直线CD是O的切线，即直线CD和O的位置关系是相切；（2）AC=2，O的半径是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90设DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即BE=6本题考查了切线的性质和判定，勾股定理，切线长定理，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定的应用，题目比较典型，综合性比较强，难度适中4（2013德州）如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形直角三角形斜边上的中线；计算题（1）连接BD，由ED为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到DBE为直角，由BCOE为平行四边形，得到BC与OE