度八年级数学上册 第12章 全等三角形 123 角的平分线的性质同步练习 新版新人教版Word文件下载.docx

1、A3cm B4cm C5cm D7 cm7如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正确的是（）个8下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB=10cmB画射线OB=10cmC延长射线BA到C，使BA=BCD过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交9如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90 ADE=CDE DE=BE AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A B C D10如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；

2、BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB，其中正确的有（）A2个 B3个 C4个 D1个11如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）A9 B8 C7 D612如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：2：3 B2：3：4 C3：4：5 D4：5：613如图，ABC中，C=90，BAC=60，AD平分BAC，若BC=15，则点D到线段AB的距离等于（）A6 B5 C8 D1014如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作

3、PEAB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）A3 B4 C5 D615小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（）A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确二填空题（共5小题）16把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么、”的形式：如果 ，那么 17如图，PMOA，P

4、NOB，PM=PN，BOC=20，则AOB= 18如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是 19如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处20如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是 三解答题（共5小题）21阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，C

5、P是ABC的三条角平分线求证：AM、BN、CP交于一点证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（ ），OE=OF（ ）同理，OD=OFOD=OE（ ）CP是ACB的平分线（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一点22如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的长23如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点NOAB=OBA24已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OCAB=AC25如图，

6、在RtABC中，ABC=90，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，BFDE交CD于点FDE=BF参考答案与试题解析1解：在ADE和ADF中AD为公共边，又DEAB，DFAC，AD平分BAC，AEDADF，DE=DF，AE=AF，EDA=FDA，故（1）（3）（4）正确要想证得（2）（5）（6）（7）那就要求ABC为等腰三角形，但是已知条件没有，从已知条件中也不能证得只有三个答案是正确的故选：A2由题意可得，1=2，PDAB，PEBC，BPD=BPD，又BP为公共边，RtBPERtBPD，PD=PE，BD=BE，所以D错，D3由角平分线上点到角两边距离相等的性质，点D应在A的平分线上4如

7、图所示：符合条件的地点有4个，5根据尺规作图的画法可知：OE是AOB的角平分线A、OE是AOB的平分线，A正确；B、OC=OD，B正确；C、点C、D到OE的距离相等，C不正确；D、AOE=BOE，D正确C6作PDOA于D，OP平分AOB，PCOA，PDOA，PD=PC=6cm，则PD的最小值是6cm，7C=90，AD平分BAC，DEAB，CD=DE，故正确；在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，ADC=ADE，AC+BE=AE+BE=AB，故正确；AD平分CDE，故正确；B+BAC=90B+BDE=90BDE=BAC，故正确；综上所述，结论正确的是共4个8A、错

8、误直线没有长度；B、错误射线没有长度；C、错误射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确9过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正确10AD平分BACDAC=DAE，DEABC=E=90AD=ADDACDAECDA=EDAAD平分CDE正确；无法证明BDE=60DE平分ADB错误；BE+AE=AB，AE=ACBE+AC=ABBE+AC=A

9、B正确；BDE=90B，BAC=90BBDE=BACBAC=BDE正确B11过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SADB=ABDE=42=4，ABC的面积为10，ADC的面积为104=6，ACDF=6，2=6，AC=612作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，三条角平分线交于点O，ODAB，OEAC，OFBC，OD=OE=OF，SABO：SCAO=AB：BC：CA=4：6，13作DEAB于E，AD平分BAC，DEAB，C=90DE=DC，B=30DE=BD，CD=BC=5，14如图，过点P作PFAD于F，作PGBC于G，AP是BAD的平分线，PEAB，P

10、F=PE，同理可得PG=PE，ADBC，点F、P、G三点共线，FG的长即为AD、BC间的距离，平行线AD与BC间的距离为3+3=6，15（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CEAO，CFBO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），16如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等17PMOA，PNOB，PM=PN，AOC=BOC=20AOB=40故答案为4018由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DC=4，ABD的面积=ABDE=30，故答案为：3019作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等420作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分