届九年级数学上学期期中试题 新人教版 第60套Word文件下载.docx

1、13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第 2 次旋转后得到图，第 4次旋转后得到图，则第 20次旋转后得到的图形与图图中相同的是_.（填写序号）14.等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是 三、解答题（共 4 小题，每小题 6分,共 24 分）15.解方程：x（x-2）x-20 16.计算：17.下面两个网格图均是 4 4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求 18.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积 四、（本大题共 2 小题，每小

2、题 8分，共 16 分）19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转 120 后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形O 的，（，），（）填空：点与点关于_ 对称，且（，），点（，）（）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。（）请你求出第二次旋转后点，对应点，的坐标。20.关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2。（1）求 k的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21且 k为整数，求 k的值。五、（本大题共 2 小题，每小题 9分，共 18 分）21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，

3、某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 79 月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中 a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了 50%，该电池板 8月份的销售利润率只有 7月份的一半，则 b=；c=【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】甲乙OCBA1C1AB1 22.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度 AB为 60米，拱高为 18米，当洪水泛滥到跨度只有 30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 4米，即 PN=4 米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？六、（本大题共 2 小题，每小题 10分，共

4、20分）23.在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。（2）请你帮助小颖求出图中的 x。（结果保留）（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明。24.在 RtABC 中，BAC=90，B=30，线段 AD是 BC 边上的中线，如图，将ADC 沿直线 BC 平移，使点 D与点 C 重合，得到FCE；如图，再将FCE绕点 C 顺时针旋转，设旋转角为（0 90），连接 AF、DE.（1）在旋转过程中，当ACE=150 时，

5、求旋转角 的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形 ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.参考答案 一、选择题（共 6 小题，每小题 3分，满分 18分）1A 2D 3C 4C 5D 6C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3分，满分 24分）7 x2 8一次项系数是 ，常数项是 1 9 5+cm 10 2 11 12 13 14 13或 14 三、解答题（共 4 小题，每小题 6分，共 24 分）15 解：x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=2，x2=1 16 解：原式=3+1=17 解：18 解：阴影部分的面积=（+）2（）2，=（+）+（）（+）

6、（），=（+）（+），=2 2，=20 四、（本大题共 2 小题，每小题 8分，共 16 分）19 解：（1）如图，过点 C 作 CEx 轴于点 D，菱形 ABCO的AOC=60，A（2，0），OC=OA=2，OD=OCcos30=1，CD=OCsin30=，点 C 的坐标为：（1，），根据旋转的性质可得：A1OA=120，A1OC=120+60=180，点 A1 与点 C 关于 O对称，且 A1（1，）；故答案为：O，（1，），（1，）；（2）如图，菱形 A2B2C2O 即为所求；（3）菱形 OABC 中，点 A（2，0），C（1，），B（3，），菱形 A2B2C2O与菱形 CBAO关于 y

7、轴对称，A2的坐标为：（1，），B2的坐标为：（3，），C2的坐标为：（2，0）20 解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，（2分）解得 k0 故 K的取值范围是 k0（4 分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1+x2=2，x1x2=k+1（5分）x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得 k2（6分）又由（1）k0，2k0（7 分）k为整数，k的值为1 和 0（8分）五、（本大题共 2 小题，每小题 9分，共 18 分）21 解：（1）设增长率为 x，根据题意得：25（1+x）2=36，解得：x1=0.2，x2=2.2，x=2.2 不合题意，所以 x=

8、0.2，a=25（1+0.2）=30万元；（2）78月电池板成本价也提高了 50%，c=1.5b，电池板 8月份的销售利润率只有 7 月份的一半，=，解得：b=15，c=1.5b=22.5 故答案为：15，22.5 22 解：连接 OA，OA设圆的半径是 R 米，则 ON=（R4）米，OM=（R18）米 根据垂径定理，得 AM=AB=30 米，在直角三角形 AOM 中，AO=R 米，AM=30 米，OM=（R18）米，根据勾股定理，得：R2=（R18）2+900，解得：R=34 在直角三角形 AON中，根据勾股定理得 AN=16米 根据垂径定理，得：AB=2AN=3230 不用采取紧急措施 六

9、、（本大题共 2 小题，每小题 10分，共 20分）23 解：（1）小强的结果不对 设小路宽 x 米，则，解得 x1=2，x2=12，荒地的宽为 12m，若小路宽为 12m，不合实际，故 x2=12（舍去），所以小路的宽为 2m；（2）依题意得：，x5.5m；（3）如图，矩形 ABCDAB中，E、F、G、H 分别为各边中点，以它们为圆心画弧，设半径为 xm，依题意得，x3.9m，所以半径为 3.9m 24 解：（1）在图中，BAC=90，B=30，ACE=BAC+B=120 在旋转过程中，分两种情况：当点 E和点 D在直线 AC 两侧时，如图 2，ACE=150，=150120=30；当点 E

10、和点 D在直线 AC 的同侧时，如备用图，ACB=180 BACB=60，DCE=ACEACB=150 60=90，=180DCE=90 旋转角 为 30 或 90；（2）四边形 ADEF能形成等腰梯形和矩形 BAC=90，B=30，又 AD 是 BC 边上的中线，AD=CD=BC=AC，ADC 为正三角形 当=60时，ACE=120+60=180，CA=CE=CD=CF，四边形 ADEF为平行四边形，又AE=DF，四边形 ADEF为矩形，当 60时，ACF120，DCE=360 60 60 ACF120，显然 DEAF，AC=CF，CD=CE 2FAC+ACF=180，2CDE+DCE=180 ACF+DCE=36060 60=240，2FAC+2CDE=120，FAC+CDE=60，DAF+ADE=120+60=180 AFDE 四边形 ADEF为等腰梯形