河南省兰考县第二高级中学学年高一质量检测数学试题word版含答案Word文档格式.docx

1、B.417C.157D.3675为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高174 176 178 儿子身高175 177 则对的线性回归方程为（）.A. B. C. D.6.函数的定义域是（7.设,则的大小关系是（8.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则等于（9.已知向量,若,则（10袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ABCD11.图中的曲线对应的函数解析式是（A. B. C. D. 12.函数的部分图象如图所示,如果,且,则等于（ ）二、填空题：13.已知则向量在方向上的投影为_14.一个组合体的三视

2、图如图,则其体积为_15已知函数，则16已知向量设与的夹角为，则=三、解答题：17.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（均为整数）分成六组40,50）,50,60）, .,90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:1.求成绩落在70,80）上的频率,并补全这个频率分布直方图;2.估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分;3.从成绩在40,50）和90,100的学生中任选两人,求他们在同一分数段的概率.18.如图,在四棱锥中,为正方形,平面, ,是的中点,作交于点1.证明:平面;2.证明:平面19.求经过点且被定圆截得的弦长为的直线的方程20设

3、向量a（4cos，sin），b（sin，4cos），c（cos，4sin），（1）若a与b2c垂直，求tan（）的值；（2）求|bc|的最大值21.已知函数的最小正周期为,最小值为,图像过1.求函数的解析式2.说明该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到22已知向量，函数（1）求的对称轴。（2）当时,求的最大值及对应的值。23已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且， 求函数f（x）的解析式；判断函数f（x）在（1,1）上的单调性并用定义证明；解关于x的不等式.参考答案1.答案：B2.答案：3.答案：D4.答案：C解析：答案： C 因为，又对的线性回归方程表示的直线恒过点，所以将代入

4、A、B、C、D中检验可知选C项.6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：A B 所有不同方法数有种,所求事件包含的不同方法数有种,因此概率,答案选B.考点：古典概型的概率计算11.答案：12.答案：由题图知, ,.又函数的图像经过,.,在区间内的对称轴方程为.又,.故选C.二、填空题13.答案：14.答案： 根据题题意：，故考点：1.分段函数；2.指数、对数运算.1向量的坐标运算；2向量夹角三、解答题17.答案：1.成绩落在70,80）上的频率是0.3,频率分布直方图如下图. 2.估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为:平均分:3.成绩在40,50）的学生人数为在90,100）的学生人数

5、为用表示“从成绩在40,50）和90,100的学生中任选两人,他们的成绩在同一分数段”,表示“所选两人成绩落在40,50）内”,表示“所选两人成绩落在90,100内”,则和是互斥事件,且,从而,因为中的基本事件个数为15,中的基本事件个数为3,全部基本事件总数为36,所以所求的概率为18.答案：连接,设,连接,是正方形,为的中点,为的中位线,而平面,平面,平面 平面平面,而,平面.平面,又平面平面,为等腰三角形,又,平面,平面19.答案：解:由题意知,直线的斜率存在,且,作于.在中,设所求直线的斜率为,则直线的方程为即.圆心到直线的距离为,即,或故所求直线的方程为或 （1）2（2） （1）由两

6、向量垂直得到数量积为零，代入向量的坐标可得到关于的关系式，将其整理可得到的值；（2）将转化为用角的三角函数表示，求向量的模的最大值转化为求函数最大值问题，求解时要注意正余弦值的范围试题解析：（1）b2c（sin2cos，4cos8sin），又a与b2c垂直，4cos（sin2cos）sin（4cos8sin）0，即4cossin8coscos4sincos8sinsin0，4sin（）8cos（）0，得tan（）2（2）由bc（sincos，4cos4sin），|bc|当sin21时，|bc|max42向量的模；3三角函数化简21.答案：1.函数的最小正周期为,即又函数的最小值为, 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点所以有:解得所以,函数解析式为:2.略 （1）（2）时的最大值为2 （1）将两向量坐标代入函数式，整理化简为的形式，令解得的值即为对称轴；（2）由得到的范围，结合函数单调性即可求得函数最大值及对应的值 （1）124 7 9时的最大值为2122三角函数对称性单调性及最值 f（x）在（1,1）上是增函数.证明略不等式的解集为. 解：依题意，得即，解得；所以.f（x）在（1,1）上是增函数.证明如下：任取，则，又，即.所以f（x）在（1,1）上是增函数.令，则不等式化为，即，f（x）在（1,1）上是增函数，解得，又，所以，解得，所以不等式的解集为.